一个二次广义积分的顺序交换问题

本文首先指出菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》(即[1])和辛钦著《数学分析简明教程》(即[2])中的两个错误——在计算Poisson积分和Laplace积分时,在定理条件不具备的情况下,使用了交换积分顺序定理,然后建立两条定理,解决上述问题以及类似的积分计算中的交换积分顺序问题。在利用含参变量积分计算Poisson积分     

二十世纪末物理学中两大科学难题

本文论述了对称性破缺的本质和夸克囚禁这两个问题是２０ 世纪末物理学中的两大科学难题．这两大难题的解决将带来物理学的深刻变化     

曲线积分与曲面积分计算公式的新证明

曲线积分与曲面积分的计算公式，其证明一般比较复杂。本的目的，是简化它们的证明。首先，本将把定积分和二重积分分别加以推广，利用一致连续性给出它们的两个新的表达式，即定理１、定理２。然后应用定理１证明第一型和第二型曲线积分的计算公式；应用定理２证明第一型曲面积分的计算公式。     

钢筋混凝土矩形梁正截面承载能力计算研究

基于实测材料参数,分别利用规范所述方法和曲线积分法计算混凝土矩形梁正截面抗弯承载能力。使用规范方法计算时材料参数取设计值、将混凝土应力—应变关系曲线等效为矩形。积分法则是根据混凝土应力—应变关系曲线模型,基于曲线积分,推导出计算公式。将两种计算方法与试验实测结果对比发现：按规范计算出的结果偏于保守,若取用实测强度,则更贴近实际情况;材料参数取实测强度后,两种计算方法与试验结果吻合程度高。     

第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用

曲面积分和曲线积分的计算是高等数学的重点.在已有的文献中,第一型曲线积分和第二型曲线积分之间有相应的转化关系,第一型曲面积分和第二型曲面积分之间也有相应的转化关系.在这些基础之上,给出了用第二型曲线积分去计算第一型曲面积分的方法,并举例说明方法的正确性.     

利用对称性计算积分域有方向性的积分

利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题．针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式．     

一类原函数的面积求法

在几何上,定积分可简单地描述为曲边梯形的面积.在积分区间内,被积函数对应的曲线所围成的几何区域如为圆和矩形等一些容易计算面积的规则图形时,就可以通过计算图形面积来计算相应的定积分.这样可以免去一些复杂的计算过程.把定积分的面积计算法应用于上限积分的函数,利用上限积分的函数与原函数间的关系,得到所需求的原函数.在应用过程中发现,参数方程形式的选取对计算有着一定的影响.     

泊松截断δ冲击模型中3类定积分的计算

研究了3个在可靠性理论中比较常见的定积分，得到了3个定积分的显示表达式．这3个结果对于泊松截断δ冲击模型中的可靠性计算具有重要作用.     

在《大学物理》中介绍混沌理论的探讨

本文探讨了关于混沌教学中的三个方面的问题:在物理学教材中的定位、混沌教材编写原则以及引入计算物理学方法的可操作性.     

物理公式教学论析

1物理公式的重要意义物理公式是借助数学形式来简明地表达出相关的物理内容，运用公式可进行推理、论证、计算，求解相关物理问题，给物理学的应用开辟了广阔的领域．这里涉及到数学与物理的关系问题．物理学以数学为工具，用数学来归纳自己的发现和表达自身的规律．而数学在物理学中作用的体现，离不开运用物理公式，足见物理公式在物理学中的地位和作用之重要．但是，数学是一门抽象的科学，而物理学是一门具体的科学．在数学里，式子中的x，y，z泛指变量9并无具体含义，公式变形后，函数关系依然存在．物理则不同，物理公式的每一文字符…     

可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分

本文给出了可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分的条件,得到了定理和相应的推论,并给予证明,从而,可用亚纯函数的留数计算某些曲线(实)积分.     

宇宙学是物理学的一个重要前沿

本文简要讨论了天体物理学与物理学之间的关系,重点讨论了宇宙学与物理学之间的关系．讨论了如何导致大爆炸宇宙学的建立,它的几个重要的、关键性的观测检验,以及两个重大的发展,即暴胀宇宙学和宇宙加速膨胀的发现．这些有可能导致基础物理学的突破性进展．     

关于对一个定积分错误解法的分析

本文通过对一道定积分的计算,给出三种解法,并发现其中一种解法导致计算结果错误,对其进行分析,给出错误原因,并进行修正最终得到正确结果。     

迁移理论视角下曲线与曲面积分教学探讨

曲线与曲面积分一直是数学分析教学中的难点,对于独立院校学生而言,该内容的学习更为困难.以往研究多是从数学角度出发,从曲线与曲面积分符号的抽象性和计算的复杂性等方面分析教学难点.从学习理论角度入手,结合三本院校学生的学习特点,从迁移的角度来进行分析,并给出相应的教学建议,从而促进该部分内容的教学.     

积分对称性质的研究

对称性在各类积分计算中可以起到简化的作用.定积分和重积分的相关性质结论比较完善,但曲线曲面积分的相应性质尚不完善.给出了积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性条件下,定积分、重积分、第二类曲线积分和第二类曲面积分的性质.同时,对比了各种积分此类性质的异同.并且通过实例说明了这类性质的应用方法及该方法的优越性.     

第二型曲线与曲面积分计算的基本方法与技巧

本文总结了第二型曲线积分和曲面积分计算的基本方法和技巧。     

曲线与曲面积分的对称性及其在教学中的应用

在一元积分与重积分中，奇偶函数在对称区间或对称区域上的积分具有很好的性质，利用这些性质，将会简化某些类型的积分计算，本文将这些对称积分性质推广到曲线及曲面积分中，从而解决教材及习题中的一些难题。一、曲线积分的情况：定理1．设分段光滑的平面曲线L关于X轴对称。则；（1）若f（X，y）是y的奇函数，就有（1）若f（X，y）是y的偶函数，就有其中L1，是L在上半平面的部分。证明：如图为参数：于是有，（1）当f（X，y）=－f（X，-y）时，（2）当f（X，y）=f（X，-y）时，（2，0）经点（0，2）到达点（-2，0），（如图二）解：…     

液体输运现象新理论Ⅰ液体粘度理论方程和2个定理

将张克武气体氩模型理论微分方程加以发展,推广应用到凝聚态物理学前沿基础研究中,导出液体粘度理论方程,并据理论分析引出两个定理。以42类328种无机、有机、极性与非极性纯质1928个实验数据检验,平均误差1.64％,达到实验容许误差范围内。其精度比美国(科学院、工程院)两院著名院士Prausnitz[2001]推荐的最优公式高8倍。在一些情况下,仅需给出熔点和沸点就可准确地从理论上计算出粘度值。解决了过去百年来国际分子物理学中无可靠方法计算液体粘度的科学难题,是百年来工程科技基础理论研究领域中的一个重大突破。     

求不定积分易犯错误分析

学生在计算不定积分的过程中经常出错,对学生在解题过程中易犯的错误进行了分析总结,其常见的错误类型主要有:忽略积分变量,随意利用基本积分表;自创公式,乱用性质;利用第二类换元积分法时,没有将变量代回;把不定积分移项后,忽略了任意常数;忽略被积函数的定义域;求分段函数的不定积分时,忽略了原函数的连续性.针对每种错误给出了相应的例题,对错解进行分析,给出了正确解法.     

对称性在积分计算中的应用探讨

积分的计算是学习《高等数学》必不可少的内容,我们除了掌握计算积分的一般方法之外,还需会应用一些特殊的方法来计算积分。本文主要介绍了对称性在计算定积分、二重积分和三重积分中的一些应用。