一类非线性问题迭代算法的求解

用一种简单可行的迭代方法求解一类有限维非线性问题.该方法是求解线性问题的高斯赛德尔迭代方法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质.     

求解圆柱形物品装载问题的递归启发式算法

研究同尺寸圆柱形物品的装载问题.先将同尺寸圆柱形物品装入容量相同的长方体小箱,然后将小箱装入集装箱中,使集装箱所装物品数最多.对于各种可能的小箱尺寸,用启发式算法确定物品在小箱内的布局,使体积利用率尽可能高;用递归算法确定小箱在集装箱内的布局,使体积利用率最高.实验结果表明本文算法能够简化小箱布局方案,同时简化装箱过程,具有较好的应用价值.     

求解分裂等式不动点问题的迭代算法

近年来,分裂可行性问题已受到人们的广泛关注,并应用于解决许多实际问题,如图像恢复和重构、CT断层扫描和放射疗法计划等。本文针对分裂等式不动点问题的一种迭代算法,改进了步长的选取方式,从而使算法更容易执行。在一定条件下,我们证明了新的迭代算法生成的序列弱收敛于分裂等式不动点问题的解。     

求解广义混合平衡问题组的迭代算法

在实Hilbert空间中引入和研究了包含非单调集值映象的一类新的广义混合平衡问题组的迭代算法,研究了广义Wiener-Hopf方程问题组,证明了它与广义混合平衡问题组的等价性.利用广义Wiener-Hopf方程问题组的不动点形式,提出和分析了求解广义混合平衡问题组的新的迭代算法.在此基础上,还证明了由算法生成的迭代序列强收敛于广义混合平衡问题组的解.得到的结果是新的,并且统一和推广了这一领域的最近结果.     

求解线性方程组的一种迭代算法及其收敛性

对于求解线性方程组Ax=b,考虑当矩阵A为对称正定矩阵或者M矩阵时,文章给出了一种松弛迭代算法并且讨论了其收敛性.从数值结果,可以看出此算法的优越性.     

求解BTTB系统的迭代算法

BTTB矩阵在信号处理等工程问题中有着广泛的应用,因此,针对这种类型矩阵的特点,利用它们的结构来设计一些数值稳定的、收敛性能好的快速算法,具有极为重要的意义.文章讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,给出了求解块下三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,并对其复杂性进行了分析.利用这种求逆算法进而给出了求解BTTB系统的块Gauss-Seidel迭代算法和块SOR迭代算法,并讨论了其收敛性.数值实验得到验证.     

求解具有泄漏边界条件Stokes问题的Uzawa迭代算法

【目的】为了数值求解非线性泄漏边界条件下的Stokes问题,得到Uzawa迭代算法。【方法】引入一个凸集中的拉格朗日乘子,使得该问题的变分不等式等价于一个变分等式,且变分等式的解满足一个用拉格朗日函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa迭代算法求解鞍点问题。【结果】对算法进行了收敛性分析,得到了收敛率结果。【结论】数值结果验证了Uzawa迭代算法的可行性。     

求解变分包含问题的一个新迭代算法

介绍了一类实Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题.借助于P-η-增生算子的预解算子,提出了一个新的求解这类变分包含问题的含有非扩张映射的迭代算法,并分析了该算法的强收敛性.     

递归算法及其转化为非递归算法的分析

递归是程序设计中强有力的工具，同时也有着鲜明的优缺点，也是学习的难点。本文从递归的概念、递归的实现和递归与非递归的转化几个方面进行了分析。     

求解线性互补问题的一类矩阵分裂迭代算法

通过改进 NMMS 方法,建立了一类新的基于模的两步矩阵分裂 (NTMMS) 迭代法,给出了该算法在适当条件下的收敛性,包括加速超松弛分裂的情况。数值实验表明,该方法在实际应用中优于传统的迭代法。     

数值模式匹配法中广义特征值问题A、B阵元素的递推算法

对于数值模式匹配法（ＮＭＭ）中广义特征值问题Ａ、Ｂ阵元素的计算问题提出了一种递推算法,将元素每个可能的表达式表示成一个已知函数不同阶次幂积分的求和式。利用该式可以由低到高速推求出该函数不同阶次幂的积分。这种方法计算量小,易于计算程序的实现和维护。     

凸二次规划的不可行内点算法

给出了一个求解凸二次规划的不可行点内点算法，算法的初始迭代点为非负不可行内 ，证明了算法的全局收敛性。该算 法可以看作是Ｋｏｊｉｍａ算人关于线性规划算法的推广，也可以看作是Ｍｏｎｔｅｉｒｏ等人关于可行内点算法的推广。     

三维流形不变量θ2（ML）

利用Ｊｏｎｅｓ－Ｋａｕｆｆｍａｎ模、Ｔｅｍｐｅｒｌｅｙ－Ｌｉｅｂ代数和Ｋｉｒｂｙ技巧，给出了某些三维流形不变量θ２（ＭＬ）的计算。     

顶点的凝聚度与顶点的棱──凝聚度的关系

本文在［１］和［２］的基础上，研究顶点的凝聚度与顶点的棱─凝聚度的关系． 定理１ 如，ｃ（ｖ）＜０．则ｃ（ｖ）≥ｃ＇（ｖ）． 定理２ 设ｖ是图Ｇ的负点，ｕ是其它任意点，则ｃ（ｕ）＝ｃ＇（ｕ）．     

Hilbert格中广义强非线性隐补问题的不动点方法

在Ｈｉｌｂｅｒｔ格的背景下研究了广义强非线性隐补问题．用适当的变量变换,建立了解的存在性定理,提出了一个新的迭代方法．结果改进并推广了Ａｈｍａｄ,Ｋａｚｍｉ和Ｒｅｈｍａｎ等人（ＪＯｐｔｉｍＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌ,１９９７,９３（１）：６７）最近的结果．     

原油组分与降凝剂相互作用

利用红外光谱探讨了原油中各组分与降凝剂之间的相互作用,由实验得到以下主要结论:降凝剂的极性基团与沥青质的极性基团形成氢键,降凝剂和沥青质分子结合在一起,降凝剂高分子链转动和扭曲,减少沥青质平面分子结构的重叠,减少堆叠体的形成;另一方面,降凝剂中的极性基团也可以与胶质的极性基团发生氢键作用,降凝剂高分子分子健转动和扭曲,减少胶质本身的氢键结合,减少胶质分子之间通过氢键形成密集胶束的趋势。由于沥青质堆叠体和胶质密集胶束的减少,原油的粘度的降低,达到了降低原油粘度的目的;原油的凝点主要由蜡的含量和组成决定的,胶质和降凝剂能够参与使蜡的结晶,使蜡晶的形态和尺寸发生改变,达到降低凝点的目的。     

儒墨数学思想的比较

儒、墨是先秦有影响的两大学派，本文从对数学的贡献、思想方法等四个方面，比较了它们对中国古代数学发展的影响。     

半无限规划的递归二次规划算法

本文对于半无限规划问题提出了 WHP 递归二次规划算法,并证明此算法具有整体收敛性。     

河布线中的间隔问题及其算法设计

本文讨论了间距不等情况下的河布线(Rivef Routing)中的间隔问题(separationproblem),且给出了一个O(n)时间算法。