大地电磁资料三维傅里叶变换偏移方法及其应用

利用傅里叶变换及内插外推方法对三维大地电磁资料偏移成像问题进行了研究。首先将大地电磁场满足的三维亥姆霍兹方程降维分裂成两个二维响应方程，然后对每一个二维方程进行傅里叶变换，使二维方程变为一维方程，通过大地电磁场垂向方向的导数在地面上所满足的边界条件，确定外推方程中的两个待定系数，从而得到一维外推方程的解。对横向非均匀地电介质，利用分段傅里叶变换方法进行偏移，同时将每一段内电阻率的平均值作为背景值。为了解决纵向介质的不连续问题，取相邻两频点的电阻率值的外推结果进行加权内插。对于横向各段的衔接，采用内插平滑处理。应用该方法对伊朗项目中T01—010测线资料进行了偏移处理，偏移结果除了反映浅层和基底明显的分界面之外，还能较好地反映局部地电异常体引起的异常。     

快速傅里叶变换在频谱分析中的应用

在快速傅里叶变换原理和Cooley-Tukey快速傅里叶变换算法的基础上,给出一个新的应用于数字信号处理(DSP)的频谱分析方法,并分析该方法的运算效率和存储空间开销.实例证明,本方法的复数乘法运算量与存储空间开销均较小,符合DSP信号处理器的特点,适合应用于采用高性能DSP的MP3/MP4或手机等消费电子产品.     

分数傅里叶变换及其光学解释

通过球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射,实现任意级次分数傅里叶交换,指出了菲涅耳衍射与分数傅里叶变换的一致性。结果表明:分数傅里叶变换是适应于菲涅耳衍射的数学工具,计算机模拟结果验证了理论的可靠与可行。     

具有放射性衰变的二维热传导方程的傅里叶变换解

运用有限的傅里叶变换得出了二维非齐次热传导问题的最终解,并给出了解的物理意义。     

基于快速傅里叶变换的有限差分方法求解三维反应扩散方程

基于快速傅里叶变换求解齐次Neumann边界条件下的三维非线性反应扩散方程,应用有限差分方法给出二阶中心差分格式,利用Kronecker积的性质将三维拉普拉斯算子的微分矩阵进行对角化处理,得到相对应的特征值与特征向量;在时间离散上采用Crank-Nicolson方法,并采用Picard迭代求解离散得到的非线性代数方程组。结果发现,利用快速傅里叶变换求解Allen-Cahn方程,随着时间推移,显示出解从初始状态、过渡层、亚稳态进而到达到稳态的演化过程。最后,给出数值算例,验证了所用方法求解三维反应扩散方程可在保持精度的同时,减少存储量,并可大幅度降低计算时间。     

改进的广义插值傅里叶变换方法

直线检测是计算机视觉领域中一个比较基本的任务。相对于Hough变换来说,Radon变换由于其在计算时间上的优越性能在直线检测方面具有广泛应用。通过对广义插值傅里叶变换方法(GIFT)进行研究,提出了参数选择方法。首先,给出了一种GIFT参数的最优选择方法,缩小了插值误差。其次,为了加快GIFT的运算速度,在笛卡尔坐标到极坐标转换过程中,建立了一个存储其对应位置信息的映射文件,用查表法来实现笛卡尔到极坐标之间的转换。相对于通过乘法和正余弦实现的转换操作,查表法节省了大量时间开销。仿真结果表明所提出方法在精度和时间复杂度方面明显优于原算法。     

快速傅里叶变换迭代法在三维流场显示中的应用

本文在分析了快速傅里叶变换及有限观察角再现理论的基础上，使用快速傅里叶变换迭代法对三维流场中不含遮挡物的有限观察角进行了再现。     

二维傅里叶变换在针织物的密度测量中的应用

针对针织物结构具有一定空间周期性的特点，在对针织物图像预处理之后，利用傅里叶变换技术来提取横纵密的空间频率信息，测量针织物的横纵密。实验结果表明，该方法可以自动、快速、准确地实现横纵密测试的目的。     

关于抛物方程傅里叶变换步进算法在电波绕射中的应用研究

抛物方程傅里叶步进算法是电波传播覆盖预测的兼顾计算精度和计算速度的有效算法.在本文计算分析研究中,考虑菲涅耳绕射问题的解析结果与抛物方程计算结果进行了比较.在数值计算研究中,讨论了抛物方程最大偏离角度,傅里叶变换数据点数,离散间隔对障碍物绕射结果的影响.     

数学实验傅里叶变换及其应用的教学设计

数学实验旨在借助计算机来探索和发现数学规律。作为数学教学中的重要内容,傅里叶变换及其应用也是学习难点。本实验设计是在介绍相关知识的基础上,利用MATLAB软件分别针对傅里叶变换与采样定理、信号的降噪过程、信号的数据压缩过程等内容设计三个实验示例,并将实验结果以直观的图像形式呈现,通过对实验结果的分析,加深学生对傅里叶变换及其应用的理解,也培养了学生综合分析和解决实际问题的能力。最后精心设计实验任务,提高学员的学习兴趣与主动性。     

分数阶傅里叶变换及其在光通信中的应用

 分数阶傅里叶变换是传统傅里叶变换的一种扩展形式,它能够在介于时域和频域之间的分数域内分析和处理信号。由于分数阶傅里叶变换的一些独特的性质,已经被广泛应用于解微分方程、量子力学、图像处理和信号处理当中。本文介绍分数阶傅里叶变换,综述其在滤波器、神经网络、图像处理和无线通信等领域的应用;结合本课题组近年来的工作成果,重点介绍了其在光通信领域中的典型应用;展望了分数阶傅里叶变换在光通信中的发展趋势。     

用Fourier变换方法求解上半平面的双调和方程

给出了二维空间的双调和方程的两种正确的边界条件,并利用Fourier变换及反变换给出了其显示解.     

分数傅立叶变换(FrFT)在物体的横向位移和倾斜测量中的应用

分数傅立叶变换是光学信息处理中的较新的分支,而得到广泛的关注。本文利用其变换的特性,综合利用分数傅立叶变换和常规傅立叶变换,提出同时测量物体横向位移和测量的方法,并给出了实验的结果。     

关于傅立叶变换的两种定义

通常傅立叶变换有两种定义,这样与之相关的一些结论也有不同的形式.但是一些专著却往往忽视这个问题,在同一本书中将不同的结论混用,这给初学者及工程应用带来许多不便.对照给出傅立叶变换的两种定义及其相应的一些定理的形式.     

快速傅立叶变换在自旋动力学模拟中的应用

文章介绍了计算物理中非常有用的快速傅立叶方法及其在卷积中的应用。然后把快速傅立叶变换从周期性边界条件推广到开放的边界条件。再把推广了的快速傅立叶方法应用到自旋动力学模拟计算中。结论：快速傅立叶算法的应用大大提高了计算机模拟计算的效率。     

具有数据清理功能的交互式数据迁移及应用

针对众多论文对数据迁移的研究多是泛泛地介绍数据迁移的方法,而没有考虑数据迁移过程中的数据清理问题,提出了一种具有数据清理功能的交互式数据迁移技术.该技术把数据迁移和数据清理紧密地结合在一起,具有开放的规则库和算法库.通过在规则库中定义规则以及从算法库中选择合适的清理算法,不仅能灵活、准确地完成数据的迁移,还能保证数据迁移后新系统的数据质量.该技术被应用于医疗保险信息系统再工程项目,取得很好的效果,从而说明这种数据迁移技术在实践中是可行的.     

一种面向纵向数据的RE-BET算法及应用

混合效应模型是分析纵向数据的有效方法,但模型的线性结构限制了其适应现实数据的能力。提出了一种RE-BET算法及其变形的RE-BEBT算法,采用树形方法估计混合效应模型的固定效应,可以自动选择重要变量,能更好地发现和描述变量间关系;采用基于Dirichlet过程先验的贝叶斯方法估计混合效应模型的随机效应,使模型可以适用于小样本数据。以低合金钢和碳钢的海水腐蚀数据为例,通过与实验数据和其他算法的计算结果对比分析,验证了RE-BET算法可行性和有效性。     

基于函数(e~x+1)~t变换的GM(1,1)模型及其在建模中的应用

提出了对原始建模数据进行函数(ex+1)t(t<0)变换,证明了这种变换可以有效地提高建模数据序列的光滑度和所建模型的精度,而且其模型精度优于对数变换所建模型,从而拓宽了灰色模型的应用范围.且用文中方法建立了我国人均发电量的数学模型,实例表明该方法的有效性.     

基于XSLT的产品数据格式转换研究与应用

阐述了面向转换的可扩展样式标记语言(XSLT)的相关规范,在已有的液压缸XML模型基础上,分析了描述液压缸BOM数据的源XML树代码,给出了在源树上操作的XSLT样式表以及由这个操作得到的HTML试验输出结果,此技术为实现网络环境下的产品数据格式转换提供了简化的方法。