零级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性

研究了右半平面内零级Dirichlet级数的增长性,得到了其关于型函数的级与其系数之间的关系,并证明了它所确定的零级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.     

平面上有限正级Dirichlet级数的增长性与正规增长性

目的研究Dirichlet级数的系数、指数与增长性之间的关系。方法利用m(σ)几何意义和型函数进行研究。结果得到了关于增长性的两个充分条件和三个充要条件。结论对陈聚峰,刘名生的定理进行了推广(陈聚峰,刘名生.有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数.数学物理学报,2005,25A(7),965-973.),给出了级数的系数、指数与增长性之间的关系。     

无限级Dirichlet 级数的增长性

在一般的指数条件下,直接利用无限级Dirichlet级数的型函数U(r),获得在右半平面上无限级Dirichlet级数有关增长性的性质。     

平面上的无穷级Dirichlet级数

本文研究了全平面上无穷级Dirichlet级数的增长性,引入型函数得到了一个充要条件。     

Dirichlet级数的增长性研究

利用型函数和最大项m(σ)的几何意义研究全平面上Dirichlet级数的增长性,得到了Dirichlet级数增长性与系数指数之间的一个结论.     

全平面上有限级B-值Dirichlet级数

研究了全平面上有限级B-值Dirichlet级数的增长和正规增长性,得到了两个充要条件．对应于半面平上Difichlet级数增长性的已有结果,全平面的问题顺便得到了解决．     

右半平面上无穷级Dirichlet级数的增长性

利用型函数U(r)对右半平面上的无穷级Dirichlet级数进行了研究,并在一定条件下得到了其关于型函数U(r)的级与系数之间的关系。     

有限级整Dirichlet级数的增长性

研究全平面内的有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性.借鉴前人的证明方法,通过引入一个新的增长指标,得到了级数的增长性和正规增长性的充要条件.     

半平面上有限级B值Dirichlet级数的增长性

运用级数比较法研究了半平面上有限级B值Dirichlet级数的增长性与正规增长性,得到了两个充要条件,从而改良了一系列定理,并且使相应结论推广到了Banach空间.     

有限级Dirichlet级数

在比较弱的条件下,讨论了有限级Dirichlet级数的增长性和正则增长性.     

随机D irichlet级数的级

构造了全平面上的无限级D irichlet级数,使得它对熊庆来型函数的级与一个已知的系数有不同分布随机D irichlet的几乎必然级相同,从而通过研究前者的级与系数的关系可研究后者的增长性.     

狄里克莱级数的精确级

研究了狄里克莱级数引入精确级后系数经过重排的增长性,得到了有限级狄里克莱级数的系数经过重排后级和型保持不变的充要条件。     

右半平面上无穷级D ir ichlet级数

定义了一型函数U（r）和关于型函数的级,研究了右半平面上的无穷级Dirichlet级数,得到了其关于型函数U（r）的级与系数之间的关系．     

无限级Dirichlet 级数的下级

设f(s)=Σn=0^ ∞bnen^λs是复平面上的无限级Dirichlet级数。应用熊庆来的型函数U（s)定义了它的级与下级,讨论了f(s)的增长性及正规增长性。特别是,首次应用Newton多边形得到它的下级与它系数间的关系。     

平面上有限级随机D irichlet级数的亏函数

对平面上非常一般的随机Dirichlet级数的值分布进行了研究,通过共形映射把平面上的Dirichlet级数变换为单位圆内的解析函数,利用Nevalinna值分布理论对平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数进行了讨论,证明了有限级随机Dirichlet 级数几乎必然没有亏函数.     

关于Dirichlet 级数的型

研究了Dirichlet级数系数的重排与此级数的和函数的型的关系,讨论了Dirichlet级数的和函数的型保持不变的重排特征。     

Dirichlet级数在全平面上的增长性

采用Knopp-Kojima的方法,讨论了较一般Dirichlet级数在全平面上的增长性,得到了Dirichlet级数级和型的两个结果.     

半平面上有限级B值Dirichlet级数的增长性

先研究了有关B值~Dirichlet级数的一些基本性质,扩充了B 值~Dirichlet级数的理论. 在此基础上,研究了~B值~Dirichlet级数的增长级,得到了正规增长的几个充分必要条件.     

半平面上零级Dirichlet级数的增长性

研究了半平面上的零级Dirichlet级数.在较宽的系数条件下,讨论了Dirichlet级数的增长性与正规增长性.首次应用Newton多边形得到级、下级与它的系数间的关系.