一种求解整数-非线性规划问题的演化算法

混合整数非线性规划问题为一类富有挑战性的难解问题。本文设计一个混合演化算法求解混合整数非线性规划问题，对于不同变量分别使用二进制和实数编码策略，将约束优化问题转换为多目标优化问题。数值实验验证了算法的有效性、稳健性和通用性。     

一种求解混合非线性整数规划的支撑超平面方法

给出一种在可行域边界生成支撑超平面(Supporting Hyper Plane, SHP)的方法来求解凸混合整数非线性(Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP)问题.扩展切平面(Extended Cutting Plane, ECP)算法作为求解混合整数非线性规划的一种重要方法 ,在算法结构上简单,鲁棒性强,但是该算法收敛速度慢,特别是当被求解问题非线性程度比较高时.SHP算法在每次迭代过程中对可行域的估计比 ECP算法更准确(更小), 从而加快了算法的收敛速度.和ECP方法相比, SHP算法有效的提高了求解MINLP问题的效率,数值试验显示了该方法的有效性.     

一种混合整数双层线性规划的全局优化方法

通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点,将上层所有变量为0 1型变量和下层所有变量为连续型变量的双层线性规划转化为有限个混合整数线性规划问题,从而用求解混合整数线性规划的方法获得问题的全局最优解.由于下层问题的对偶问题可行域只有有限个极点,所提出的方法具有全局收敛性.     

整数规划的一种线性规划解法

根据凸分析理论和单纯形法原理，提出了整数规划的一个线性规划解法。该方法主旨是将整数规划问题的离散的可行集填充成一个连续的单纯形，这样原整数规划问题就化为该单纯形上的一个新的线性规划问题。利用单纯形法求解该线性规划问题，便可得到整数规划的最优解。且进一步提出并证明了指派问题的线性规划解法。     

基于种族优生的进化规划用于混合非线性整数规划

混合非线性整数规划是在许多工程应用中经常遇到的重要问题。本文提出一种基于种族优生的进化规划算法用于求解混合非线性整数规划。一方面，该算法基于多种群并且每一代都选择各种群的最优秀个体作为下一代的种群祖先。另一方面，该算法的进化步长、种群规模和处理约束条件时所取的参数在进化过程中是动态变化的。实验表明该方法求解混合非线性整数规划问题的仿真结果优于现有的研究成果(GA，ES，SA)。     

基于混沌遗传算法的一类非线性两层混合整数规划问题求解

针对一类非线性两层混合整数规划问题,选取一种混沌性较强的自映射,通过引入混沌遗传动态组合系数的概念并在改进相应遗传算子的基础上,设计了一种新型的混沌遗传算法。数值实例结果表明,该算法简便、有效。     

求解混合整数规划的嵌入正交杂交的差分进化算法

针对混合整数非线性规划问题中同时含有0-1整数变量和连续变量,采用0-1二进制编码和实数编码的混合编码方案,将布尔逻辑运算中的异或(exclusive or, XOR)算子引入到差分进化的变异算子中,以处理0-1整数变量,将基于正交试验设计的正交杂交算子和差分进化的杂交算子相结合,来增强差分进化算法的系统探索能力。为了验证该算法的性能,测试了一些数值例子,并与其他算法作了比较。数值实验结果表明,提出算法具有良好的稳健性和有效性。     

静态武器目标分配问题的攻击界整数规划求解方法

静态武器目标分配(weapon-target assignment, WTA)问题的直接表现形态是非线性.在不丧失模型最优解的前提下,本文把WTA问题建模为整数线性规划(ILP)模型,并提出在最优武器分配方案中攻击特定目标的武器数量存在上界(攻击界).在采用启发式方法限定攻击界后,WTA问题的ILP模型的维数被大规模降低,使得求解能够在短时间内完成.与近年来发表于国内外期刊上的算例进行试算比较,结果显示本文提出的方法在求解速度和求解优化程度方面具有明显的优势.     

一种针对开沟布线问题的混合遗传算法

开沟布线问题(CTP)可以看作最小生成树问题(MST)和最短路问题(SP)的组合而成的组合优化问题.提出适合软件包求解的整数非线性规划模型(INLP)和适合求解大规模问题的混合遗传模拟退火算法(hybrid algorithm,HA),并通过运算实例对两种优化方法的性能加以验证.对实例运算结果的分析,表明这两种新的优化方法可以在问题规模较小时快速找到最优解;规模较大时也可在较短的时间内得到较好的近似解(通过HA实现).     

一类非线性两级混合整数规划问题的全局最优解的近似算法

讨论了一类非线性两级混合整数规划的求解问题 .基于非线性混合整数规划理论和算法 ,探讨了对上级规划问题采用模拟退火求解混合整数规划的算法 ;对下级规划问题采用内罚函数法 .实际运算证明 ,该算法是有效的.     

基于层次遗传算法的非线性双层规划问题求解策略

双层规划是解决层次决策问题的运筹学工具。当前基于传统的优化思想已经提出了很多算法解决搜索空间已知的双层规划问题。但在双层规划领域仍然存在许多问题无法利用现有算法求解。本文基于进化博弈和多目标优化非支配排序的思想,设计了层次遗传算法并利用其求解非线性双层规划问题。最后通过测试函数验证算法的有效性。     

非线性规划问题求解的遗传算法设计与实现

针对一般非线性规划 (NonlinearProgrammingProblem ,NPP)问题 ,采用遗传算法思想设计了通用求解算法 ,并用MATLAB语言实现 ,该软件可广泛运用于求解各种NPP问题。实例表明 ,该算法具有较高的计算效率。     

双参数精确罚函数求解约束优化问题的拟牛顿算法

对于含约束不等式的最优化问题,给出了一种双参数罚函数形式和这种罚函数的精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数无约束优化问题的拟牛顿算法,研究了它的收敛性,数值实验表明了该算法是可行的.     

基于松弛策略解半无限规划模型的修正算法

对于一类线性半无限规划问题给出一种我们称之为修正算法的一种新算法.算法采用松弛策略使得满足一定条件的新割面（相当于一个约束）在每一步迭代时被找到.修正算法的主要改进是避免了每一步迭代寻找全局极小解,或者在每一步迭代中去检验δ（xk）是否为极小值.最后,基于提出的修正算法,并与传统割平面方法、普通离散方法对同一问题作了初步的数值比较实验.     

A New Approach to Solving Nonlinear Programming

1　 IntroductionConsider a class of nonlinear programming problems as follows:max F( x1 ,x2 ,… ,xn)s.t.ai1 x1 ai2 x2 … ainxn=bi,i =1 ,2 ,… ,pai1 x1 ai2 x2 … ainxn bi,i =p 1 ,… ,mSuch nonlinear programming problems are wildly applied to the areas of engineering,economic management and even policy decision of the government,e.g.over-bounderyanalysis ofthe economy.Unfortunately,so far there is nota systemetic method to solvingsuch nonlinear programming problems.Only for some pro…     

求解二层线性规划问题的混合粒子群算法

结合粒子群优化方法和单纯形法为二层线性规划构造了一个混合粒子群优化算法.算法具有两层结构,其中粒子群算法用以求解上层规划问题,单纯形法用以求解下层规划问题.设计的粒子群在上层决策变量的可行城内搜索最优解,同时通过单纯形法求解下层规划问题得到每个粒子相应的下层规划问题的解.算法通过初始种群可行化,以及步长控制、不可行粒子淘汰等技巧避免了使用罚函数处理约束带来的困难,提高了粒子群优化算法的计算性能.最后,我们给出算法的数值例子并对该算法的计算性能加以分析.     

灰色多目标规划算法研究

对一般意义上的灰色多目标规划，提出客观确定子目标权重的方法及修正方法，利用子目标的权重引入各个子目标取最优值的白化权函数，构建灰色多目标规划有效解及其θ定位规划最优解的算法。文中的算例说明了算法的可行性与有效性。     

非线性规划的混合遗传算法

遗传算法是一类模拟自然界生物进化过程与机制、求解问题的自组织和自适应的人工智能技术,是非常好的求解优化问题的算法,但是它也容易产生早熟现象,且局部搜索能力较差。因此,在分析传统的非线性规划方法的基础上,针对传统方法的局限性,为非线性规划模型设计了一种新的启发式算法,即结合遗传算法、模拟退火算法和动态惩罚函数法的混合遗传算法,以发挥各算法处理问题的优势。对算法的过程进行了分析。通过实例说明,该算法对于求解所建立的问题是有效的。     

求解一类非线性优化问题的新算法

给出了无约束问题的一种新方法——平面上的黄金分割法,这是一种直接解法,该方法是一维搜索中的0.618法在平面上的推广,无需计算函数的导数,仅需计算函数值既可.此外,本法克服了以往直接解法所共有的要求大量计算机内存的缺点,所采用的迭代方法每次只需要处理一个矩形的数字信息,因而仅需占用极少的计算机内存,并且并不因此而降低计算效率,其计算速度可与需要计算导数的共轭梯度法相比.