两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P逆

研究了两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P 逆,给出了两个相乘可交换广义投影算子和超广义投影算子A,B的线性组合aA＋bB的M-P逆的计算公式。     

Banach空间中算子广义Drazin逆的刻画及扰动

研究了Banach空间中算子的广义Drazin逆,得到了广义Drazin逆的一些刻画,并对具有相同谱投影算子的扰动界进行了估计。     

矩阵广义逆与算子广义逆

回顾了矩阵广义逆和算子广义逆的发展历史,总结了该学科近年来的研究进展,并对其未来研究前景进行了展望.     

广义Bott-Duffin逆的扰动界

主要讨论广义B—D逆的条件数及广义B—D逆的扰动．介绍了一些概念与性质，讨论了广义B—D逆的条件数，特别是用Frobenious范数表示的情况．最后讨论广B—D义逆的扰动界，包括矩阵A的扰动和子空间L的扰动．     

一类广义逆的代数扰动

介绍了~$\alpha-\beta$~广义逆的一些性质, 利用这些性质, 分三种情况讨论了α-β 广义逆的 代数扰动理论, 并给出了该种广义逆的代数扰动的表达式.     

广义逆算子及Fredholm边值问题

泛函微分方程的线性和弱非线性边值问题的分析中的构造方法，历来在微分方程定性理论中占据中心地位，在理论和应用两方面均有重要意义。在多数情形，边值问题的线性部分没有逆算子，因而传统方法不再适应。本书基于广义逆（或伪逆）算子的构造，研究了广泛类型的边值问题。对广义逆算子的理论和应用作了系统论述，特别对Banach空间中初始线性Fredholm算子给出广义逆算子的一些构造方法，对各类泛函微分算子系的线性Fredholm边值问题得到可解性判据并确定解的结卡句，将弱非线性周期振荡理论的主要结果扩充到一般的弱撬动边值问题。本书包含了前苏联（俄罗斯、鸟克兰等国）学者的主要工作。     

Hilbert空间中稳定扰动下广义逆的误差估计界

设H1,H2 是两个复数域C上的Hilbert空间 ,T :H1→H2 是有界线性算子且有广义逆T+。令 T=T+δT且‖T+‖‖δT‖ <1,在稳定扰动意义下 (即R( T) ∩R(T) ⊥ =0 ) ,给出了‖ T+ T-T+T‖和‖ T+-T+‖的误差界。该文的结论推广、改进或简化了文献 [2 ][3][4 ][6 ]和 [9]中的相关结果或条件 ,也得到了扰动矩阵广义逆的表达式以及相关的四个等价条件     

算子的第二类广义Bott Duffin逆

对矩阵的第二类广义Bott Duffin(B D)逆的概念进行推广, 利用算子的｛1｝ 逆定义无穷维Hilbert空间上有界线性算子A关于一个闭子空间L的第二类广义Bott Duffin逆,并运用Hilbert空间上算子分块的技巧分别讨论算子的第二类广义Bott Duffin逆的存在性、矩阵表示形式和相关性质。     

C*-代数中的广义逆的稳定扰动

设A是C^＊-代数,a,a^－＝a＋δa∈A并且a有广义逆a^＋及‖a^＋‖‖δa‖〈1。当a^－A∩（1－aa^＋）A＝{0}（即a^－是a在A中的稳定扰动）时,a^－＋存在而且还给出了‖a^－＋‖和‖a^－＋－a＾＋‖的上界估计。另外,在假设A是AH-代数及a^－＋存在的条件下,证明了：a^－是a在Ａ中的稳定扰动的充要条件是a^－a^－＋与aa^＋。等价。这个结果可以看成是矩阵保秩扰动的一个类似。     

广义投影算子和超广义投影算子的一些新刻画

运用矩阵的ΣKL分解及相关矩阵的特征,研究了广义投影算子(A~2=A~*)和超广义投影算子(A~2=A~■)的性质,得到了一些新的刻画,这些结果推广了Baksalary的相关结果。     

算子空间的定向极限与逆向极限

本文用算子空间的定向极限和逆向极限定义了算子空间的无限Ｈａａｇｅｒｕｐ张量积;证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ 列空间的无限Ｈａａｇｅｒｕｐ张量积与 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的无限张量积是相容的。     

逆系统方法在水箱水位控制中的应用及实验研究

本文应用非线性系统的逆系统方法,研究了二容积液位系统的非线性控制问题,并通过计算机仿真实验对设计方案进行了验证。该方案不仅适用于大范围地调节液位的情况,而且避免了用线性控制方案可能出现的不稳定问题。     

概率算子的性质及其应用

本文给出了概率算子进一步的性质,并对其在弱收敛及其他方面的应用,得出一些结果。     

普遍声逆散射微扰论与形式参数展开法

使用第一作者提出的形式参数展开法给出了在Ｂｏｒｎ 和Ｒｙｔｏｖ 变换下的有限形式声衍射层析成像理论算法．所给出的Ｂｏｒｎ 变换下的有限形式重建公式对散射体的要求比较松,适用于一类中强散射情况,而且计算量也不大．Ｒｙｔｏｖ 变换下的有限形式重建公式,因涉及广义散射,所以Ｓｏｍ ｍ ｅｒｆｅｌｄ 辐射条件不再成立,用它进行重建仍有很大困难．本文还给出了单频任意波阵面入射波情况下更普遍逆散射微扰论,包括Ｒｙｔｏｖ 变换下积分形式声逆散微扰理论．     

广义动量算符与广义功能算符的构造

本文给出构造广义动量算符和广义动能算符的另一种方法,简单易懂,便于引入教学。其所得结果具有与文献[2]完全一致的普适形式。最后,对普适对应规则问题略陈管见。     

覆盖粗糙集模型的增值算子及其性质

引进覆盖粗糙集模型的一对增值算子,并讨论它们的有关性质,即通过定理2和定理3,给出并证明了定理4.     

关于态射的广义Moore-penrose逆

：给出了预加法范畴中态射广义Ｍｏｏｒｅ＿ｐｅｎｒｏｓｅ逆存在的充要条件,推广了态射的Ｍｏｏｒｅ＿ｐｅｎｒｏｓｅ逆的相应结果．     

加权Bergman空间上Toeplitz算子的紧性及其Berizin变换

讨论了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子紧性与其Ｂｅｒｉｚｉｎ变换之间的关系,完全推广了已有的结果。     

矩阵的广义逆与正交投影

讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .