R0代数公理系统的简化与独立性

研究了一类重要的模糊逻辑代数系统－－R0代数，给出了R0代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系，讨论了R0代数公理系统的简化问题，得到R0代数的两个特征定理，并证明了这两个特下定理中条件的独立性，由此得到R0代数两个独立的公理系统，研究结果表明，R0代数类和弱R0代数类都构成代数簇，即等式代数类，因而这两个代数类关于子代数、同态像以及直积是封闭的。     

关于R0代数公理系统的简化与独立性的修正

目的简化R0代数的定义。方法修正并利用《R0代数公理系统的简化与独立性》一文的主要结果来考察R0代数的原始定义及其性质。结果给出了R0代数一个新的特征定理并证明了该定理中各条件相互独立。结论所给出的（弱）R0代数的简化定义已是最简。     

BR_(0~-)代数的表示定理及其简化形式

通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0~-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0~-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0~-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0~-)代数和BR_(0~-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0~-)代数表示形式以及BR_(0~-)代数的简化形式.     

可交换弱R0代数

简化了弱R0代数及R0代数的定义。在弱R0代数的基础上，提出可交换弱R0代数，并讨论了它的一些新的性质。探究了可交换弱岛代数与格蕴涵代数之间的关系，以及与MV代数之间的关系。     

蕴涵格、弱Ro代数与正则剩余格

讨论了蕴涵格、弱Ro代数以及正则剩余格之间的相互关系,证明了以下结论:(1) 弱Ro代数既是蕴涵格又是正则剩余格;(2) 蕴涵格L是正则剩余格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→(y→z)=y→(x→z);(3) 正则剩余格L是蕴涵格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→y∨z=(x→y)∨(x→z).     

关于MV-代数的逻辑性质

MV-代数是C．C．Chang为了提供Lukasiewicz和Tarski的多值逻辑系统的完备性定理的代数证明而发明的。它通过逻辑的观点,更进一步观察MV-代数的模型论性质。在本文中,我们研究了MV-代数的逻辑性质,得出形式化的MV-代数理论在子模、同态链的并之下有所保留;我们也证明了这个形式化的理论既不完备也不模型完备。     

正则HFI代数与格H蕴涵代数的关系

证明了正则ＨＦＩ代数类与格Ｈ蕴涵代数类是范畴等价的．     

Heyting代数与剩余格

证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。     

R0代数,MV代数的等价刻画

通过对R0-代数及其命题演算系统L*的研究,讨论R0-代数的定义,得到两种非格序入手的等价刻画;对MV代数的简化定义进一步简化,得到MV代数的另一种非,蕴含型的等价刻画.     

BR_0代数与FI代数的关系

研究了模糊命题演算形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0代数,以及基础R0代数和基础L*系统,提出了BR0代数的简化形式的概念,讨论了BR0代数与FI代数的相互关系.     

关于BCK—代数与立体格公理系统

建立了关联ＢＣＫ代数与立体格公理系统的联系．     

伪度量L~*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性

研究了伪度量L Lindenbaum代数中基本运算的连续性.结果表明,Fuzzy命题演算系统L 中的全体公式集上的伪度量可以在L Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ,证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的.这为在(M,ρ)上建立近似推理理论提供了方便.     

非全序R0代数的存在性及其构造

通过考察非全序R0代数的序结构,给出了中点的定义,并利用中点给出R0代数的一个分划,同时证明了五元和七元非全序R0代数不存在,以及n元(n>7)非全序R0代数的存在性,并推广到无限元的情形,得到了构造可去(加)中点的非全序R0代数的两种方法.     

弱光滑系统与最大值原理

目的 为研究一种包含许多系统为其特例的弱光滑系统概念。方法 运用推广的Ekeland变分原理等最新分析方法。结果 得到了弱光滑系统最优控制的最大值原理。结论 将最大值原理的研究推进到Banach空间上弱可微系统之更加广泛的领域中。     

基于弱测量和量子反弱测量的三能级量子系统稳定研究

利用弱测量和量子反弱测量方法研究了一个V-型三能级量子系统处在振幅耗散退相干环境作用下的问题.得到了相应的最优化条件、保真度以及成功率解析表达式.通过数值模拟,发现到当弱测量和量子反弱测量强度在满足一定条件下,该退相干的三能级量子系统能有效稳定.     

柔性直流输电系统可靠性评估中薄弱环辨识及备用

文章根据Markov过程的基本原理和累积状态间转移频率性质,建立了柔性直流输电系统的数学模型,采用定量的分析方法,就柔性直流输电系统中的薄弱环进行分析,并给出了相应的增强性措施;对系统在不同备用水平下的可靠性指标进行了分析比较,得出了系统在元件采用1备用的情况下,可以取得较理想的可靠性指标和经济性指标。     

关于非公有制经济发展与经济转型关系的假说与验证

论述了非公有制经济发展与经济转型关系的理论假说及其扩展,分析了非公有制经济发展与经济转型关系,并提出促进非公有制经济与经济转型的良性互动发展的基本对策思路。