多维空间中由稀变密不均匀网格及不同差分格式的耦合稳定

讨论ｍ维空间双曲型方程，在ｘ＿１超平面两侧具有由稀变密的不同网格及不同差分格式的耦合稳定性．对于变量ｘ＿２，…，ｘ＿ｍ应用付氏变换，并把对偶变数视为参数，因此转变为ｘ＿１变量的带参数的初边值问题．最后应用Ｈ．Ｏ．Ｋｒｅｉｓｓ的判别稳定性的Ｕ．Ｋ．Ｃ．条件得到一些简便的稳定性判别法则．     

多维空间中由稀变密不均匀网络及不同差分格式的耦合稳定

讨论ｍ维空间双曲型方程在ｘ１超平面两侧具有由稀变密的不同网格及不同差分格式的耦合稳定性。对于变量ｘ２，．．．，ｘｍ应用付氏变换，并把对偶变数视为参数，因此转变为ｘ１变量的带参数的边值问题，最后应用Ｈ．Ｏ．Ｋｒｅｉｓｓ的判别稳定性的Ｕ．Ｋ．Ｃ．条件得到一些简便的稳定性判别法则。     

Ga＿（0．5）In＿（0．5）P外延薄膜的近红外光致发光

在本工作中，首次用近红外光致发光法观察到在ＧａＡｓ衬底上用金属有机化学相沉积方法（ＭＯＣＶＤ）生长的Ｇａ＿（０．５）Ｉｎ＿（０．５）Ｐ外延薄膜所发射的１．１７、０．９９及０．８５ｅＶ的个新发光峰。其中只有１．１７ｅＶ发射与Ｇａ＿（０．５）Ｉｎ＿（０．５）Ｐ外延薄膜的部分有序结构有关。实验获得的１．１７ｅＶ发射的变温与变激发强度特性可用受主－施主对复合来很好地给予解释。该受主－施主对系由镓空位作为受主及与其最邻近的镓子格子上的碳作为施主所组成。在考察Ｇａ＿（０．５）Ｉｎ＿（０．５）Ｐ外延薄膜的部分有序结构与其受主－施主对复合能间关系的基础上，导出了受主－施主对跃迁的新的能量方程。     

X￣2分解定理的一个注记

在许多场合，一个自由度为ｍ的Ｘ￣２变量分为ｎ个二次型后，很容易判定其中ｎ－１个．设为前ｎ－１个，它们分别是自由度为ｍ＿１，ｍ＿２，…，ｍ＿（ｎ－１）的Ｘ￣２变量，这种场合在什么条件之下才可以判定这ｎ个二次型是相互独立的Ｘ￣２变量？作者指出，结论成立的条件可简述为第ｎ个二次型是非负定的．这比Ｘ￣２分解定理（又称Ｃｏｃｈｒａｎ定理）使用起来方便得多，该定理要求找出第ｎ个二次型的秩ｍ＿ｎ（在一些场合不是太容易的）并以作为结论成立的条件，而作者只要求二次型是非负定的（这常常是显而易见的），不仅无须先求ｍ，还可以将作为结论来使用．     

中立型时滞微分方程的离散分析的振动性

本文考虑时滞差分方程Δ（ｘ＿ｎ—ｃｘ＿（ｎ－１））＋ｐ＿ｎｘ＿（ｎ－ｋ１）—ｑｘ＿（ｎ－ｋ２）＝０，ｎ＝０，１，２……的解的振动性，得出其振动的两个充分条件。     

关于矩阵迹的几个不等式

设Γ＿１为对角线元素按减序排列的非负对角形矩阵，Ｕ＿１是酉矩阵，ｉ＝１，２，…，ｍ，则有当Ａ＿１，Ａ＿２．…，Ａ＿ｍ为半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵时，有其中Γ＿１＝ｄｉａｇ（σ＿１（Ａ＿１），σ＿２（Ａ＿ｉ）．……σ．（Ａ＿ｉ））．ｉ＝１，２．…，ｍ。     

关于方程x_（i）／d_（i）≡0（mod1）的解的个数和有限域上的对角方程

设Ｉ（ｄ＿１…，ｄ＿ｎ）代表方程，解的个数。作者得到了一个计算Ｉ（ｄ＿１，…，ｄ＿ｎ）的减缩定理：Ｉ（ｄ＿１，…，ｄ＿ｎ）＝Ｉ（ｗ＿１，…，ｗ＿ｎ），这里，…，。还得到了Ｉ（ｄ＿１，…，ｄ＿ｎ）的一个非平凡下界．这些结果在有限域的对角方程零点个数的研究中，有重要应用。     

与σ—sylow塔群同阶型的群

Ｊ．Ｇ．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ在１９８７年提出了如下公开问题：Ｔｈｏｍｐｓｏｎ猜想设Ｇ＿１，Ｇ＿２是同阶型有限群，且Ｇ＿１可解，则Ｇ＿２可解．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ猜想是一个相当困难的问题．本文初步研究了这个问题，得到如下：定理５设Ｇ＿１是σ－ｓｙｌｏｗ塔群，且Ｇ＿１与Ｇ＿２同阶型，则Ｇ＿２是σ－Ｓｙｌｏｗ塔群．推论６设Ｇ＿１是超可解群，且Ｇ＿１与Ｇ＿２同阶型．则Ｇ＿２是Ｓｙｌｏｗ塔群，因而Ｇ＿２是可解群．定理７设Ｇ＿１是幂零群，且Ｇ＿１与Ｇ＿２同阶型，则Ｇ＿２是幂零群．     

混晶GaAs_（1－x）P_x：N中等电子杂质束缚激子的发光

在７７Ｋ流体静压和低激发功率密度两种不同实验条件下，对组分ｘ＝０．８８混晶材料ＧａＡｓ＿（１－ｘ）Ｐ＿ｘ：Ｎ的光致发光进行了研究。在发光谱中分别明显地出现ＮＮ＿ｉ（ｉ＝１，３）对束缚激子的发光峰。观察到压力下Ｎ＿ｘ带发光猝灭及谱带窄化。低温下，降低激发功率密度，Ｎ＿ｘ谱带移向低能量位置并且半宽变窄。实验结果表明发生Ｎ＿ｘ束缚激子从孤立Ｎ＿ｘ中心到ＮＮ＿ｉ中心的热激活转移。分析结果说明，在加压和低激发密度下，发生这种转移现象的主导机制分别是多重陷入和变程跳跃．     

一道数学竞赛题的推广

记Ｂ是由１，２，…，ｎ的循环排列组成的集合，Ａ＿３（ｎ）＝ｍａｘｍｉｎ（ａ＿（ｉ＋１）＋ａ＿（ｉ＋２）＋ａ＿（ｉ＋３）），其中ｉ＝０，１，２，…．ｎ－１，ａ＿（ｎ＋１）＝ａ＿１，ａ＿（ｎ＋２）＝ａ＿２；ａｉ取１．２，…，ｎ中的任意值，ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了Ａ＿３（ｎ）的上界：除ｎ＝３，５．６外，当３｜ｎ－１时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ＋１时．Ａ＿３（ｎ）≤．     

n维Oppenheim不等式及其应用

设ａ＿ｉ（ｉ＝１，２，３）为三角形ΔＡ＿１Ａ＿２Ａ＿３的边长，Ｓ为ΔＡ＿１Ａ＿２Ａ＿３的面积，λ＿ｊ（ｊ＝１，２，３）为任一组正数．作者将Ｏｐｌｓｏｎｂｅｉｍ三角形不等式推广到ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中的ｎ维单形，从而获得了ｎ维单形的Ｏｐｐｅｎｂｅｉｍ不等式这里Ｖ是ｎ维单形Ａ＿１Ａ＿２…Ａ＿（ｎ＋１）的体积，Ｖ＿ｉ为顶点Ａ＿ｉ所对之侧面的面积，λ＿ｉ为任意一组正数．     

Grbner基在一类成元问题中的应用

Ｆ是ｎ元多项式环Ｋ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］上以｛ｅ＿１，…，ｅ＿ｎ｝为基的自由模，ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ∈Ｅ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］，Ｋ［ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ］是ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ生成的子代数，利用Ｇｒｏｂｎｅｒ基给出了一个简单算法决定Ｆ的给定元素ｇ是否属于Ｍ；如果是属于Ｍ，该算法同时给出ｇ的表示，即求得ｔ元多项式ｈ＿１，…，ｈ＿ｔ使．特别当ｇ∈Ｋ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］时，该算法能决定ｇ是否属于子代数Ｋ［ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ］及相应的表示．     

具有两个相互无公度调制频率的一维无公度链的电子态性质

采用逐级有理数近似，通过对带宽和波函数的多分形谱ｆ（α＿ｌ）￣α＿ｌ的渐近行为的研究，探讨了一个具有两个相互无公度的调制频率Ｑ＿１和Ｑ＿２的一维无公度电子态模型：ε＿ｎ＝Ｖ＿０［ｃｏｓ（Ｑ＿１ｎ）＋ｃｏｓ（Ｑ＿２ｎ）］，其中Ｑ＿１＝２π／λ和Ｑ＿２＝２π／λ￣２，且，结果表明，除了个别边态的反常行为外，Ｖ＿０＜１．００时的本征态都是扩展态，Ｖ＿０＝１．００时的本征态都是中间态，而Ｖ＿０＞１．００的所有本征态都是局域态，即在Ｖ＿０＝１．００时存在一个金属－绝缘体转变。这种性质与Ａｕｂｒｙ模型十分相似。     

变质量谐振子

本文给出了变质量谐振子的精确解．通过变质量谐振子的不变量算子的产生和消灭算子，以及量子力学的叠加原理得到了波函数和几率密度．     

《美国数学评论(MR)》1995～1996年度收录我刊论文题目(据不完全统计)

《美国数学评论（ＭＲ）》１９９５～１９９６年度收录我刊论文题目（据不完全统计）１９９５年部分１单调半凝聚映射与半紧１＿集压缩映射．陈芳启．１９９３，１９（２）：３９～４６９５ａ２关于ｎ个无关变元的Ｇｒｏｎｗａｌ＿Ｂｉｈａｒｉ型离散不等式．孟凡伟，王继...     

斑节对虾幼虾期对饲料不饱和脂肪酸的营养需求

用正交设计法对斑节对虾幼虾期饲料油脂源中六种不饱和脂肪酸进行六因素二水平的设计，分成八组进行对比饲养试验。结果表明，Ｃ＿（１６：ｎ）、Ｃ＿（２２～２４）、Ｃ＿（１８：２ｎ）对对虾的增长率影响比较大，Ｃ＿（１６：ｎ）、Ｃ＿（２２～２４）、Ｃ＿（２０：１～５ｎ）和Ｃ＿（１８：ｎ）对对虾的存活率影响比较大。饲料中各不饱和脂肪酸Ｃ＿（１６：ｎ）、Ｃ＿（１８：ｎ）、Ｃ＿（１８：２ｎ）、Ｃ＿（１８：３ｎ）、Ｃ＿（２０：１～５ｎ）和Ｃ＿（２２～２４）最适含量分别为０．４１％、１．９２％、１．８０％、０．３１％、１．０５％、２．５８％。Ｃ＿（１８：２ｎ）、Ｃ＿（１８：３ｎ）的比值在５．８１～６．７０之间。     

东海鳓鱼雌雄性状比较及其鉴别

本文对在１９８５－１９８７年间舟山近岸采集的鳓鱼雌雄个体性状作了比较分析。结果表明：除了吻长、叉长／体长等指标在雌雄间有显著差异外，其它指标均无显著差异。到了繁殖早期，雄鱼的体厚、成熟系数都显著地大于雌鱼，而肝指数却显著地小于雌鱼。本文还进一步用逐步判别的方法给出了鉴别雌雄的判别函数：ｙ＿１＝－６３４．８８０５＋１３７．４８４５ｘ＿１＋９０７．１５９８ｘ＿２＋７４５．８３６３ｘ＿３ｙ＿２＝－６２３．６２９８＋１２３．６８９２ｘ＿１＋８９４．３３４０ｘ＿２＋７６６．０１６６ｘ＿３式中ｘ＿１为吻长／头长，ｘ＿２为叉长／体长，ｘ＿３为体厚／体高，用４６个样品回代进行判别，得错判率为１０．９％     

三瓶分液通用算法

将“三瓶分液问题”推广成“Ｎ等分液体”，即有３个无刻度瓶，容积分别为Ａ＿０，Ａ＿１，Ａ＿２（Ａ＿０＞Ａ＿１＞Ａ＿２），且Ａ＿０大于等于待分液体体积ＮＰ（Ｎ≥２），（Ａ＿１，Ａ＿２）＝１，Ａ＿１＋Ａ＿２＝２Ｐ．并根据数论知识导出了通用分解算法．     

变时滞差分方程的振动性

本研究变时滞线性差分方程：Ｘｎ＋１－Ｘｎ＋ＰｎＸｎ－ｋｎ＝０，ｎ∈Ｎ和变时滞非线性差方程：Ｘｎ＋１－Ｘｎ＋ＰｎｆＸｎ－ｋｎ＝０ｎ∈Ｎ其中Ｐｎ≥０，｛ｋｎ｝正整数数列且ｌｉｍｎ→∝｛ｎ－ｋｎ｝＝∝ｕｆ（ｕ）〉０，ｕ≠０ｆ∈Ｃ（Ｒ、Ｒ）的振动性，获得了方程，振动的充分条件，所得结果推广了Ｅｒｂｅ，Ｚｈａｎｇ等多人的结果。     

二氧四－2，2＇－联吡啶合二锰（Ⅲ，Ⅳ）高氯酸盐三水合物的晶体结构测定

本文报道标题化合物［（ｂｐｙ）＿２Ｍｎ（μ－０）＿２Ｍｎ（ｂｐｙ）＿２］（ＣｌＯ＿１）＿３·３Ｈ＿２Ｏ（ｂｐｙ＝２，２＇－ｂｉｐｙｒｉｄｉｎｅ）的晶体结构重新测定的精确结果．该化合物的晶体属单斜晶系，空间群为Ｐ２＿１／ｃ（Ｎｏ．１４），ａ＝１．３８９３（５），　ｂ＝１．３９８７（４），ｃ＝２．４３１７（９）ｎｍ，β＝１０３．６１（３）°，Ｕ＝４．５９８（２）ｎｍ￣３，Ｍｒ＝９．１，Ｚ＝４，Ｄ＿ｃ＝１．６１８ｇ·ｃｍ￣（－３），μ＝８．１ｃｍ￣（－１），对４０３２独立可观察衍射数据进行修正，最后偏离因子Ｒ＿Ｆ＝０．０６９，结果表明，该双核化合物中的两个不同价态的锰（Ⅲ，Ⅳ）离子在晶体中完全可区分．本工作的结构数据与文献值有较明显的区别．