Al_xGa_（1－x）As虚晶近似LMTO能带的自洽计算

对于包含芯态的全电子势的ＬＭＴＯ－ＡＳＡ能带计算方法，建议用一种虚晶近似的合金能带计算方法（ＬＭＴＯ－ＡＳＡ－ＶＣＡ），文中着重研究该方法的能带自洽迭代计算方案，在Ａｌ＿ｘＧａ＿（１－ｘ）Ａｓ合金能带计算中获得合理的虚晶近似的能带结构。     

LMTO方法在β－Si_3N_4能带结构和静态性质研究中的应用

用ＬＭＴＯ－ＡＳＡ方法和局域密度泛函理论，从第一原理计算了晶体结构复杂的β－Ｓｉ＿３Ｎ＿４的电子能带结构、晶体的总能－体积曲线，由总能－体积曲线求得晶体的平衡晶格常数ａ＿０、体模量Ｂ＿０和结合能Ｅ＿（ｃｏｈ），引用Ｌｏｗｄｉｎ微扰法减少计算工作量，计算结果与准确性较高的从头算赝势法的计算结果基本相符，本文计算量比从头算赝势法少很多，仅用７４阶久期方程，便获得合理的结果。     

四角场S=2离子ZFS高阶微扰公式的收敛性

本文以~５Ｂ＿２为基态，在强场图象下用微扰理论推导出了轴向零场分裂参量Ｄ的１到４阶微扰计算公式（~５Ｄ近似），并就公式的微扰收敛性进行了系统的讨论．通过计算和分析表明，当第一激发态靠近基态使得其能量与旋轨耦合常数ζ可比拟时．微扰公式是发散的．这时，微扰近似方法将不再有效。但在大多数情况下，公式保持有较好的收敛性．同时，给出了使微扰松式有效的晶场参量Ｄ＿９、δ和μ的近似取值范围，为~５Ｄ近似公式的应用提供了有价值的参考。     

GdCo5和Gd^3＋离子的磁晶各向异性

本文采用点电荷模型，考虑过渡族离子和稀土离子对晶场势的贡献。以自旋轨道耦合与晶场势为微扰哈密顿量，计算了ＧｄＣｏ５中Ｇｄ＾３＋的基态分裂和磁晶各向异性常数，所得结论解释了ＧｄＣｏ５的磁晶各向异性。     

AlxGa1—xAs虚晶近似LMTO能带的自洽计算

对于包含芯态的全电子势的ＬＭＴＯ－ＡＳＡ能带计算方法，建议用一种虚晶近拟的合金能带计算方法，中差重研究该方法的能带自洽代计算方案，在ＡｌｘＧａ１－ｘＡｓ合金能带计算中获得合理的虚晶近拟的能带结构。     

Mn^2＋离子在LiNbO3晶体中的占位研究

本文采用晶场叠加模型和应用高阶微扰公式计算了＾６Ｓ态离子在三角晶场中的零场分裂参量Ｄ、ａ－Ｆ。研究表明，ＬｉＮｂＯ３：Ｍｎ＾２＋晶体中Ｍｎ＾２＋离子占Ｌｉ＾＋位，并且在Ｃｏｎｇｒｕｅｎｔ ＬｉＮｂＯ３晶体中Ｍｎ＾２＋沿Ｃ３轴向八面体中心移动约０．１Ａ。本文结论与ＥＮＤＯＲ研究一致。     

陈—Mobius变换与Mobius函数的Kroneckerδ函数展开

给出Ｍｏｂｉｕｓ函数的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式，由此用组论证明陈－Ｍｏｂｉｕｓ反演变换。根据Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式， 将Ｍｏｂｉｕｓ函数推广到任意幺半群的情况并给出相应的反演公式。     

陈－Mobius变换与Mobius函数的Kroneckerδ函数展开

给出Ｍｏｂｉｕｓ函数的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式．由此用组合论证明了陈－Ｍｏｂｉｕｓ反演变换．根据Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式，将Ｍｏｂｉｕｓ函数推广到任意幺半群的情况并给出相应的反演公式．     

无退化微扰公式递推形式在非简谐振子近似计算中的应用

本文给出了无退化微扰公式的递推形式，并将其应用于非简谐振子问题，考察了微扰项Ｗ～Ｘ￣ｍ（ｍ＝１，２，４）对振子能级的影响。计算结果表明，在微扰计算收敛情况下，利用该递推公式可以在给定的精度下得到与严格解一致的结果。     

LMTO方法在β—Si3N4能带结构和静态性质研究中的应用

用ＬＭＴＯ－ＡＳＡ方法和局域密度泛函理论，从第一原理计算了晶体结构复杂的β－Ｓｉ３Ｎ４的电子能带结构、晶体的总能－体积曲线，由总能－体积曲线球得晶体的平衡晶格数ａ１、体模量Ｂ０和结合能Ｅｃｏｈ，引用Ｌｏｗｄｉｎ微扰法减少计算工作量，计算结果与准确性较高的从头算赝势法的计算结果基本相符。本计算量比从头算赝势法少得多，仅用７４阶久期方程，便获得合理的结果。     

正方形边界下Maxwell-Chern-Simons场的Casimir效应

利用路径积分方法与复变函数论中Ｐｌａｎａ求和公式，计算了（２＋１）维空间中正方形边界下Ｍａｘｗｅｌ－Ｃｈｅｒｎ－Ｓｉｍｏｎｓ场的Ｃａｓｉｍｉｒ效应。     

超重核区原子核的α衰变寿命的研究

对超重核区（Z≥110）中的30个原子核运用文献[1]给出的新参数的Violar-Seaborg公式和文献[2]所给出的三个公式及其参数分别计算α衰变寿命,将所得的计算结果与实验值进行比较,得出上述四个计算α衰变寿命公式中最理想的公式是新参数的Violar-Seaborg公式的结论.     

计算元素电负性的经验公式

本文给出一个计算元素电负性的经验公式．所计算出的一套电负性与鲍林电负性的平均误差为0．22;与阿莱—罗周电负性的平均误差为0．14。两个平均误差的均小于鲍林与阿莱—罗周电负性之间的平均误差（0．27）,笔者给出的经验公式．计算简便．且所计算的一套电负性具有很好的周期性。     

切削力经验公式的试验研究

在对切削力的测试与研究的基础上，修正了传统的切削力经验计算公式，用修正后的经验公式计算切削力更接近于实测值。     

一个新数论函数的均值

数论函数的性质研究在数论中占有举足轻重的地位,很多函数的单个取值是没有规律的,但是其均值往往具有非常规则的渐近公式。美籍罗马尼亚著名数论专家F.Smarandache教授引入了简单数的概念。如果正整数n的所有真因子的乘积不超过n,称n为简单数。令A表示所有简单数集合,既有A={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,17,19,21,…}.容易看出n有4种情形,即n=p,n=p2,n=p3,n=pq,其中p,q是不同的素数。关于简单数的性质及相关的均值问题已有不少学者进行了研究,也获得了一系列有意义的研究成果。文中研究了一个类似欧拉函数φ(n)的新的Smarandache可乘数论函数J(n),其中J(n)为模n所有原Dirichlet特征的个数,即J(n)=n∏p|n(p-1)2.利用初等数论的方法解决了J(n)可乘数论函数在简单数序列中的均值问题,并给出了一个有趣的渐近式,即对任意x∈R,x≥3,有渐近式Σn≤x,n∈A J(n)=Dx4+Ox4ln lnx ln()x,其中D为可计算的常数。从而丰富了数论函数的内容。为以后更多的学者研究数论函数在特殊序列上的性质提供了参考依据。但是,文中只研究了此函数在特殊数列上的性质,是否在其它数列上也有简单的渐近公式值得更多的学者去讨论和探究。     

Lorentz-Lorenz公式在混合溶液密度计算中的应用研究

将Lorentz-Lorenz公式拓展并应用到混合溶液密度的计算,试图解决混合溶液密度计算难、精度较差的问题.本文计算方法简单,只需各纯组分的密度,就可计算出相同外界条件下该溶液的密度.计算了3个不同温度下,多种不同体积分数的碳酸二甲酯+辛烷溶液的密度值,来验证该方法的合理性,结果计算值与实验测量值吻合得非常好,平均绝对偏差仅为0.0059,最大绝对偏差也不超过0.0086.这为科研和生产过程中,特别是高温、高压下,以及强腐蚀性、高危险性溶液等情况下,准确计算溶液密度提供了方便.     

An Empirical Formula for Sound Absorption of Fibrous Materials

The sound absorption coefficient （SAC） curves of the nonwovens, fabrics, and thick fibrous layers with the frequency in the range of 125 - 3 200 Hz and cavity distances of 5 cm, 10 cm, 20 cm, 30 cm and 40 cm were measured. Based on analysis, it is found that the SAC is actually in direct proportion to the relative vibration amplitude of the sound wave, resulting in obtaining a mathematical expression showing that the SAC changes with the frequency for a given material. Additionally, a good corresponding relation between the maximal SAC and the permeability of the materials is discovered, thus an empirical formula is established. As a result, a complete SAC formula has been developed. In this formula, the SAC is solely a function of the sound wave frequency and permeability of the material. In comparison with sound absorption spectra of several materials, the calculated results and results measured with the formula coincide well with each other.     

自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。     

大角度单摆运动的周期研究

对单摆运动进行了讨论。单摆的周期是物理学中的一个基本问题,通过力学分析,建立了单摆的动力学方程,用机械能守恒定律分析了单摆周期,并给出了精确公式。利用三角函数作为一种近似方法,对单摆的动力学方程进行了简化,给出了大角度条件下单摆运动的周期的近似公式。对近似公式和精确公式进行了对比,最后进行了数值计算,结果表明,所得到的单摆运动周期的近似公式在大多数情况下都与精确公式符合的很好。     

原子和离子的基态能量经验公式

提出了一组计算核外电子数不超过11的原子和离子基态能量的经验公式.利用这组公式计算了90余种原子和离子的基态能量,结果发现其计算结果都与实验值符合得很好.