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给出了“类不变子空间”的定义,研究了可逆线性变换和一般线性变换的类不变子空间与不变子空间的关系:利用向量空间的理论,证明了对于可逆线性变换,类不变子空间与不变子空间是等价的;进一步证明对于非可逆的线性变换,类不变子空间是不变子空间,反之不成立. 相似文献
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夏道行 《复旦学报(自然科学版)》1979,(1)
Nagy和Foiac曾经给出完全非酉压缩算子的特征函数的正则分解和算子的不变子空间之间的关系.本文进一步讨论一般压缩算子的不变子空间和它的特征函数按本文定义的正则分解的关系,从而取消了对压缩算子的完全非酉性的限制. 相似文献
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“不变子空间问题”是算子理论中的一个著名的未解决的问题。它所研究的是在可分的希尔伯特空间中任一有界线性算子是否必存在非平凡不变子空间?关于这个问题已有许多结果[1].本文引进了 B(H)中某些算子存在非平凡不变子空间的一个充要条件,并进行了一些讨论。文中 B(H)是指复 Hilbert 空间 H 上有界线性算子全体组成的 Banach 代数。一、定理1 设 A∈B(H),若存在闭算子 c,满足条件: 相似文献
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黄发伦 《四川大学学报(自然科学版)》1981,(4)
Banach空间中的有界线性算子的不变子空间问题,近几十年来吸引了大量作者的兴趣,专著[1]系统地总结了1873年以前在Hilbert空间中有关这一问题的结果,其后又有若于新的工作出现.对于一般可分Banach空间中的有界线性算子,Aronszajn和Smith[2]及Lomonosov[3]分别建立了全连续线性算子的不变子空间和超不变子空间的存在定理.在本文,我们基于有界线性算子半群的渐近数值特征与生成算子的谱之间的关系对多于一个谱点的有界线性算子的超不变子空间问题的研究作了一种新的赏试,建立了一些存在定理. 相似文献
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差分方程的不变子空间 总被引:1,自引:0,他引:1
夏亚荣 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2010,26(2):74-78
研究了差分方程的不变子空间,讨论了多项式形式的子空间及三角函数型的子空间,并将这两类不变子空间运用到了拟线性演化方程和方程组。得到了以下结果:若已有的微分算子允许某一类不变子空间,则对应的差分方程也允许相应的不变子空间,且其系数满足一样的动力系统。 相似文献
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根据Mbius不变空间的推广形式α-Mbius不变空间的概念,在由3个参数p,q,s描述的解析函数空间F(p,q,s)的范围内,回答了"最小的α-Mbius不变空间是怎样的空间"问题. 相似文献
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讨论了线性定常奇次广义系统在平衡态附近不变子空间问题,发现了稳定子空间、不稳定子空间、中心子空间的存在性 相似文献
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马吉溥 《南京大学学报(自然科学版)》1983,(3)
在本文中,我们进一步讨论了在文[1]中讨论的伪移位算子的性质。在给出,Hilbert空间H上有界线性算子存在非平凡不变子空间的一个充要条件后,我们引入了S可分解算子类的概念,它具有非平凡的不变子空间。最后,在我们获得的伪移位算子性质的基础上,给出了S可分解算子类的一些具体算子。继[2]、[3]、[4]、[5]等文,本文又补充了一些具有非平凡不变子空间的算子。这些可能对研究不变子空间问题是有益的。 相似文献
13.
解基培 《北京科技大学学报》1981,(1)
本文利用Lomonosov方法证明了以下定理:若x为复无穷维Banach空间,且B为和一非零弱(局部)紧算子T(即T将O的某弱邻域映入一弱紧集)可交换的非数量算子,则B有一非平凡超不变子空间。 相似文献
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本文通过使用再生核,对M是Dirichlet空间中单独生成的移位不变子空间,B是一个Blaschke积.我们可以给出MBM一个刻画. 相似文献
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目的 研究一类在物理,化学反应,生物数学以及土壤学等领域具有广泛应用的非线性扩散方程.方法 运用条件Lie-B(a)cklund对称和不变子空间相结合的方法求非线性扩散方程的精确解.结果 对于非线性扩散方程进行完全分类.结论 得到了非线性扩散方程的更丰富的解. 相似文献
16.
对S-亚紧空间的一些性质进行研究,得到如下一些结果:(1)拓扑空间X是S-亚紧的当且仅当X的每一个定向开覆盖都有点有限的半开加细.(2)设X,Y是拓扑空间,f:X→Y是完备的优柔映射.如果Y是S-亚紧的,则X也是S-亚紧的.(3)设X是一个S-亚紧空间,如果Y是紧空间,则X×Y也是S-亚紧空间. 相似文献
17.
吴根秀 《江西师范大学学报(自然科学版)》1992,16(2):150-154
本文讨论了无点度量空间的问题,在Gerla G建立的无点度量空间的基础上引入了无点度量变换的概念,并给出了刻划其特征的一个结果,进一步地定义了L-型无点度量空间,从而较大幅度地推广了Gerla G一文中的某些结果。 相似文献
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类比集体正规空间和s-可膨胀空间概念,在拓扑空中引入s-离散集族与s-集体正规空间的概念.在此基础上,获得了s-离散集族的一些性质.通过所获得的这些性质,证明了s-集体正规空间的一些结果. 相似文献
19.
根据M(O)bius不变空间的推广形式α-M(O)bius不变空间的概念,在由3个参数p,q,s 描述的解析函数空问F(p,q,s)的范围内,回答了"最小的α-M(O)bius不变空间是怎样的空间"问题. 相似文献
20.
谢建军 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(4):477-478
利用特殊酉不变范数的性质,给出了Hermite阵不变子空间的扰动定理,改进了Davis-kahan sinθ定理的结果。 相似文献