楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

矩形截面深梁的一个新理论及其应用

综合考虑梁截面转动、相邻截面剪切变形和横向压力等影响推导出弯曲矩形截面深梁的新理论.作为算例,应用虚拟功的互等法具体求解了在均布载荷作用下两端简支深梁的弯曲问题,给出了这种情况的数值计算结果,与ANSYS有限元结果进行了对照,验证了该新理论的正确性.     

四边中点被支承的矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理,解答了四边中点被支承的矩形板在均布载荷作用下的弯曲问题。计算了正方形板的挠度和弯矩值,其结果与文献[2]的一致。然而象[2]那样预先给出挠度表达式(含有待定系数C_i)的方法并不具有普遍意义。这里再次表明,文献[1]的方法对于解答矩形板的任何弯曲问题都是有效的,而且比较简单。     

基于薄板理论的空区顶板稳定性分析

考虑作用于顶板上的均布载荷及作用于顶板上方中心处的集中载荷情况下,基于四边固支矩形薄板的纳维叶解法,分别导出了均布载荷与集中载荷作用下矩形顶板的挠度方程与应力表达式.分析得到四边固支矩形板在均布载荷和集中载荷作用下的高应力主要出现在板的中心以及长边的中点处,影响应力的因素主要包括厚度、载荷大小、板的尺寸以及泊松比.依据第一强度理论建立均布载荷和集中载荷共同作用下的顶板安全性控制方程,并求解得到其安全临界顶板厚度,并通过工程实例验证了该控制方程的正确性.     

简支边直角三角形正交异性板挠度近似计算

根据虚功原理 ,应用Ritz方法 ,推导出简支边直角三角形正交各向异性板在横向载荷作用下的挠度二级近似计算表达式 ,分别给出了均布荷载和集中荷载作用下的近似计算结果 ,并由此算得当材料为各向同性时等边直角三角形形心处的挠度值     

简支边直角三角形正交异性板挠度近似计算

根据功原理,应用Ritz方法,推导出简支边直角三角形正交各向异性板在横向载荷作用下的挠度二级近似计算表达式,分别给出了均布荷载和集中荷载作用下的近似计算结果,并由此算得当材料为各向同性时等边直角三角形形心处的挠度值。     

纵横向荷载作用下简支梁的弯曲变形分析

简支梁在纵横向荷载作用下的弯曲变形是土木工程结构物中非常普遍的现象。从推导和建立简支梁纵横弯曲微分方程出发,研究简支梁在纵横向荷载作用下的挠度、弯矩及应力,对简支梁在纵横向荷载作用下弯曲变形的变化进行分析,并通过实例计算出纵横向荷载作用下简支梁的挠度、弯矩及应力的变化情况,得出结论。     

狭长矩形简支梁一端受力偶作用时的侧向屈曲临界载荷

狭长矩形梁的侧向屈曲是工程设计中要考虑的重要问题 ,文中讨论了两种狭长矩形截面简支梁在一端受集中力偶作用时发生侧向屈曲的问题。从理论上推导了其临界载荷计算公式 ,同时给出了用能量法计算其临界屈曲载荷的表达式 ,并给出了其近似解 ,两者结果吻合很好。该公式可供工程设计人员使用。     

狭长矩形简支梁一端受力偶作用时的侧向屈曲临界载荷

狭长矩形梁的侧向屈曲是工程设计中要考虑的重要问题,文中讨论了两种狭长矩形截面简支梁在一端受集中力偶作用时发生侧向屈曲的问题。从理论上推导了其临界载荷计算公式,同时给出了用能量法计算其临界屈曲载荷的表达式,并给出了其近似解,两者结果吻合很好。该公式可供工程设计人员使用。     

垂直腹杆体外预应力索加固设计内力分析

基于索长改变的基本假定,通过对受均布荷载作用下索微单元的理论分析,推导索的曲线方程和索端力的表达式.分析索长、索端力与载荷的关系,通过循环迭代的方法,得到索长增量与跨中挠度增量的关系式、索长增量与载荷增量的关系式.分析表明:索的最大力位于锚固端端点;在给定初始跨中挠度的条件下,利用跨中挠度增量值求得索长增量值与载荷增量值;计算结果的准确性与对载荷增量步距大小有关,载荷增量步距越小,计算结果越准确.为垂直多腹杆体外预应力技术加固简支梁提供设计的参考依据.     

矩形截面预应力木梁受力性能的试验研究

提出了一种新型建筑结构构件─—预应力木梁，并对其进行了试验研究．通过试验数据，初步分析了矩形截面预应力木梁抗弯能力和挠度的变化特点，并指出预应力木梁受力性能较普通木梁更优越．     

浅梁弯曲经典计算公式的精度讨论

提出一种新的简支梁变形模式,横截面内除了有挠度、转角外,还考虑了面内变形,并对受集中荷载作用简支浅梁弯曲挠度计算公式的适用范围进行研究。运用U变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解,与材料力学关于浅梁弯曲的挠度计算公式相比较,讨论经典计算公式的适用范围,并对其误差进行了定量讨论。     

导电悬臂梁磁弹性弯曲的辛解答

在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用Hamilton理论和分离变量法,对非铁磁介质导电悬臂梁,通入电流并在外部电磁场作用下的弯曲问题进行了研究.求解了悬臂梁在受洛仑兹力作用时挠度与应力状态的辛解答,并讨论了相关参数的变化对梁挠度和应力状态的影响,从而扩展了磁弹性领域的求解方法.     

板条压力成型的回弹问题

本文采用理想弹塑性模型建立起梁的曲率和载荷之间的关系,分析了悬臂梁在端部受集中力作用的弹塑性弯曲及其回弹问题,得出轴力对减少回弹的定量关系,然后将其推广到板条的压力成型弯曲。     

集中荷载作用下两端固支梁的弹塑性力学解

通过结构对称性分析了两端固支超静定梁在跨中集中荷载作用下的弹塑性加载及变形过程.受力变形可分为弹性和弹塑性两个阶段,在弹塑性阶段,两固支端附近和梁中部同时产生弹塑性变形直至固支端和梁中点同时形成塑性铰而成为塑性流动机构.通过单位荷载法求出了加载过程中的位移公式,可供弹塑性力学教学和工程结构设计参考.     

考虑粘结层滑移效应的简支组合梁弯曲

针对粘结型组合梁, 考虑粘结层的滑移效应, 在Euler-Bernoulli 梁弯曲变形假定下, 以挠度和轴向位移为基本未知量, 研究了简支组合梁在均布荷载作用下的弯曲响应, 得到了问题的解析解, 考察了不同梁长下组合梁中点挠度、梁端粘结层滑移位移和剪切应力等随粘结层剪切模量和厚度的响应. 同时, 研究了简支组合梁的固有频率, 利用分离变量法得到了固有频率表达式, 考察了粘结层剪切模量和厚度等对组合梁第一固有频率的影响. 研究结果表明: 粘结层厚度和剪切模量对组合梁挠度和粘结层滑移位移有较为显著的影响, 对粘结层剪力的影响很小; 相比于粘结层厚度, 剪切模量对其固有频率的影响较大.     

折线先张法预应力工字梁受力性能试验

为克服直线先张法的预应力筋不能弯折而使桥梁跨径受限,以30 m折线先张法预应力混凝土工字梁为研究对象,研究折线先张法工字梁在弹塑性阶段的应力、变形、裂缝和承载能力,进行理论计算及静载破坏试验,并利用Midas Civil有限元软件的psc程序计算,对比静载试验与有限元模型。结果表明：在弹性阶段,荷载与混凝土应变、挠度的试验曲线均呈线性变化;跨中截面和3L/8截面为梁体应变的危险截面;加载至1～1.4倍的开裂荷载时,L/4、L/2截面挠度变化仍基本处于线性增大状态,斜率约为按弹性阶段计算的2倍;当出现第一条裂缝后,随着荷载的增加,裂缝继续向工字梁腹板延伸,跨中底板及腹板附近出现新裂缝,但未出现梁端剪切裂缝或破损现象。预应力混凝土工字梁的应力、挠度校验系数均小于1,表明折线先张法工字梁的抗弯和抗剪承载能力、强度、刚度、抗裂性均满足设计及规范要求。     

螺栓连接组合梁的弯曲计算

由于螺栓连接组合梁的弯曲是一个静不定问题,一些文献把螺栓连接组合梁弯曲作为静定问题来处理,有时会导致螺栓连接组合梁叠层梁弯曲应力、弯曲挠度、螺栓剪力的计算结果存在很大的误差。本文按静不定问题研究了螺栓连接组合梁弯曲变形,导出了螺栓连接组合梁弯曲的弯曲应力、弯曲挠度、螺栓剪力计算公式。通过有限元法及实验验证了把螺栓连接组合梁弯曲作为静不定问题处理是正确的。     

辊式矫直机矫直辊的弯辊模型

将板材在辊式矫直机矫直辊作用下的弯曲,假设为由压下机构作用的弯曲和由弯辊机构作用的弯曲共同作用的结果·根据梁的弹塑性弯曲理论,通过把板材弯曲当作梁的弯曲,并考虑到矫直机在入口处的压弯量,通常使板材弯曲时塑性变形层高度占厚度80%,认为经弯辊作用后塑性变形层高度增加了5%～15%,利用梁的弯曲挠度,建立不同弯曲的弯辊模型,求出了矫直辊的弯辊量·理论计算的弯辊量与实际设定值结果吻合,证明该弯辊量设定模型具有实际应用价值·     

梁的弹塑性大挠度变形分析

采用理想弹塑性模型,基于Euler梁的几何非线性理论,建立了梁在机械载荷作用下的弹塑性大挠度变形问题的控制方程.包括轴线位移、横截面转角、内力等6个未知函数.该数学模型能够分析弹塑性材料梁在弹性阶段以及塑性区扩展阶段的变形.作为算例,应用打靶法数值求解了水平悬臂梁在自由端受竖向集中力作用下的弯曲问题,绘出了不同载荷参数下的弹性和弹塑性挠度曲线,分析了载荷参数和梁自由端挠度之间的关系.结果表明,打靶法是解决弹塑性梁大挠度变形问题的有效方法.