复杂系统研究的重要工具：细胞自动机及其应用

复杂现象是由具有许多不同状态的大量基本单元在非线性作用下形成的有机整体,因而以非线性相互作用为基础对复杂系统进行多角度、多方法描述是必要的.细胞自动机正是以复杂系统的特点而设计的用计算机可以模拟的研究复杂系统的极为有用的方法.本文阐述细胞自动机的基本原理、特征及其在经济与管理中的应用.     

广义本征值并行计算及在晶体能带中的应用

本文提出一个利用“黑匣子”思想并行求解高阶广义矩阵本征问题的分块消去迭代算法,并在国家智能计算机研究开发中心研制的大规模并行计算机曙光1000上成功地解算了非线性光学晶体电子结构计算中的1572阶复共轭对称矩阵偶的广义矩阵本征问题,应用于中国科学院福建物质结构研究所陈创天等人发现的LBO非线性光学晶体电子结构分析,使用能带方法完成了该晶体电子态的自治计算.我们对新算法进行了迭代过程收敛性、误差分析、并行设计、并行效率的分析研究与数值实验.     

数据并行中的流水同步

并行处理已经成为人们进一步提高计算机速度的重要手段,人们当然希望新一代的并行计算机容易使用,而且是有效的.事实上,并行计算机的结构却有很大差别,不同系统中,程序设计语言所使用的并行机制也很不一致.如今越来越多的并行系统具有了相似的特征,那就是:它们是一个由相对独立的计算机构成的集合;各计算机由一个互连网络连接在一起.这样基于网络的特点,刻划了当前并行计算机发展的主流.如成为商品的InteliPSC,Delta,Thinking Machines CM-5和Ncube,直至     

单结管二阶自治电路中的Canard现象

在非线性动力学系统中,三阶以上的自治系统才能产生混沌运动,这使得有关非线性方面的研究集于三阶以上的自治系统(二阶以上的非自治系统)。然而,二阶自治系统内也会出现很复杂的动力学现象;文献[1]首先在数学研究中报道了Canard现象,而Braaksma等对细胞膜方程中的Canard现象进行了研究和报道。Canard现象的名称来源于相轨迹,形状像1只鸭子,它的产生过程简述如下:在含有非线性函数f(x)的二阶自治系统中,在控制参数的分岔点附近的一个邻域内,该系统的相图会出现象鸭子形状的极限环,随控制参数的变化,会出现无头鸭极限环(图1:acbda闭合路径);有头鸭极限环(图1:acbdea闭合路径);驰张振荡器极限环(图1:acba闭合路径)。我们用单结管作非线性元件构成一个二阶自治电路,发现了许多与文献[1]和文献[2]相同和不同的特点。     

非线性动力系统实验

随着动力系统研究的主流进入非线性问题,人们不得不面对大量敏感依赖性的、全局变化的复杂现象,因而对研究方法和条件不断提出了新的要求.近些年来欧美开始了非线性动力系统实验,它使人们从单纯的思维与演算研究方式走向了“电脑实验”的方式.电脑实验(计算机辅助分析)已成为非线性动力系统研究越来越重要的手段,而动力系统工具箱在非线性动力系统实验中又起着举足轻重的作用.     

洪水灾害研究的复杂性理论

作为一种高度复杂的自然现象,洪水灾害表现了不均匀性、多样性、差异性、随机性、突发性、迟缓性、重现性以及无序性等复杂性的特点,使经典的理论和手段已不适于伴随着人类经济活动的开展而日趋复杂化的洪水灾害系统的研究.由于复杂系统和复杂性理论的引入,为洪水灾害的研究注入了新的生机.复杂性理论在洪水灾害的研究中将扮演重要的角色,为解释洪水灾害中的复杂现象提供了崭新的方法论.本文提出从复杂大系统理论出发,借助于复杂性理论的基本数学工具(分形、混沌、神经网络等非线性动力学方法),研究和分析洪水灾害中的复杂现象,建立洪水灾害分析与模拟、反演与预测的综合集成方法,构造洪水灾害研究的复杂性理论框架.     

非线性科学：它的内容,方法和意义（上）

引言非线性问题并不是一个近期才出现的新问题,也不是一个新的科学概念。但是,由于在确定论的系统中发现了混沌现象,极大地激发了人们去探索自然界和社会中存在的各种复杂性问题,同时逐渐改变了人们观察周围世界的思维方法。由于复杂性往往与非线性紧密联系在一起,因此,在近20年中,从自然科学,工程技术甚至社会科学各领域中,广泛深入地开展了非线性问题的研究,并且已     

气候模式的物理性质

气候是一个大尺度现象,其中涌现出许多小尺度物理系统的复杂相互作用;尽管研究的现象很复杂,气候模式仍令人叹服地成功运行着。为此,美国航空航天局(NASA)戈达德空间中心的加文·施米特(Gavin Schmidt)今年1月在《今日物理》撰文谈——     

介绍维赫斯特动态过程(Verhulst Dynamics)

最近几年中,“紊乱学”(Chaos)异军突起,引起了国内外研究复杂系统的学者的注意。混沌现象与有序现象之间,出现了一座新的桥梁,这就是新发现的普适常数——菲根鲍姆常数。另一方面,对复杂动态系统的研究与计算机绘图技术结合在一起产生了“非整数维几何学”(Fractals),也与紊乱学有密切联系。本文可以说是这类新学科入门的启发性文章,给出的例子实际上指出了混沌现象是怎样在非线性自耦合条件下(X_(n+1)=f(x_n))出现的。原文载H.O.Peitgen和P.H.Richter著的“The Beauty of Fractals:Images of Complex Dynamical Systems”一书,Springer-Verlag出版。     

从现代统计物理学的观点探讨大震预报

现代统计物理学所研究的复杂系统突变前的共性现象对研究大地震预报有重要启示。1986年郭增建和作者曾就系统突变前三种共性现象,即奇异吸引子、涨落加剧和远程关联在地震预报中的应用作了简要讨论。本文则进一步用现代统计物理中远离平衡态的非线性现象,以及分数维等观点探讨了不同时间尺度的大震预报。     

复杂跨声速气动弹性现象及其机理分析

虽然跨声速颤振、抖振和嗡鸣等问题不是新的研究课题,但这些跨声速气动弹性问题时常困扰着航空航天飞行器的研制,这与其复杂性密切相关.跨声速气动弹性的复杂性源于流动的非线性和非定常特性,但其中的物理机制仍有待深入研究.本文以跨声速单自由度颤振、抖振锁频以及机翼弹性特征降低抖振边界等现象为例,阐述了这些复杂流固耦合现象的诱发机理,并对其相关性进行了系统性研究.研究指出,跨声速状态下的结构大幅振动大多与气动弹性稳定性相关,线化模型也能够很好地预报一些复杂动力学现象的发生边界.跨声速气动弹性的复杂性主要源于跨声速状态下流动的稳定性降低,与经典气动弹性问题相比,多出了一个流动模态,流动模态和结构模态之间的耦合常导致跨声速状态下发生特殊的气动弹性现象.     

耗散结构与中医理论

耗散结构是普里高津于1969年提出的一个科学假说。耗散结构这个概念,是在一定的实验事实和物理理论的基础上提出来的。其所研究的复杂系统中的非平衡、非线性现象,是许多学科中的共同现象。尽管这一理论的建立只有十多年,但已引起广大科学工作者的很大兴趣,并展示出了广阔的应用前景。力求解释生物有序现象是导致建立耗散结构理论的主要原动力。因此,医学是一个很有希望应用耗散结构理论的领域。中医学中包含着丰富的、科学的耗散结构理论和方法。本文仅就二者的共同点和相似点加以分析,以论证中医理论的科学性,为应用耗散结构理论升华中医理论作一初步探讨。耗散结构与中医基础理论的关联在热力学中,经常对研究的对象划定一个范围,属于范围之内的物体叫做体系或系统,属于范围以外的物体叫做系统的外界或环境。系统和环境     

异步并行算法展望

计算机在系统结构方面的“并行化”发展趋势,必然引起数值分析算法的“并行化”,异步并行算法就是因此而发展起来的。《异步并行算法展望》一文对这类新的并行算法作了较详细的介绍。     

可加元胞自动器的几个严格结果

探索系统的复杂性及其起源是非线性科学研究的一个前沿研究领域。元胞自动器是复杂性探索中的一个重要工具,并在复杂系统演化的模拟中取得丰硕的成果。本文中我们研究可加元胞自动器。     

H2O2-KSCN-CuSO4-NaOH非线性反应在封闭体系中的新现象

近几年来,在无卤液相反应体系中开展非线性化学反应设计、机理和复杂现象研究方面的工作逐渐增加,Jensen振荡反应、O_2-S~(2-)-SO_3~(2-)-亚甲蓝振荡反应引发人们对无卤非线性反应体系的兴趣,后来设计的其中一个无卤振荡体系过氧化氢-硫氰酸盐-硫酸铜反应在封闭体系和开放体系皆可产生双稳态和振荡现象,Epstein等根据当时的实验现象推测反应机理,其中包括30步反应和26个中间体,但无法满意解释和说明一些CSTR现象、发光现象以及振荡波形,而且机理中的自催化剂是否存在尚未确证,因此进行公认的机理研究和模型提取遇到非常麻烦的困难.我们对此体系进一步实验研究,发现pH振荡和复杂振荡等现象,此结果对于反应机理和此反应复杂非线性的研究具有重要的意义.1 实验部分所有反应在恒温充分磁搅拌的反应器中进行,以217型甘汞电极(或硫酸亚汞电极)为参比电极通过213型铂电极、231型pH电极(皆为上海电光器件厂产)测量溶液电位、pH的变化,并分别通过PC板(精度0.1mV)储存在IBM计算机中或用XWT-204记录仪记录,反应液总体积30mL,在反应器中各反应液加入顺序为:水、硫氰化钾、氢氧化钠、过氧化氢、硫酸铜.     

运离平衡现象研究的现状

“在非平衡、非线性的现象下面隐藏着物理的概念和规律,我们要去发现它,研究它。这个领域的研究目前还处在一个初始的阶段。”这是日本著名理论物理学家久保亮五(R. Kubo)对于远离平衡现象研究现状所作的一个估计远离平衡现象特别是非平衡相     

非线性沸腾传热学-I:耗散结构理论

近30年迅猛发展的非线性科学是研究自然界复杂现象之规律的一门学科,被喻为与相对论、量子力学齐名的20世纪出现的第三次科学革命,针对沸腾系统非平衡、非线性、随机性,复杂性和非还原性的特点,作者尝试把沸腾传热学和非线性科学结合起来,建立一门新的交叉学科分支——非线性消费者腾传热学.目前,耗散结构理论、协同学理论、分岔理     

现代科学意义下的复杂性概念

本文简扼地介绍了非线性动力学、计算机科学、生物学、社会经济和精神世界中的复杂现象。从本体论和认识论，质和量，绝对性和相对性，存在和演化，空间和时间等方面对复杂性进行了多角度描述，并加以整合概括。     

由局外粒子吸脱附诱导的一类新的电化学振荡

自组织现象和理论研究是当今科学前沿之一.化学的基本规律是非平衡和非线性的,近年来随着非线性动力学的发展,有关金属阳极溶解和电催化等电极过程中的电流或电位振荡现象的研究成为一个热点课题[1～3].电化学振荡大都对应着电极表面的阻化、活化交替过程[4],如金属阳极溶解过程中难溶性盐膜的生成和溶解,电催化过程中中间产物的吸附和脱附,且大多与反应和产物粒子的传质过程密切相关.在金属防腐蚀、电镀和电池等实用电化学体系中有关添加剂性能和机理的研究具有重要的理论和实用意义,这些添加剂相当一部分能够吸附到电极表面上通过改变电极…     

培养神经元网络自发放电序列的非线性特征

神经自发放电活动对于神经发育、神经系统基本功能及学习记忆等高级功能的维持具有重要意义. 为了研究神经自发放电序列的动力学特征, 我们利用多电极阵列系统长时间、连续记录了体外培养海马神经元网络的自发活动. 在发育过程中网络的放电模式复杂多变, 峰峰间隔序列中出现分岔现象. 为深入分析其非线性特征, 引入锋电位序列密度函数、非线性预测和替代数据等多种方法分析锋电位序列, 结果显示培养神经元网络的自发放电活动中存在混沌这一重要非线性现象. 该研究结果有助于认识神经系统的动力学特征, 进一步推动人们对神经编码机制的理解.