多元连续函数的计盒维数的一种计算方法

文章主要讨论了利用函数变差来计算多元连续函数图像的Box维数及其性质.首先,介绍了函数图像维数的基本理论.其次,利用函数的变差性质证明了多元连续函数图像的Box维数的计算公式,由此并给出了二元连续函数图像计盒维数的计算公式的一个推论.最后,讨论了多元连续函数图像计盒维数的性质.     

有界变差连续函数族的纲性

利用Baire纲定理证明了连续函数空间C[a,b]上有界变差函数全体是第一纲集,多数连续函数的图像是不可求长曲线。     

一种紫色土图像的分割与提取方法

【目的】研究紫色土的图像分割与提取，为将来实现机器视觉识别紫色土打下基础。【方法】利用在RGB颜色空间的像素值分布特点，计算多变量条件概率，通过建立优化模型提取颜色特征值的边界，结合分段函数构建分割测度；然后，使用构建的分割测度建立基于密度峰值思想的优化模型，按照两次迭代差异最小化原则，优化局部分割阈值，从多个局部分割阈值中利用类内方差最小化模型获得优化的分割阈值，实现紫色土的图像分割；最后，以像素四邻域连通标记递归算法标记包含空洞的紫色土区域图像的连通区域以消除分割结果中的背景离散区域。同理，标记背景连通区域以填充紫色土区域图像空洞实现图像中紫色土区域的提取。【结果】计算综合评价指标F1、调整的兰德系数ARI和归一化互信息NMI来评价分割提取的结果。试验表明，提出的方法平均分割准确率达96.01%,97.16%和82.02%；与对比方法比较，提出的算法可以更加准确完整地分割与提取紫色土区域图像，最终实现紫色土图像土壤区域的完整分割。【结论】提出的算法是有效的。     

箱拓扑空间上的映射

讨论了可数箱拓扑空间上的单调映射、商映射、开映射、极限函数的连续性及连通性的条件。首先证明，如果每一个因子空间均为势大于２的局部紧空间且Ｙ是连通空间，则不存在箱积空间到Ｙ上的单调开映射、单调闭映射及单调商映射；其次证明，ｎａｂｌａ积空间上可数连续函数族的极限函数仍是连续的，从而获得了古典“一致连续函数定理”的推广。     

连续函数在不可导点极值状况的图像解析

本文介绍用观察图像的方法来理解连续函数在不可导点的极值状况。     

一种适合硬件实现的多值图像连通域标记算法

提出了一种合适硬件实现的多值图像连通域标记算法.算法以有效的方式识别、保存并整理区域之间复杂的连通关系.首先,通过对图像执行一遍逐像素扫描,得到图像的初步标记结果以及初步标记之间的连通关系;然后,通过等价表整理以及图像代换,输出图像标记的最终结果,并且连通域按照扫描顺序被赋予唯一的连续自然数.仿真结果表明,该算法能够识别图像中复杂的连通关系,产生正确的标记结果,在用于大幅图像的分块标记时,能够实现全局标记一致.在以硬件方式实现该算法时,在50 MHz工作时钟下,处理320×256像素图像能够达到100帧/s的标记速度,满足大部分实时目标识别系统的要求.     

图像直方图局部极值算法及其在边界检测中的应用

利用多项式拟合方法获得的直方图轮廓的连续函数估计,解决了拟合函数的次数的选择问题。通过设计拟合精度标准,可以根据直方图的性质自动确定拟合函数的次数。该函数不仅克服了伪极值点对实际极值点的干扰,而且扩大了常见的各种极值算法的应用范围。实验结果表明,拟合效果与多项式的次数无正比例关系,而且当多项式次数加大时,拟合函数两端会出现震荡现象。这种方法对图像的噪音具有很强的鲁棒性,并可以利用连续函数的性质方便地获得函数的局部极值,从而为图像自动二值化方法提供了条件。     

基于图像处理技术的无线传感器网络覆盖与连通

无线传感网中覆盖与连通问题对网络通信的性能有很大影响,并且连通与覆盖问题也是无线传感网研究的重点内容之一.首先采用图像灰度处理技术来计算节点对监测区域的覆盖率;然后采用洪泛路由协议判断网络是否连通并建立不同通信半径下,节点数与网络连通概率的关系;最后综合分析实验结果获得保证网络覆盖与连通的参数.与图像分割方法相比,采用图像灰度处理技术计算覆盖率,减少了计算量和对计算的要求,同时也提高了计算效率.通过理论分析与实验仿真,本文提出的方法可以实现网络的覆盖和连通.     

基于连通域阈值的自然场景文本图像分割技术

文章探讨了三类自然场景图像的基于纹理、边缘以及连通域文本定位方法的不同特点,并选取基于阈值的连通域方法,对复杂场景中的车牌图像中的文本实现图像的分割,最后分析了此方法在自然场景文本定位方法今后的应用前景。     

二值图像连通域标记优化算法

在分析现有二值图像像素扫描连通域标记算法的基础上,提出像素扫描连通域标记优化算法。本算法具有速度快,算法简单,易于实现的特点,仅需两次扫描,即可实现像素的多目标标记。本算法将背景也作为目标加以标记,分两步扫描图像和临时连通域标号矩阵完成连通域的标记和合并,采用顺序存储结构存储和处理等价标号,算法速度快,节约内存。     

一种构造紧图的方法

根据一些已知的紧图构造出两类新的紧图。证明了在一定条件下连通正则紧图的联图为紧图,两个连通正则紧图之间再加一条边仍为紧图。     

图的禁用子图和H—连通性

证明了如下结果：设Ｇ是３—连通图，如果Ｇ满足如下之一：（ｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｄ）－ｆｒｅｅ．（ｉｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｐ５｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｉ｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｚ３，Ｂ｝－ｆｒｅｅ．则Ｇ是Ｈ－连通的．     

Hamilton图的代数刻划

运用矩阵方法,给出了连通图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的一个代数刻划     

基于核的有向强连通图计算机随机生成算法

针对图论算法研究和算法测试对随机生成有向强连通图的需求,在深入研究有向强连通图和极小有向强连通图的结构组成的基础上,提出了有向强连通图核的概念。参考有向连通图的随机生成算法,给出了一种有向强连通图的随机生成算法,并对该算法进行了测试。对具有上千个节点及上万条弧的强连通图的随机生成,采用该算法时间都在1 s以内,生成的结果能很好地应用于图论研究,以作为图论算法的随机测试用例。     

拟无爪图的完全圈可扩性

拟无爪图是比无爪图更广泛的图类.证明如下结论:(i)顶点数 n ≥ 3 的连通、局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的;(ii)若 G2是顶点数 n ≥ 3 的连通的拟无爪图,则G2是完全圈可扩的.这些结论推广了无爪图及拟无爪图中的相应结论.     

一类Weierstrass函数图像的K-维数式

Weierstrass函数是一类处处连续不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。K-维数是介于Hausdorff维数和Box维数之间的分形维数,通过研究一类Weierstrass函数图像的K-维数,证明了这类函数图像的K-维数为1,从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数、Box维数和K-维数之间的关系。     

邻接叶边交换森林图的连通性

证明了若图G是2-连通的，则图G的邻接叶边交换森林图是连通的．     

非连通图的矩阵表示方法

利用矩阵和连通图之间的一一对应关系,找出非连通图对应的矩阵,并分析所得矩阵的性质.     

紧图与超紧图的一些理论

研究紧图与超紧图。得出连通且正则的紧图必为超紧图。研究了正则的紧图与点可迁图的关系。     

关于积图的点连通度

研究了积图的点连通度,并给出了积图点连通度的一个新的下界:设Gm和Gp分别是构成积图Gm*Gp的主图与模型图,若Gm是一个有m个点的连通图,则κ(Gm*p)≥min{mκ(Gp),δ(Gp)+1}.