求和式数列极限的方法

极限理论是数学分析的基础,其中数列极限是它的重要组成部分,而求和式数列极限又是数列极限的一个难点,本文主要讨论求和式数列极限的一些方法：利用数列的求和公式、施笃兹公式、迫敛性定理、定积分的定义、函数项级数的和函数等来求和式数列的极限,并结合一些具体的例子讨论了这些方法的具体运用．     

高考如何解决数列问题

一、错位相减法的概念及在高考中的地位 错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如Sn=an.bn,其中an为等差数列,bn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即qSn;然后错一位,两式相减即可。数列求和是数列知识中的重要内容。在学习中我们往往只重视求和公式的掌握及应用,     

关于正整数的四次方部分数列的和

利用初等和解析的方法研究了Smarandache提出的数列的求和问题,即研究正整数的四次方部分数列的和,得出2个有趣的求和公式.     

关于一种高阶算术几何级数的求和问题

本文对形如的高阶算术几何级数研究了显式求和公式的构造问题，并给出了公式系列的速归生成法则。作为例子，对一类多项式系数的三角和计算提供了求和公式。     

函数幂级数的展开和应用

通过学习幂级数的一些基本知识和Taylor中值定理,得出常用初等函数幂级数的展开式.并且探讨函数幂级数在三角级数的求和,组合问题和线性递归数列等方面的应用.     

一个求和公式的证明及其应用

以矩阵为工具,简捷地推导出了一类数列求和的矩阵表示公式.解决多样的数列及级数的求和问题,也为编程解决此类问题提供了通用算法.     

数列的通项公式与部分和的求解问题再议

在文献[1]的基础上,提出了数列差商算法,从差商的角度重新探讨数列的通项公式和部分求和公式,得到了比文献[1]更为简洁、实用的结果,从而较好地解决了一大类数列通项公式及求和公式.     

运用母函数法进行数列求和的探讨

数列求和,一般是针对所给的条件,作具体分析,以谋取个别解决。但是如果能够找到一个与之相对应的函数关系式,则不只是解决个别数列的求和问题,而是可以解决一系列的数列求和问题。这里要谈的数列求和的母函数法,就是以一个恒等式为基础,其中字母用不同的常数代替,即可得到不同的数列求和公式。本文主要探讨运用母函数进行数列求和的问题。     

Fibonacci数列与Lucas数列的方幂和

利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式。     

数列求和的思想与方法

求两个数、三个数之和,很易计算出来。如果把几十个,甚至几百个几千个数加起来,就不是那么简单了。当然,如果不嫌麻烦的话,逐个逐个地相加,最后总是能把它的和求出来。多个数相加是否有简便的计算公式呢?人们在这方面已经进行了很多研究,得到了不少的结果,总结出很多类型数列求和公式,根据这些公式很易把前n项数列之和计算出来。当然,寻求前n项数列求和公式,不仅是为了简化计算,它也往往是求无穷级数之和的一个桥梁。另外在解决其他数学问题时,也常常需要求数列前n项之和的解析表达式。对于某些有规律的数列,我们很易总结出它的前n项求和公式。对于有些表面看来无法总结出求和公式的数列,但经过整理、变形,也能把它的公式推导出来。那么对于一些基本     

初中生怎样根据数列求和

求数列的前n项和要到高中才会进行系统的学习，但等差数列和等比数列的求和问题初中生不用高中的求和公式也可以解决。对学生加强这方面的方法辅导，不仅为高中的学习奠定了一定的基础，更重要的是可以培养学生的思维能力，让学生形成解决问题的经验和策略。现举列说明这两类数列的求和方法。     

几类分式型数列的和与极限

鉴于小、中、大学数学竞赛,甚至报考研究生的试题,不时出现求分式型数列的和或极限的问题。为此,借助恒等变形等方法,给出了几类分式型有限数列的求和公式,以及求这几类无穷数列的极限公式,应用文中所得的结论,可大大简化有关问题的计算,并能编写出一些十分有趣的数学问题。     

广义Lucas数列的一些求和公式

由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列{Fn}在数学的理论研究中有重要的作用,不少学者对这个数列的一些特征进行了深入细致的研究。本文通过查阅Fibonacci数列的相关文献,在已有的有关广义Fibonacci数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Fibonacci数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明。     

居加猜测的证明

利用二项式定理、数列求和公式和穷举法证明了居加猜测的正确性.     

非多角形自然数数列的通项及求和公式

讨论了非多角形自然数数列的通项及求和公式.     

非多角形自然数数列的通项及求和公式

讨论了非多角形自然数数列的通项及求和公式.     

用级数解决一类数列的通项公式

数列的通项公式在数列中起着很大的作用,有时数列求和必须先找出通项才能达到目的。关于数列通项公式的求法初等数学中解决了一些。而更为复杂的数列通项公式解决要涉及到高次方程,对于高次方程的根求法一般是很困难的。本文想从级数的角度来解决一类数列的通项公式的求法。     

数列极限的求解方法探讨

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。     

递推数列通项公式之求法

在《数列》这章中,如何求数列的通项是一个重要的问题,同时又是学生学习的难点.在实际中,有些数列既不是等差数列,又不是等比数列,在给出数列的首项和递推公式后,如何求此数列的通项公式往往是关键所在.本文就常见的递推数列类型及各类型中通项公式的求法作一分析,以使数列明确化,从而解决相关问题.     

级数求和的一些初等方法

“级数求和”也可以叫“数列求和”。如果级数sum from k=1 to ∞(a_k=a_1 a_2 … a_n ……)的部分和序列S_n=a_1 a_2 … a_n 有极限lim S_n 存在,就把这个极限叫做级数sum from k=1 to ∞(a_k) 的和。在中学数学里,曾提到许多数列的求和问题,例如无穷递缩等比数列的求和公式为: