“中介逻辑”的特征问题

近来,朱梧槚、肖奚安等同志发表了一个称为“中介逻辑”的形式命题逻辑系统MP(见文献[1,2]及其所附参考文献),引起了国内一些学者与青年学生的注意。朱、肖等同志在系统内做了大量的形式推演而迄今未能给出系统的语义,并就此认定他们的中介逻辑“与通常的三值逻辑或任何多值逻辑系统是不同的”,是“精确性经典数学和未来的、处理模糊现象的不确定数     

带等词的中介谓词逻辑系统ME的语义解释及可靠性、完备性

本文将给出带等词的中介谓词逻辑系统ME~*的语义解释及其可靠性、完备性定理,鉴于ME~*的特点,在对ME~*建立语义解释时,若取经典集合论中的集合作为论域,则无法将形如～(a=b)的合式公式特征化。因此,我们将取中介集合论中的集合(严格地说,取清晰小集)作为论域。由此可知,在研究中介逻辑时所使用的元语言仅限于经典的二值逻辑及经典的     

关于“个位数之和法与哥德巴赫猜想”之商榷

“个位数之和法与‘哥德巴赫猜想”’(简称“个”文，下同)刊登在“SCIENTIFIC AMERICAN”中文版“科学”杂志2000年4期上。该文用“个位数之和法”，证明了“哥德巴赫猜想”。本文则指出“个”文论证过程存在逻辑错误，因而论证不能成立。     

Levesque的信念逻辑中模态词O的若干语义特征

Levsque的信念逻辑具有一个特别的模态词O,这使得表达“仅仅某一句子(或有限个句子)被相信(或被知道)”成为可能.在这种逻辑里仅利用古典的元逻辑概念(可满足性,永真性,蕴涵)就可以刻画推理的非单调性,而在其他信念逻辑加Moore的自动认识逻辑中,非单调推理的刻画需用到一些新的元逻辑性质的概念.由此看来,模态词O的研究具有特别重要的意义.这方面我们已有一些结果.本文将给出所谓k确定的句子的若干重要性质,而文献[1]仅讨论了1确定的句子.     

模糊命题演算的一种形式演绎系统

Elkan1993年7月在美国第11届人工智能年会上作题为“模糊逻辑的似是而非的成功”的报告起了一场轩然大波,随即有15位从事人工智能与模糊系统研究的专家对其进行了反驳,最后Elkan又以“关于模糊逻辑的似是而非的争论”作答.吴望名教授就此作了专门分析.这一事实表明就模糊命题演算而言还没有一个严格的逻辑基础.本文首先指出,在模糊命题演算的范围内,希望保持所有的经典定理为重言式是不可能的;然后在放弃了个别经典公理的基础上引入了模糊命题演算的一种形式演绎系统,证明了相应的可靠性定理.1 模糊公式及其赋值定义1 设S是非空集,其元素称为原子命题或原子公式,“(?)”,“∨”,“→”是连接词,“(”与“)”是括号.规定     

为何要坚持逻辑简单性原则

本文从三个方面探讨了爱因斯坦提倡逻辑简单性原则的物理学认识根据；其一，他认为物理上真实的东西一定是逻辑上简单的，主张用逻辑简单的理论反映物理实在。其二，他认为理论的基本要领和基本概念和基本公理是理性所无法触动的，为了减少理论中“尚水理解的东西”，应将其逻辑公理减少到最低数目。其三，他认为物理学进化的方向是不断增加其逻辑基础的简单性，因此应将逻辑简单性作为建构理论的基本方法论原则。     

为何要坚持逻辑简单性原则——试析爱因斯坦逻辑简单性思想的物理学认识基础

本文从三个方面探讨了爱因斯坦提倡逻辑简单性原则的物理学认识根据：其一，他认为物理上真实的东西一定是逻辑上简单的，因此主张用逻辑简单的理论反映物理实在。其二，他认为理论的基本概念和基本公理是理性所无法触动的，为了减少理论中这种“尚未理解的东西”，应将其逻辑公理减少到最低数目。其三，他认为物理学进化的方向是不断增加其逻辑基础的简单性，因此应将逻辑简单性作为建构理论的基本方法论原则     

肯定否定翻译法(第十讲)

由于英汉两种语言的表达法不同,翻译时,也随之出现肯定否定的翻译法。一般来说,汉译时,英语肯定形式译成汉语肯定形式,英语否定形式译成汉语否定形式。可是,英语中的否定形式有时可以译成汉语的肯定形式,反之,英语中的肯定形式有时可以译成汉语的否定形式。在翻译理论和技巧中,这种翻译法叫做肯定否定翻译法。一、全部否定英语中的否定句,就其否定的范围来说,可分为complete negation(全部否定)和part negation(部分否定)。表示全部否定时,常用含“绝无”意义的否定词(如:no,none,nobody,nothing,never,nowhere,noone,neither…nor…等)加上肯定式谓语。汉译时并不困难,但须把表示否定的“不、无、非”之类的词与动词连用,以构成“谓语的否定”而达到全部否定。由于这类表示否定的词“移位”,引起句子的词序发生变动。例如:     

很简单的逻辑问题

“如果你是一个女子，有个男人非礼于你。怎么办？”哲学家为难了；其实这是很简单的逻辑问题，反映的是对立统一原理：“你也非礼于他。”     

基于多β晶体管的高速逻辑门

1 多β晶体管与线性与或门在开发高速硅集成电路的努力中,人们把注意力放在双极型集成电路上.双极型晶体管不仅由于其结电容较小而适合于高速工作,而且pn结的单向导通特性赋予它的发射结具有很强的逻辑功能.例如,TTL电路中的多射极输入管可方便地用于输入信号之相“与”,而ECL电路中的射极输出则可简单地用线接方式实现多个输出信号的相“或”.属于ECL电路变型的EFL电路则是充分利用发射极逻辑功能的典型,它的结构如图1(a)所示.图中输入管T_i的     

分划逻辑与传递闭包逻辑

把Malitz量词Q~(m,n)的基数限制除掉,再向多分划及高维场合拓广,就得到所谓的分划量词族。分划量词有相当强的表达能力,许多有趣的非一阶性质均可借此加以刻划。另一方面,分划逻辑又弱于二阶逻辑,故它有较好的模型论性质,如下降型的Lowenheim-Skolem-Tarski性质。更有意思的是,分划逻辑在有限结构场合也有定义,这在广义量词及扩充逻辑中并不多见。因此,尽管其引入背景是数学的,它同时也为理论计算机科学提供了一个舞台。本文     

中介逻辑的命题演算系统(Ⅰ)

本文根据中介原则构造中介逻辑的命题演算系统MP.MP的基本符号,除命题词p,q,r,p_i,q_i,r_i(i=1,2,…)和技术符号(,),[,]外,还有联结词→,(?),～,如[1]所述,这样,中介原则的含义即指任给谓词P,将有x使P(x)和(?)P(x)都部分地真,或说未必总有     

量子"非"逻辑操作

虽然电子“非”逻辑门的直接量子等价物是不可能存在的,但是目前科学家们 已经利用光子实现了最好的近似普适“非”变换——     

合成逻辑作为一阶数学理论

一、前言 本文塑造了一个一阶数学理论,并证明它等效于Curry的合成逻辑。 探讨合成逻辑与谓词演算的统一基础,将有助于我们进一步为奠定“泛函体裁与逻辑体裁相结合的编程语言的严格彻底数学基础”作好准备。本文旨在:从代数的观点,为合成逻辑塑造一个一阶数学理论,并证明此数学理论等效于合成逻辑。这样,合成逻辑被融入到一阶谓词演算之中,或者说,合成逻辑与谓词演算融合在一阶数学理论中。 文中所采用的术语和符号遵循文献[1,3]。     

逻辑学的历史与现状--兼纪念哥德尔诞辰100周年

在现代汉语中，“逻辑”是一个外来词，由英语“logic”音译而得。这一译名来自于严复。从词源上说，logic来源于古希腊的“逻各斯”（希腊文λσγοζ，英文logos）。“逻各斯”是一个多义词，意为“理性、理念、规律、秩序、言词、谈话”等等。作为一门科学的逻辑学创建于2000多年前的古希腊，它是研究有效推理和论证的学科。     

中介命题逻辑MP和中介谓词逻辑MF的可靠性

本文证明了中介命题逻辑MP和中介谓词逻辑MF的可靠性定理,得到MP和MF的推理与演绎推理是相一致的结果。定义1(形式证明) 对于MP和MF,证明是一个有穷的形式推理关系序列,其中任一形     

分划逻辑的三个特征数

分划逻辑是新近出现的一类扩充逻辑.它们既具有较强的表达能力,又具有较好的模型论性质.尽管分划量词的引入背景是数学的,但在计算机科学中有一系列的应用.本文在广义模型论的框架之下,进一步研究分划逻辑的若干基本属性,特别是良序数、Hanf数及L(?)wen-heim数这三个特征数.     

反链方法及其在正则三值逻辑函数计数上的应用

为适应不确定推理之需要,Mukaidono提出并系统地研究了正则三值逻辑函数的理论.这类函数个数的计算十分复杂,至今仅对自变量个数小于7的情形提出了若干结果.本文将反链方法与该类计算联系起来,从而为解决该类问题提供了一种新的可能途径.定义1 　设E={0,1/2,1},在E上除通常序“≤”外,再定义偏序(?)为:0(?)1/2,1(?)1/2,i(?)i.这两种序在E~n上各诱导出相应的乘积序,仍记为“≤”或“(?)”.映射f:E~n→E称正则函数,若(?)a,b∈E~n,当a(?)b时f(a)(?)f(b).正则函数f:E~n→E称单调函数,(?)a,b∈E~n,当a≤b时f(a)≤f(b).以下用F(n,R)记全体n元正则函数之集,用F(n,M)记全体n元单调函数之集.定义2 设(P,≤)是非空偏序集,a,b∈P.若有c∈P使c≤a且c≤b,则称a与b有公根.设A与B是P中的反链,若(?)a∈A和(?)b∈B,a与b有(无)公根,则称序对(A,B)为全(无)公根反链对.以下用E(n)表示(E~n,(?))中全体无公根反链对之集.令N(n)={1,…,n}.W(n)={L:L(?)N(n),L≠φ},用N(n,C)表示(W(n),(?))中全体全公根反链之集.定义3 设a=(a_1,…,a_n)∈(E~n.(?)).     

中介逻辑的谓词演算系统(Ⅰ)

本文根据中介原则构造中介逻辑的谓词演算系统MF,其符号系统有逻辑词(?),→,～,(?),(?),个体词a,b,c,a_i,b_i,c_i(i=1,2,…),谓词F,G,H,F_i,G_i,H_i(i=1,2,…),     

开放逻辑中的R-重构

为了刻画知识的增长,更新以及假说的进化,Li最近建立了一个开放的逻辑理论.开放逻辑的一个基本概念就是R-重构,R-重构不具有唯一性,文献中指出了这一点.对任意给定的假说Γ和语句A使得Γ=A且.A有事实反驳,我们给出了Γ关于A的事实反驳的R-重构唯一的充要条件.令R-recons(Γ,A)为所有Γ关于A的事实反驳的R-重构的集合,我们讨论了当Γ,A变化时,R-recons(Γ,A)的基数的可能变化范围.