关于Liouville方程和Wave方程,Benjamin-Ono方程的Bcklund变换的分解

本文首次建立联系两个不同方程的Bckluncl变换的分解,并将此类分解推广到积分微分型方程。联系Liouville方程     

等离子体Vlasov方程的精确解

等离子体中非线性Vlasov方程具有经典Liouville方程的形式:~~     

杨-Mills方程与Liouville方程的协变Lie变分与共形守恒量

共形不变性是无特定标度的场论的重要性质。R.Jackiw曾对杨-Mills场及两维Liouville方程分别作了深入的讨论。在杨-Mills场情况,他强调了作用量变分的规范协变化。对应势A_μ=A_μ~αI_α的Lie变分     

一类新的可积系及其MKdV方程族

寻求新的可积系是近年来孤子理论和可积系理论中的重要课题。本文研究一类新的孤子系统,给出其Lax表示,然后由该系统约化至著名的MKdV方程族,其Lax方程组经位势和特征函数的约束关系被非线性化为一有限维Liouville意义下的新的完全可积系的可换流,进而由可换流的对合解给出MKdV方程族的解的表示。     

BBGKY方程链的精确解

式中N为粒子总数,,V为N个粒子所占的总体积,f.为s个粒子的分布函数,而 么「1。‘,,‘1.衬,之、 Ha~创}七一尹苏十V(外)} .乞刀沪*,, 厂二IL2川一“’~产一J几‘吸。。一 币*‘=币(}叮‘一夕‘})·方程(l)式的归一化条件为 If,一.1下犷~IJ。 犷一J乃1“3叽乃尸sP*一‘·(2)(3)方程链(1)式的解fa也可以由下列公式得到人(叮i,q:,…,qa:夕i,P:,…,P.;t)-一。仁一九1、巡ll(4)舌一s 1d协、,而f为以下.Liouville方程的解: 9‘f 〔f,H〕~o,式中(石)二一客〔ha, V(,。)〕 感欺认:, 矶:~U(!夕*一叮‘})·方程(5)式的归一化条件为(6)!杏3、建1…     

光线的量子Liouville方程

几何光学量子理论的建立不仅使光线力学体系得以完善,而且为光线的统计理论提供了基础。D.Marcuse曾基于经典光线力学在4维光线相空间里建立了光线Liouville定理来阐     

静态柱坐标下Einstein-Dirac方程的一个精确特解

自Brill和Wheeler在弯曲空时中讨论了中微子所满足的Dirac方程后,不少人用Cartan形式讨论了Einstein-Dirac方程的解。但迄今为止,已找到的精确解仍旧寥寥无几。Davis和Ray在波函数Φ只依赖于x,不依赖于t的假定下(相当于只考虑零模式),找到了平面对称的Einstein-Dirac方程的精确解。Pechenick和Cohen推广了Davis和Ray的解     

修正的理想气态方程和几种气态方程的联系

用引进系数法对大家所熟知的理想气态方程进行了修正,从而得出了修正的理想气态方程,并通过实例计算,对得出的修正理想气态方程进行了验证.然后,说明了修正的理想气态方程和几种气态方程的联系.     

修正的理想气态方程和几种气态方程的联系

用引进系数法对大家所熟知的理想气态方程进行了修正，从而得出了修正的理想气态方程，并通过实例计算，对得出的修正理想气态方程进行了验证。然后，说明了修正的理想气态方程和几种气态方程的联系。     

广义线性差分方程及其反问题

我们首先求出广义线性差分方程满足初始条件y_i(j=0,1,…,m—1)的解。特别当b_i=0(i=1,2,…)时即为广义齐次线性差分方程。当a_m≠0而a_(m+i)=0,(i=1,2,…)时即为通常的线性差分方程。进而,上述二条件同时满足时即为通常的齐次线性差分方程。 显然,由于无法写出有限次特征方程,所以无论对于广义线性差分方程或广义齐次线性差     

初始方程三层模式

一、方程组及解法由Eular方程、连续方程及热通量方程所组成的初始方程为:     

自对偶Yang-Mills方程对称的约化

我们知道自对偶 Yang-Mills(SDYM)方程具有无穷多对称,这些对称构成某类无穷维李代数,这一性质正好是几乎所有已知的1+1维可积演化方程(孤立子方程)所共有的,它已成为人们判別演化方程可积性的有力依据;因此从某种意义上说 SDYM 方程具有可积性.近年来人们发现一些典型的孤立于方程如 KdV 方程、非线性薛定谔(NLS)方程、Toda     

不可分离Euler矿平面地图节点剖分计数方程

关于有根Euler平面地图依节点剖分的计数创始于六十年代。之后,人们会想到不可分离的情况。至今,在这方面仍无任何结果。然而,本文给出了依节点剖分的有根Euler不可分离平面地图的母函数所满足的一个函数方程。     

人口发展方程的解及其渐近性质

在一个安定的社会中,移民可忽略的情况下,在时刻t,年令r的人口密度函数P(r,t)满足方程,     

二阶对称张量场的共形协变方程

很多零质量粒子的场方程对共形变换是协变的。但和通常的看法相反,并不是所有零质量粒子的场方程都是共形协变的。例如自旋为2的零质量Fierz-Pauli方程实际上并不是共形协变的。改变F-P方程中的系数,可以得到在明可夫斯基空间中相应的共形协变场方程。但这一方程并不满足规范不变性。所以我们不能选择规范条件来消除不需娶的场分量     

二阶双曲自伴随方程Олевский公式的一个注记

二阶双曲自伴随方程Riemann函数之间的某种相关性,早为人们所注意。在文献[4]中研究了方程     

一类非线性Volterra积分方程的非负解

在一些数学物理问题中,提出如下一类卷积型Volterra积分方程: 由于实际背景的需要,要求满足u(0)=0,u(x)     

平面曲线网与MKdV方程

陈省身和Tenenblat(J.Differential Geometry,16(1981),347—349)证明了,对于适当选取的局部坐标x,t,K分层的叶的测吔曲率μ满足modified Korteweg-de Vries(=MKdV) 方程     

受高阶非完整约束系统的Vacco动力学方程

传统上建立非完整系统运动方程时一般都要对虚位移加某些限制条件。郭仲衡等放弃这种做法得到一种新型方程,这类方程与所声称的做为新数学模型的Vacco动力学方程相同。这里报道一般的受高阶非线性非完整约束的力学系统中的相应结果。     

迁移理论中一类参数方程的解

1976年,Ronen等人以迁移理论为背景提出了一类为人所关注的新的积分-微分型参数方程的求解问题。从应用的角度出发,对这类参数方程已有一些近似估算和数值分析的讨论,但严格的数学讨论有一定困难,至今未见有结果。本文针对某类迁移系统,用泛函分析的方法,在L~p(1≤p≤∞)空间中,对此类参数方程的求解问题进行了严格的数学讨论。论证了使这类参数方程有非零解的参数的分布情况,得出了本文所定义的具有物理意义的控制临界本征值δ_0存在的充分必要条件,并对此δ_0作了具体的估算。