关于子空间的直和的证明

介绍了一个关于子空间的直和的定理并给予证明,利用该定理可以绕过子空间的和,直接证明关于子空间的直和的结论．     

并滤子及其相关性质

给出了滤子的并未必是滤子的例证,并引入和考察了并滤子的概念.证明了并滤子对任意交和任意并的封闭性,格中并滤子的全体构成一个分配的完备格.     

多目标最优化中较多有效集的性质探讨

给出了多目标最优化中较多有效集的一种新的表示方法,即把一个目标集合的较多有效集表示成了该集合与另一个集合之差,其中后一个集合为目标集与控制结构之和。用这种新的思路,得到了较多有效集的一些新的性质并给出了证明,这些性质与目标集和控制结构的和、差、交以及并有关,一些旧的性质得到了新的证明。     

确定pn中子空间交的新方法

设V1=L(α1,α2,…αs),V2=L(β1β2…βt) .将α1,α2,…αs的极大无关组αi1,αi2,…αir和β1,…βt的极大无关组βj1,…βjl分别看成是n元线性方程组AX=0,BX=0的解空间的一组基,求出满足此条件的矩阵A,B,则V1∩V2即为方程组{AX=0 BX=0的解空间.     

关于M-子空间性质的进一步探讨

主要讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中两个特殊子空间Ｈ０（Ａ）,Ｋ（Ａ）的性质,并给出了Ｈ０（Ａ）＝Ｋ（Ａ＾＊）＾⊥的几个充分条件,一定程度上完善了已有的相应结论。     

关于仿射子空间的若干性质

本文研究了线性空间的仿射子空间的若干性质。     

相对隶属度,相对Fuzzy集和相关子空间及其性质

建立了相对隶属度、相对Ｆｕｚｚｙ集、相对Ｆｕｚｚｙ点和相关子空间等概念，研究其基本性质，证明了相对Ｆｕｚｚｙ集族ＢＡＩＸ是完全分配格，相关算子ｆ是从ＩＸ到ＢＡＩＸ的满ＧＯＨ，非退化相对Ｆｕｚｚｙ点集ＢＡＭ是ＢＡＩＸ中所有非零∪－既约元之集．得到了子分子格ＢＡＩＸ＊与相关分子格ＢＡＩ＊是代数同构的，广义子空间ＢＡＩＸ＊与相关子空间ＢＡＩＸ是拓扑同胚的等结果     

线性序拓扑空间中的子空间与子序空间

R.Engelking在《General Topology》中讨论了线性序集的序拓扑的子空间和子序空间的关系,指出两种子空间是不同的,并给出了它们同胚的一些充分条件。本文给出了它们同胚的充要条件;证明了任何可数线性序空间与有理数的某个子空间同胚,且举例说明对非可数线性序集并没有类似结果。最后证明了良序集和实数集合具有序拓扑遗传性。     

r序同态与r开集在子拓扑空间中的性质

提出了r不定序同态、r连续序同态、r开序同态并讨论了它们之间的相互关系,得出了LF-r开集在开子空间中仍是LF-r开集,两个LF拓扑空间之间序同态r连续的充要条件等结论。     

矩阵多项式的交与和的像空间及核子空间

给出了同一个矩阵A的若干个多项式的像空间及核子空间的和与交的结构,得出了以下的结果：1）R（f1（A））∩R（f2（A））∩…∩R（fk（A））=R（[f1（A）,f2（A）,…,fk（A）]）;2）R（f1（A））＋R（f2（A））＋…＋R（fk（A））=R（（f1（A）,f2（A）,…,fk（A）））;3）N（f1（A））∩N（f2（A））∩…∩N（fk（A））=N（（f1（A）,f2（A）,…,fk（A）））;4）N（f1（A））＋N（f2（A））＋…＋N（fk（A））=N（[f1（A）,f2（A）,…,fk（A）]）.它们推广了蒋永泉、胡付高等的结果.     

也谈子空间交与和的基统一求法

本文通过解由两个子空间基向量所确定的方程组,给出两个子空间和与交的基一种统一求法,且所求的结果能够得到检验。     

次子空间与不变次子空间的一些性质

本文给出了次子空间与不变次子空间的概念，并探讨了它们的一些性质。     

利用F_q~(n)的直和分解构作认证码

利用有限域上n维行向量空间的直和分解给出了构作Cartesian认证码的一种新方案 ,计算了这类认证码的参数 .在编码规则按等概率分布选取的假设下 ,给出了这类认证码被成功地模仿攻击的最大概率PI 和被成功地替换攻击的最大概率Ps.     

二次高斯和均值公式

主要利用特征和估计及三角和方法,研究了二次高斯和的均值性质,并通过初等方法给出了它的次均值的两个精确的计算公式。     

轻骨料混凝土配合比设计的试验研究

为研究轻骨料混凝土的抗压性能,以奎屯生产的陶粒为轻粗骨料,采用松散体积法设计了6种轻骨料混凝土的配合比,测定了混凝土拌和物的和易性及混凝土的立方体和轴心的抗压强度,轻骨料混凝土的和易性较相同水灰比的普通混凝土差,立方体抗压强度与轴压强度的比值约为0.72。探讨了水灰比和砂率对轻骨料混凝土的强度及密度的影响程度,水灰比与砂率对轻骨料混凝土抗压强度的影响显著,正交分析其极差≥4;水灰比的影响较砂率大,二者极差比为1.68。     

建筑垃圾再生混凝土粗骨料结构性能研究

通过试验,研究水灰比和再生粗骨料取代率对再生混凝土立方体抗压强度、棱柱体抗压强度和弹性模量的影响规律.试验结果表明,随着再生粗骨料取代率的增加,再生混凝土的立方体抗压强度、棱柱体抗压强度和弹性模量均有不同程度的变化.     

凝聚函数的若干性质

讨论凝聚函数的各阶导数及t↓o的极限性质。     

基于子空间学习算法的单模态生物特征识别系统

建立了一种适用于人脸、步态等生物特征识别的单模态生物特征识别系统.首先,单位化原始生物特征数据,得到新的数据集;然后,利用局部拓扑结构保存映射算法,确定新数据集的内蕴低维子空间;最后,在确定的低维子空间上利用类内距离和执行分类.在这个系统中,局部拓扑结构保存映射算法是一种新颖的子空间学习方法,与其他子空间学习算法相比,判别能力更强,更适合于生物特征识别.此外,对原始数据进行单位化处理以及在确定低维子空间上利用类内距离和执行分类都能有效提高生物特征识别系统性能.实验结果表明：该单模态生物特征识别系统是有效性的.