量子循环演化及几何位相普遍存在的证明

证明了由Ａｈａｒｏｎｏｖ和Ａｎａｎｄａｎ假设的量子循环演化及几何位相可以普遍地存在于量子体系及循环演化存在只依赖于初始条件，与哈密顿的形式无关。并举例演示。     

控制开放超导量子电路系统中的几何量子关联冻结和量子相干性

本文研究了开放超导量子电路系统中,含时电磁场对两超导量子比特间的几何量子关联和量子相干性的影响. 我们发现,加入磁场之后,几何量子关联被冻结的现象会出现,并且冻结的时间会随着含时电磁场的加入而得到延长. 利用迹距离的方法,我们探讨了含时电磁场对超导量子比特与环境之间量子信息流动的影响,我们发现含时电磁场可以抑制环境的影响,降低超导量子比特与环境之间的量子信息流动.     

哈密顿不依赖时间的系统的AA几何位相

讨论哈密顿不依赖于时间的系统的非绝热几何位相，结果证明：对于这样的系统，除了定态是几何位相为零的循环态之外，循环态条件仅在如下情况满足：①两能级系统或只有两个本征态的几率幅不为０；②系统的激发能是可公度的．如果循环态存在，系统的非绝热几何位相与初态｜ψ（０）＞有关     

含时边界条件量子体系的Berry相因子

本文讨论了具有含时运动边界条件的无限深椭球型势阱中粒子的行为，研究表明，该量子体系等价于粒子与矢量场的相互作用，通过引入压缩变换，利用拓扑项的可移性，求出了量子体系在演化过程中的Ｂｅｒｒｙ相因子的精确表达式。     

经典和量子体系中的规范变换

讨论规范变换对经典体系和量子体系的不同影响，考察规范变换下力学量的变化以及规范变换对量子体系几何相位、周期性和绝热性的影响     

具有含时库仑势量子体系的严格解

利用李代数方法给出含时库仑势量子体系的严格解,并指出了该方法的适用条件。     

量子线的一维等效势模型的研究

量子线的一维等效热模型为研究量子线中少体问题提供了新的研究方法，本文对一维等效势模型进行了详细的数值计算和讨论。     

弹性力学平面问题求解的哈密顿体系

传统的弹性力学求解采取消元法,使微分方程的阶数提高.由于方程的复杂程度,一般情况下都得不到解析解,而多以半逆法(即某种凑合法)求解,其缺点是缺乏一般性,而且往往得不到全部的解.以中科院院士钟万勰为首的力学工作者使弹性力学的求解从传统的拉格朗日体系导向哈密顿体系,实现了求解体系的更迭,不仅可以得到用半逆法得到的经典解,而且从解析的角度得到了一些新的解,从而显示了新体系强大的生命力.本文就弹性力学的平面问题,在矩形域内把它导向哈密顿体系.由于篇幅的限制,文章也只做到导入哈密顿体系,至于进一步具体的求解计划在另文中再继续深入讨论.     

各向异性耦合量子位的几何相位

对于各项异性耦合的两个量子位,当外加磁场缓慢变化时,计算了该体系的几何相位.结果表明,各向异性对于几何相位有显著的影响,这使得几何相位与磁场各分量形成的立体角之间的关系不再成立.并且各向异性耦合还可以使在各向同性耦合情况下几何相位为0状态的几何相位不为0.     

压电悬臂梁弯曲问题的哈密顿体系方法

基于哈密顿体系方法,给出了压电悬臂梁弯曲问题的解析解,并通过具体算例对哈密顿体系方法与传统方法进行了比较.结果表明,采用哈密顿体系方法求解压电悬臂梁弯曲问题,不仅可以扩大解析解的范围,而且可以方便地描述边界条件.     

任意量子演化过程中的几何相位特征

给出了任意量子演化过程中的几何相表达式。证明了几何相的测量不变性与消失特性。在任意量子演化过程中不仅观察到了几何相,还发现有其它几何结构,诸如长度和距离等几何结构也存在。指出了所有这些几何量之间的关系。     

相干脉冲下磁通量子比特的几何量子计算

首先计算了旋转磁场下自旋1/2粒子的绝热几何相位。用微波电流脉冲控制量子比特,导致量子比特里产生振荡的磁场。这个效应可以通过一个扰动的哈密顿量增加到总哈密顿量里,对哈密顿量进行旋转变换,得到磁通量子比特哈密顿变化的总效果类似于一个自旋1/2粒子在旋转磁场中的行为,进而计算出相干脉冲下磁通量子比特的几何相位,给定参数得到单比特量子逻辑门。最后简述了基于几何相位设计两比特受控非门。     

利用腔QED实现非常规几何量子相位门

提出一个基于压缩算符的非常规几何量子相位门的方案.在腔QED系统中,在强共振经典场驱动下,利用两个三能级原子与腔模的双光子相互作用,研究了两量子比特非常规几何量子相位门,发现它与腔模占有数有关,当腔模初始时处于真空态,这个方案对腔模衰变不敏感.     

改进等效哈密顿量

有效哈密顿方法适用于低能区物理 ,以简单的一维量子系统为例 ,从量子跃迁矩阵元素出发构造一个等效哈密顿量。通过提高矩阵元的精确度来提高相关物理量的精度 ,达到改善计算结果的目的     

7次Z7等变Hamilton系统的相图

研究了７次Ｚ７等变多项式Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的定性性态及其相图分类,讨论了用计算机绘制相图的方法。     

无限深方势阱活动边界系统的几何相位

在边界活动的无限深方势阱中运动的粒子,是一个非绝热的量子含时系统．通过适当变换后,它可转换为一个边界固定的问题．在一定条件下,对这一固定边界问题可采用绝热处理．本文利用变换法和绝热近似求得了系统的演化解,计算了相应于周期演化解的ＡＡ相位．     

含时双阱玻色-爱因斯坦凝聚体的几何相因子

利用构造不变量理论,研究了一种含时双阱玻色-爱因斯坦凝聚系统的精确解,得到了相应的几何相因子。