一类二阶常微分-积分方程周期边值问题的解

在Banach空间中利用上下解方法和增算子不动点定理,研究了含间断项的二阶常微分-积分方程周期边值问题最大解、最小解的存在性及其迭代求法,推广并改进了现有的结果.     

Banach空间中非线性微分积分方程周期边值问题的一种拟上下解法

利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,在适当的条件下,研究了Banach空间中一类非线性二阶微分积分方程周期边值问题解的存在性和惟一性,并给出了近似解的迭代序列和误差估计式.     

Banach空间中微分积分方程解的存在性

本文利用空间的弱序列完备性讨论了Banach空间中非线性混合型微分积分方程的一阶初值问题（IVP）及一阶，二阶周期边值问题（PVBP）的极解存在性。     

一类二阶非线性发展方程的反周期解

主要讨论了一类二阶非线性发展方程的反周期边值问题。证明了此类方程反周期解的存在唯一性。用到的方法主要是极大单调和化简技巧。最后用一个具体的非线性发展方程反周期边值问题的例子说明了本文的主要结果。     

非线性二阶脉冲微分-积分方程周期边值问题解的存在性

利用上下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理给出了二阶脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性。     

一类积分微分差分方程的非线性混合边值问题

利用变形边界函数法与上下解方法,研究了一类具非线性混合边界条件的二阶积分微分差分方程的边值问题,得到了此边值问题解的存在性的充分条件.     

无穷区间上二阶三点q-差分方程边值问题解的存在性

为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷区间上二阶三点线性q-差分方程边值问题的Green函数,并研究了Green函数的性质;再次,在抽象空间上构造积分算子,然后运用Leray-Schauder连续定理,获得了无穷区间上二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性结果;最后给出实例。实例验证表明所得结果是正确的。研究结果对量子微积分的发展及其在数学物理等领域的应用都有着重要的意义。     

二阶非线性微分积分方程Robin边值问题解的存在性

利用Schaulder不动点定理,给出了一类二阶非线性微分积分方程的Robin边界条件的边值问题存在解的充分条件.     

具有脉冲积分条件的常微分方程解的存在性和收敛性

讨论具有新的脉冲积分条件的非线性常微分方程反周期边值问题.利用单调迭代技术和拟线性方法得到了方程的解序列的单调一致收敛性和二阶收敛性.首次将脉冲积分条件引进常微分方程中,所得到的结果具有一定的创新意义.     

非线性奇异微分积分方程边值问题研究

随着对一类二阶非线性微分积分方程边值问题的深入研究与推理,目前已取得了一定的成果与结论。就实Banach空间E中的二阶非线性微分积分方程边值问题而言,尽管近来许多资料及相关文献运用相应的数学研究方法对这一微分积分的边值问题进行了深入的探究与分析,就目前来看,二阶非线性微分积分方程微分积分两点边值问题的存在性相关定理仍旧未被发现或证实。为此,本文就非线性奇异微分积分方程边值的相关问题进行了深入的分析与阐述。     

Banach空间中积分微分方程周期边值问题

给出了Banach空间中非线性一阶积分微分方程周期边值问题在一序区间上的最大解与最小解的存在性。     

Banach空间中二阶积分微分方程周期边值问题

利用半序理论及单调迭代方法研究了实Banach空间E中二阶Hammerstein型积分微分方程周期边值问题．并建立了其最大解和最小解的存在性定理．     

常微分方程周期边值问题的一种拟上下解方法

为深入探讨常微分方程周期边值问题解的存在性,利用拟上下解方法,获得了一阶和二阶常微分方程周期边值问题拟解对的存在性定理。对于拟上下解反向给定时,亦得到了相应的解的存在性定理。所得结果补充和完善了拟上下解方法。     

Banach空间中二阶常微分方程的周期边值问题

通过建立对比结果 ,用上解和下解的方法 ,获得了二阶常微分方程的周期边值问题最大最小解的存在性结果 .     

Banach空间中非线性积分微分方程周期边值问题的一种拟上下解法

利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法，通过建立一个新的积分微分不等式，研究了Banach空间中积分微分方程周期边值问题解的存在唯一性，并给出了解的迭代序列和误差估计式．     

Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程的周期边值问题的解

给出了抽象空间中非线性脉冲形式的二阶脉冲积分-微分方程的周期边值在某一序区间上的最小解与最大解的存在性定理.     

一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组在Sturm-Liouville边值条件下正解的存在性,分别得到了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,并给出了证明．     

跨共振的周期-积分边值问题

研究二阶微分方程周期 积分边值问题, 应用最优控制理论给出了跨多个共振情形下的二阶微分方程周期 积分边值问题唯一可解的最优条件.     

二阶积-微分方程两点边值问题的单调迭代法

以两端简单支撑的弹性梁的平衡状态为特例，研究了一类二阶Fredholm型积-微分方程两点边值问题最小解和最大解的存在性及求解的单调迭代方法．     

Banach空间中二阶混合型积分-微分方程边值问题的解

通过建立新的比较结果,在仅使用了下解或上解的条件下,利用单调迭代方法研究了Banach空间中二阶混合型积分-微分方程边值问题的最小解,最大解的存在性。