随机过程可分性的一个注记

本文对《概率论基础和随机过程》(王寿仁著,科学出版社,1986年出版)一书中有关可分过程的性质作一个补充注记.     

双弧竞赛图及其得分向量

双弧竞赛图是任意两点间恰有两条弧连接的有向图.本文旨在研究双弧竞赛图的得分向量,给出了非负整数向量(s1,s2,…,sn)是一个双弧竞赛图的得分向量的一个充分必要条件.刻画了具有固定得分向量的双弧竞赛图数目的生成函数并据此研究了得分向量计数的一些极值问题.最后,利用本原矩阵绝对值最大的特征值及有向图的性质讨论了选手的排名问题.     

作为服务中心的城市(一)

本文译自Truman A.Hanshorn和John W.Alexandor 80年代末所著《经济地理》一书第十七章Cities As Service Centers。该文引用了世界范围内(包括我国)的大量资料,较系统地论述了现代城市地理学中对城市的性质、规模、分布和等级及发展诸问题作定性和定量分析的方法。     

用线性代数知识讨论回归分析及空间意义

<正> 一、前言在很多书中一向是使用偏微分来求回归直线和回归平面。本文不用偏微分而用正射影来求回归直线和回归平面。另外,将数组(x_1,x_2,…x_n), (y_1,y_2,…y_n),(z_1,z_2,…z_n)分别取作变量 x,y,z 时,作为 n 微空间的元素进行回归分析,弄清奇妙的几何性质,利用此性质,由简单的向量,矩阵和行列式的知识就可进行回归分析。本文就这些问题作一介绍。     

山西天牛科昆虫

天牛Longicoron beetles在昆虫纲中的分类地位属于鞘翅目天牛科,(Cerambycidae),是本目中种类和数量较多的一个大科。是较为常见的一类重要的树木(包括果树)钻蛀性害虫。全世界目前已知近2万种,我国的天牛种类,根据Gressitt,J.L,1951年所著“Longicoron deetles of China”一书中记载为1675种。此后我国天牛分类学者陈世骧教授(1959)、蒲富基(1980)在先后编著的《中国经济昆虫志——天牛     

B-样条曲面的G1连续性

得到了关于两个双三次内部重结点B-样条曲面片G1连续的充分必要条件和在公共边界线上控制向量的本征条件,这些条件直接由两个B-样条曲面的控制向量表示.利用本文所给的条件,得到了具有局部性质且是真正G1光滑的曲面模型.     

遗传根和强半单根的性质

F.A..Szász所著“Radicals of rings”一书中,第一章§8给出了遗传根和强半单根的如下性质: 定理1:设A是一个环,I_1,I_2是A的理想,R是遗传根,R(A/I_1)=/I_1,i=1,2, 定理2:若R是这样的根性质,使得任意R一半单环是强R一半单环(即R一半单环的任意同态像仍是R一半单环),〔注:称这样的根性质R为强半单净则且     

關於方代数中元素之相似条件

Albert,A.A.所著Modern Higher Algebra一书中有这样的命题:“Let the minimum function f(λ) of a quantity a of a quadrate algebra     

基于无迹卡尔曼滤波的LSSVR在线多步时间序列预测

准确宽范围多步预测在时间序列预测应用中带来了巨大挑战.提出了一种基于最小二乘支持向量回归(LSSVR)和无迹卡尔曼滤波(UKF)的在线多步预测方法,利用时间滑动窗口减小算法的计算负荷,UKF方法实现LSSVR模型参数更新以提高预测精度.当预测范围达到预定步长p时,由核宽度σ、支持值参数{α_k}_k~L_(=1)以及偏移项b所构成的模型参数通过新的测量值和UKF进行在线更新.提出的方法不仅以较少的训练数据建立在线预测模型(所需训练数据集大小为相空间维数与滑动窗口长度之和),且多步预测值的精度相比于传统方法得到进一步提高.最后,通过几个实验研究论证了提出方法的有效性和优越性.     

关于费叶尔算子的逼近度

§1.引言 费叶尔算子是正算子,在柯罗夫金所著《线性算子与逼近论》一书中有下列结果:设F_n(f,x)表示费叶尔算子:     

秦九韶对于方程术的贡献：纪念《数书九章》成书740周年

方程术(即线性方程组解法)是中国古代数学的伟大创造之一。从纪元前后的《九章算术》,到十七世纪梅文鼎的《方程论》,方程术一直是中算的传统内容之一,并形成了一套完整的理论和方法。本文就秦九韶对方程术演进所作出的贡献作一简要论述。秦九韶(1202—1261),我国南宋著名数学家。他所著《数书九章》,是继《九章算术》之后,我国又一部古典数学名著。书前有南宋淳祜七年(1247)九月作者自序,     

Les Prineipes du Droit Civil

最近法国民法出版物中,可为教科书之用,并可供参考者,最普通的有三种书籍。第一为高兰与葛华当共同出版的法国民法原理(Colin　et Canltant: Cours　elementaire　de　Dleit　Civil　Francais)是书计有三大册,至一九三二年止,已出至第七版;第二为卜兰纽与李伯尔共同出版的民法原论,(Planiol　et　Ripert:　Traite　elementaire　deDroit　Civil)是书亦分三大册,至一九三二年止,已出至第十二版;第二为乐斯项所著的法国现行民法论(L.Josserand:　Cours　de　DroitCivil　Positif　 Francais　此书亦系三大册,一九三O年初版,一九三三年…     

变角度空间的岩块滑落试验及结构面参数反演分析

本试验以东北大学自行研制的变角度空间块体滑落试验平台为基础,模拟不同性质岩块的滑落过程.通过采集岩块滑落的二次角度数据,应用极限平衡法和向量法对单面滑动、双面滑动及空间的滑落角度作了理论分析.根据已破裂的结构面,运用摩尔库伦理论对其力学参数进行了反分析.试验结果表明单面滑动与双面滑动的分界角度在40°至50°之间,单面滑动角度增幅较小;块体与结构面间的黏聚力随砂浆等级的提高而增大;力学参数的反分析可为块体稳定性提供一定的理论基础.     

中国东北花木藍属的研究

本属世界约400产种,主产热带和亚热带。我国产120多种,主要分布于我国的西南和西北地区,东北地区分布的种类较少。东北产花木蓝属(Indigofera L.)在大多数学者所著的书中只记载了花木蓝(I.kirilowii)一种,只在kitagawa所著的Lineam.H.Mansh.(1939):Neo-Lineam.F1.Mansh.(1979)中提过铁扫帚(I.bungeana)这个种。刘慎谔教授等编的《东北木本植物图志》、《东北植物检索表》中均没有记载,以后所出版的有关东北地区的植物工具书中,也没有增加种类。笔者在最近的野外调查与采集过程中,于辽宁省西部地区采到了铁扫帚这个种,并且在旅顺的老铁山还发现了一新变种,对两种,一变种描述如下。     

向量映射的非线性标量化函数的性质及应用

引入了拓扑向量空间上向量映射的标量化函数的概念,证明了向量函数的下(上)半连续性和凸性可以遗传给对应的标量化函数.利用这些性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.     

茶翅蝽Halyomorpha halys(Stal)的生物学研究及其防治

茶翅蝽Halyomorpha halys(Stl)属半翅目、蝽科、蝽亚科、茶翅蝽属,为古北区系种类。过去分布在我国的茶翅蝽一直被认为是Halyomorpha picus(Fabricius),在W.L.Distant所著的《The Fauna of British India,including Coylon and Burma.Rhynchota—vol.Ⅰ》一书中所记述的关于分布在我国的该种类,也认为是Haly-     

关于R.Engelking著《一般拓扑学》一书的几点订正

国际著名拓扑学家R·Engelking所著的《一般拓扑学》(1977年出版)是近年来出版的一本较好的专著,受到国内、外同行专家的好评.但是,我们也发现了书中——主要是习题和注中——有若干错误之处,本文主要给出有关的反例,有的给予了订正.本文使用该书的记号,但以N(x)表x的一切邻域之集.     

支持向量回归在圆形检测中的应用

对圆形的识别是机器视觉中最基本和最重要的任务之一,为了准确确定复杂背景图像中圆的位置,提出了一种将支持向量回归模型与三点拟合圆联合起来的新算法,通过支持向量回归模型训练不同类型的圆形样本,得到超平面方程f(x),以f(x)为中心线,构建一个宽度为2ε的近似圆环型间隔带,在此间隔带上的点都被认为属于圆形边界上的点,然后运用三点拟合圆几何算法计算出圆心和半径,从而达到识别圆形的目的。实验结果表明,联合算法通过对训练样本的学习,能够在噪声比较大的背景图像中得到圆形的边界信息,从而确定圆的位置,较仅使用某一种圆形识别算法有一定的优势。在以圆形作为定位的机器视觉领域,具有重要的理论研究价值与实践意义。     

基于支持向量机的线性模型鲁棒参数估计

探讨了基于支持向量机的线性系统参数估计问题,利用最小二乘支持向量机来估计自回归滑动平均模型(ARMA)的参数,并在理论上证明了在高斯噪声下比最小二乘估计方法具有更小的均方差;随后利用标准支持向量机来估计ARMA的参数,并利用它的性质从理论上分析了其对大噪声和小噪声的鲁棒性.仿真结果表明支持向量机方法能有效克服样本中的异常点和噪声对参数估计的干扰,比最小二乘估计方法具有更好的鲁棒性.     

关于G_2嵌入B_3的问题与分裂Cayley代数的微分

(一)J.E.Humphreys 在其所著的《李代数及其表示理论导引》一书的§19.3中给出特征O的代数闭域 F 上例外单纯李代数 G_2的二个实现:第一个实现是把 G_2嵌入 B_3,作为 B_3的一个子代数 L 来实现。其法是直接在 B_3中选取14个线性无关的方阵作为 L 的标准基底,然后证明它们所张成的14维子空间 L 对换位运算封闭,并证明 L 不可约地作用在7维向量空间上,从而 L 是 F 上14维半单纯李代数、遍查低维单纯李代数的维数,L 作为单纯李代数的直和而要秩为2、维数为14,只有 L≌G_2