利用simpson积分公式计算曲面表面积

二重积分的数值算法比较常见,但求高精度曲面面积的数值算法几乎没有。本文利用simpson积分公式推导了二阶simpson积分公式,并结合三点数值微分计算公式建立了一种高效的计算曲面面积的数值计算公式。通过matlab实验仿真,结果证明本文的方法有4阶的精度而传统的方法只有2阶的精度。不足之处就是计算公式比较复杂,算法的运算效率稍低,但是在相同的精度下,运算时间还是较传统方法少,所以方法的实用性很强。     

应用插值小波解第二类Fredholm积分方程

引入了一种解第二类Fredholm积分方程的新的数值算法,该数值方法利用插值小波变换将积分方程转化成线性方程组并求解,经过变换后得到的线性方程组的矩阵是一个稀疏的带状矩阵.数值算例表明,与传统算法比较该方法计算量小,并且具有较高的精度.     

二维静电场分析的边界元场强计算问题

本文从二维拉普拉斯方程的积分解出发，推导了二维静电场分析的边界积分方程边界单元方程，场点的电位计算公式和场强计算公式，计算实例表明，该方法计算精度高，计算量小，是一种十分有效的数值方法。     

二重积分的数值计算方法

在本文中,根据单重积分数值计算方法的基础上,介绍了插值型的二重积分数值计算方法,并推出了三种二重积分数值计算方法。首先通过单重积分的梯形公式,中矩形公式,simpson公式推出了相应的二重积分数值计算公式,然后通过引进二重积分代数精度概念估计了新推出公式的误差。理论和数值实验结果表明推出的计算公式可行,具有广泛应用价值。     

阈值分割法在定积分数值计算中的应用

本文在矩形中点法计算定积分的基础上,构造出依据被积函数导数的大小进行区间分割的数值算法,即阈值分割法。数值实验结果表明,此方法与单纯的矩形中点相比,不仅提高了计算精度,而且加快了运算速度。因此,该项工作为定积分的数值求解研究提供了一定的科学指导。     

关于曲面积分对称性的研究

在直角坐标系中定义了曲面关于坐标平面对称的概念,研究了在积分曲面是对称的情形下,曲面积分的若干性质。利用这些性质,可以简化曲面积分的计算,并给出相应的计算公式。     

高阶SRC-KF SINS对准模型算法

基于SINS初始对准误差参数计算精度要求,利用Gauss-Hermite积分和Gauss-Lagerre积分数值逼近方法,证明了Bayesian最优估计理论的高阶球面径向联合积分数值逼近的五阶SRC-KF算法.通过状态向量坐标变换开展高阶球面径向数值积分逼近计算,根据获得2n2个球面径向采样点,利用高阶矩匹配方法设计采样点权值展开系统状态后验概率密度函数逼近计算,来达到非线性系统状态参数五阶SRC-KF最优估计算法高精度计算目的.采用四元数姿态建模方法构建新型SINS初始对准非线性误差模型,引入Lagrangian乘子算法计算四元数估计加权均值,最后利用SINS粗对准实验数据开展初始对准高阶SRC-KF模型算法仿真验证研究.通过UKF、CKF和五阶SRC-KF算法估计数据比较,五阶SRC-KF算法计算精度较高,数值计算稳定性好,验证了五阶SRC-KF算法的可行性及计算精度优势.     

一种有效计算第二型曲面积分的方法

第二型曲面积分的计算是高等数学中的一个难点。利用二重积分和高斯公式计算第二型曲面积分不是很方便,借助第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,得出了一种有效计算第二型曲面积分的方法:向量形式计算法,该方法避免了传统计算方法对曲面侧面的判定和高斯公式条件的限定,物理意义明确,计算过程简单。     

关于矩形网格上分形插值曲面的若干计算结果

在介绍了矩形区域上传统插值曲面原理的基础上，叙述了利用R3上的迭代函数系的吸引子来构造分形插值曲面的方法，并依据给出的矩形区域上分形插值曲面的迭代函数公式进行了相关计算推导．通过计算，对两种插值曲面进行比较，从而得到分形插值曲面的若干计算结果，并给出了分形插值曲面的积分计算公式，从而为此类问题的进一步研究提供了理论依据．     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

空间电荷分布产生电场的数值模拟

该文利用辛普生算法数值求解场强迭加积分和利用有限差分算法数值求解二维泊松方程 ,求解等离子体截面上由于空间电荷分布所产生的电场 ,并对径向电场的分布情况进行研究 .通过有限差分算法的比较 ,表明数值求解场强迭加积分的可靠性 .在复杂区域的场强计算中 ,场强迭加法具有很大的优越性     

计算结构瞬态响应的一种新的数值积分方法

以往计算瞬态响应的各种数值方法,例如Wilson θ法、Newmark法等,步长的选择都受到系统固有频率的限制。本文提出的方法克服了这一缺点,从而改善了数值计算的精度,尤其是对固有频率较高的系统更显示其优越性。本方法是利用二次样条函数对Duhamel积分中的非振荡型函数进行插值,导出了相应的数值积分公式。并通过解的误差估计和实例计算表明本方法确实具有上述优点。     

DNA弹性杆力学分析的保结构算法和图形后处理

基于Kirchhoff动力学比拟技巧,以弹性杆中心线弧长为拟时间变量,建立了DNA弹性杆结构模型。DNA弹性杆的超细长特性要求长时间数值模拟,探讨了利用辛算法对DNA弹性杆模型长时间计算的问题,给出了相应的算法和数值仿真结果。利用Kirchhoff弹性杆模型的比拟技巧,建立了描述DNA弹性杆曲面的微分／积分方程组,给出了曲面方程的数值解法和DNA弹性杆图形后处理的计算实例和分析。     

基于积分的数值微分算法

利用微分与积分之间的互逆关系,给出了基于积分的数值微分算法,其实质是将数值微分问题等价转化为第一类积分方程的求解问题。借助数值积分法求解第一类的积分方程,给出了一元函数前两阶导数的近似计算方法,并通过算例说明了该方法的数值有效性。     

翼型试验阻力测量方法的数值计算研究

分析提出翼型风洞试验时通过翼型尾迹流场信息积分计算阻力的新计算方法,利用数值模拟方法计算多段翼型的流场信息,并以此为基础对传统的尾迹积分计算翼型阻力方法和提出的新方法进行数值比较分析以研究新方法的可行性和准确度.结果表明,在高升力构型(如多段翼型)试验时,相比传统的方法,新提出的方法能得到更准确的阻力值.     

螺旋桨升力面理论设计

因为船舶螺旋桨相当于小展弦比机翼,用升力线理论进行设计往往精度不够,为此需要建立更精确的数学模型,本文在这方面提供了一个用升力面理论设计非均匀流场中大功率船舶螺旋桨的方法。本文应用升力面理论建立了螺旋桨叶剖面拱弧线的计算方法,编制了计算机程序。文中论述了计算的基本原理,建立了数值计算的方法及其计算公式,最后给出了某螺旋桨实例的计算结果。 利用升力面理论进行螺旋桨设计计算,关键是求得所选控制点上的诱导速度,而诱导速度的计算精度在于积分网格的划分和积分方法的选取。由于积分中区的计算对计算结果影响较大,本文加密…     

GPS大地高转换为正常高的新方法

在对分形几何理论及应用分析和研究的基础上,考虑到似大地水准面是一个不规则的曲面,用传统的欧氏几何模型去拟合,必然会抹杀它的不规则变化．因此,本文率先提出并引入用分形插值曲面函数拟合高程异常,构建GPS大地高转换为正常高的新方法．本文论述了分形插值曲面的原理,分析了分形插值曲面的计算公式,讨论了分形插值曲面的维数估计方法和公式,用实际数据进行了分形插值曲面拟合高程异常的数值分析以及与二次多项式曲面拟合模型结果的比较．实例计算结果表明,分形插值曲面函数拟合高程异常的精度明显优于二次多项式曲面．     

直接解变分问题的分段线性函数法

给出了分段线性函数族的定义的有关的运算性质，利用这些性质得到直接求解变分问题的一种新的数值方法。本文算法较之Ｗａｌｓｈ函数算法和方块脉冲函数算法具有更高的计算精度。     

高度非线性弹塑性模型的改进显式算法数值实现

当采用传统的全显式算法对高度非线性的弹塑性本构模型进行数值实现过程中,存在计算效率低、误差积累、精度较低的缺点.为提高计算效率和改善计算精度,采用四阶的Dormand and Prince Runge-Kutta法代替传统的全显式算法中的向前Euler法,并结合切平面算法形成了改进显式算法.以考虑土体结构性的SANICLAY模型为例,对传统的全显式算法、改进显式算法和隐式算法在计算收敛性、效率和精度方面进行对比.将改进显式算法用于隧道开挖工程多单元计算中.结果表明,与隐式算法相比,传统的全显式算法的计算精度和计算效率均比较低,改进显式算法计算效率和计算精度均比传统的全显式算法高很多.     

复杂几何边界限制水域中船舶水动力的计算

研究了深吃水船舶在复杂几何边界限制水域中运动时的受力问题．根据细长体理论，采用匹配渐近展开的方法，得到了横流积分方程．利用数值保角变换的方法，求解了包括非对称多边形边界在内的限制水域障碍格林函数．对不同特点的多边形边界的保角变换方法进行了重点讨论，给出了相应的能避免数值奇异性产生的保角变换过程和计算公式．计算结果与其他算法（面源法）及试验相一致．