Stancu-Kantorovich算子在LM^Ba空间的逼近

利用Orlicz空间和LM^Ba空间中的范数关系．将Stancu—Kantorovich算子在Orlicz空间中的结果推广到LM^Ba空间．得到该算子逼近阶的一种估计．     

一类推广的Kantorovich算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近

目的讨论一类推广的Kantorovich算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近问题。方法利用了光滑模和K-泛函等工具。结果对这一类推广的Kantorovich算子的线性组合的范数等进行讨论,得到了相应的性质。结论得到了该组合算子在Orlicz空间内的收敛阶的估计。     

Bernstein算子线性组合加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式

利用K-泛函与光滑模的等价关系,研究了Bernstein算子线性组合加Jacobi权逼近下的Stechkin-Marchaud型不等式,并得到了Bernstein算子线性组合关于ω_φ~r(f,t)_w的逆定理,对已有结果进行了完善及补充。     

LM^Ba空间中积分型拟Kantorovic算子逼近正逆定理

引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间（LM^Ba）的定义，以连续模与带权的连续模为工具．讨论了积分型拟Kamorovic算子在LM^Ba空间中逼近的正逆定理，得到其等价刻划．     

一种Bernstein-Stancu算子的 Kantorovich型变形算子的逼近

针对.Ic,¨oz介绍的一种Bernstein‐Stancu算子的 Kantorovich型变形算子,建立了该算子的逼近的点态估计和正、逆定理,并利用函数的光滑性进一步考虑了该算子的推广形式的逼近．     

一类推广的Sikkema—Kantorovich算子的Lipschitz性质

本文构造了一类推广的Sikkema—Kantorovich算子，研究了该算子在C空间的性质，并在L^p空间中讨论了该算子的保Lipschitz性质．     

Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的逼近

利用点态光滑模ωψ^2rλ(f,t)研究了Bernstein—Durrmeyer算子线性组合的点态逼近。获得了一个等价定理,及算子的导数与ωψ^2rλ(f,t)的关系,统一了以前的有关结果．     

Sikkema-Kantorovich算子的Lipschitz性质

用较为初等的方法，研究Sikkema—Kantorovich算子在C空间的性质，并在Lp空间中讨论了Sikkema-Kantorovich算子的保Lipschitz性质．     

积分型拟Kantorovich算子在Bα空间的逼近

文[1]讨论了积分型拟Kantorovich算子在C[0,1]中的逼近阶，研究积分型拟Kantorovich算子Kn^*(m）算子在Bα[0,1]空间中的逼近问题，得到了与文献[5]相类似的结果。     

单纯形上Meyer-K■nig and Zeller算子逼近

通过建立单纯形上Meyer—KonigandZeller算子的Jackson和Bernstein型不等式,得到了该算子在连续函数空间上的逼近正定理以及在子类上的逼近逆定理．     

Bernstein-Kantorovich算子导数与光滑性

借助于r-阶古典光滑模ωr（f，t），研究了Bernstein-Kantorovich算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系，得到了Bernstein-Kantorovich算子导数与r-阶古典光滑模ωr（f，t）的等价定理.     

二元Bernstein-Kantorovich算子在Orlicz空间的逼近

讨论了二元Bernstein-Kantorovich算子在Orlicz空间关于Ditizian-Totik的逼近等价定理,从而改善了已有的结果.     

正方形上Bernstein-Kantorovich多项式Lipschitz的性质

本文证明正方形上的连续函数f(x,y)与其对应的Bernstein-Kantorovich多项式,同属一个Lipschitz类.     

Orlicz空间中Kantorovich算子的饱和性

借助于Ｌｐ,Ｂａ及Ｏｒｌｉｃｚ空间中的内插定理,以Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ多项多为例,讨论了线性正算子在Ｌｐ,Ｂａ及Ｏｒｌｉｃｚ空是中的饱和性。     

非游荡算子与超循环算子

本文研究无穷维空间中一类具有混沌特性的算子:非游荡算子。主要结论是希尔伯特空间中移位算子及与它交换的算子,在常数意义下都是非游荡算子。并在非游荡集为紧集时,给出非游荡算子的超循环分解。     

积分算子与复合算子的本性交换性

算子的本性交换性是算子理论的重要组成部分,不同空间的复合算子与积分算子的乘积算子一般不是本性可交换的。给出了F(p,q,s)空间到加权Bloch空间的积分算子与复合算子的本性可交换的充分必要条件。     

概率赋范空间上的有界线性算子与全连续算子

本文定义了概率赋范线性空间(简称PN 空间)上的全连续算子,并研究了PN空间上强有界线性算子和全连续算子的性质,特别是强有界线性算子空间和全连续算子空间的完备性.文中还给出例子说明PN 空间与通常赋范空间中算子性质的差异.最后,对PN 空间强有界线性算子的逆算子进行了研究.     

圆环的Dirichlet空间D^p上的Toeplitz算子

主要研究了圆环M的Dirichlet空间Dp（1〈p〈∞）上Toeplitz算子的有界性、紧性和Fredholm性质,计算了D^p（M）上Toeplitz算子的Fredholm指标,并刻画了D^p（M）上Hankel算子的紧性.     

函数空间上的一类算子方程的解

研究由Lebesgue空间的乘法算子和Hardy空间上的Toeplitz算子所构成的Sylvester算子方程的解.利用算子的谱以及对算子性质的刻画,给出方程存在唯一解的充分条件,在此基础上得到唯一解的具体形式以及与之相关的充要条件.