多尺度NURBS曲面间的G1连续算法

利用准均匀B样条基函数和二维B样条小波的多分辨分析理论, 简述了准均匀B样条基函数作为尺度函数而构造的B样条小波及其分解算法, 并给出了NURBS曲面的分解算法. 基于NURBS曲面(B样条曲面)的G¹连续条件及其多尺度表示, 给出了两个多尺度NURBS曲面间保持G¹连续的算法与实现过程.     

基于点云数据的曲面重建算法比较研究

针对现有的多种点云数据曲面重建算法,从曲面重建的网格曲面、隐式曲面、参数曲面三种不同重建方式入手,比较了四种算法针对不同目标物重建的优劣,并给出相应的精度评价。实验结果表明:基于NURBS参数曲面重建的方式最佳,基于贪婪投影三角化网格曲面重建的方式其次,基于移动立方体与基于泊松方程隐式曲面重建方式的时间复杂度与空间复杂度较大,且重建后的点云模型误差也较大。     

改进的基于径向基函数的曲面重建算法

目的改进基于径向基函数的曲面重建算法。方法针对数据量过大,无法在中低端计算机上进行曲面重建的问题,采用分而治之的思想,将点云曲面先分割后重建。结果所给方法能够明显提高曲面重建效率,实现了在中低端计算机上的曲面重建。结论对于不规则的待重建物体,使用任意方向的包围盒比使用轴向包围盒能更好地降低重建过程中的运算次数。     

线性空间中函数的单位分解性

利用微分流形研究了实数域R上的n维线性空间X的连续函数,指出在线性空间X中存在满足单位分解的一簇光滑函数,并得到了线性空间X中函数的一个单位分解定理;另外,在二维线性空间X中应用单位分解定理,指出了存在定义在任意开凸体A上,满足单位分解性的3个连续函数,这样将线性空间与微分流形相结合,为研究线性空间的函数分解问题及相关问题提出了一种新方法。     

逆向重建中B样条曲面过渡/微调精简方法

为提高逆向工程中点云数据精简与重构的精度和效率,改进B样条曲面拟合在曲率精简和曲面重构中的应用问题.对逆向工程中的3维扫描技术、3维设计、点云数据的精简及模型重构做了深入细致的应用研究.提出一种基于B样条曲面过渡/微调精简算法,将该研究应用于叶轮的逆向制造中,通过3维扫描获得曲面重构点云数据,将点云数据合理拼合封装与精简,进行曲面重建和3维再设计,同时分析产品的光顺性和精度,并利用快速成型机打印出产品模型样件.研究结果表明该方法既高效提高了曲面建模效率,又改善了逆向建模精度.      

样点邻域同构曲面约束的散乱点云曲率估计

针对现有点云曲率估计算法难以兼顾估计结果的精度与稳健性问题,提出一种样点邻域同构曲面约束的散乱点云曲率估计算法。以目标样点的邻域点集作为局部样本,采用二维Delaunay网格剖分与三维Delaunay网格过滤相结合的策略对局部样本进行曲面重建,获得插值于采样点集并与原表面拓扑同构的局部网格曲面;为稳健估计计算样点曲率所需的样点法向,通过局部网格曲面中顶点一阶邻域面的形状和尺寸确定邻域面法向的权重,以一阶邻域面法向的加权和作为法向估计结果;基于网格曲面顶点一阶邻域面初步估计样点曲率,进而根据邻域样点与目标样点间测地距离对初步估计结果进行平滑修正获得最终曲率估计结果。实验结果表明,所提算法可有效反映曲面特征并兼顾样点曲率估计的精度和稳健性,实现样点曲率的平滑过渡;相比于Meyer提出的Voronoi算法,所提算法对采样精度较高的点云数据可保证与其相当的计算精度,对存在噪声的点云数据计算精度和稳健性均可提高1～2倍。     

基于最少控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

针对叶片型线的优化设计,提出采用自适应方法提取合适的节点来插值非均匀有理B样条(NURBS)曲线的算法,实现了满足一定精度要求的数据点云拟合以及控制点的计算.该方法首先通过点云外形特征提取主特征点,把主特征点作为节点插值NURBS曲线,通过德布尔递推公式求解控制点,然后根据误差及曲率信息自适应地增加节点反复迭代,直到达到要求的拟合误差精度,从而简洁有效地实现了大量数据点云的拟合.相比传统方法,该方法能够更快地达到要求的逼近精度,同时将误差与曲率信息结合起来调整节点,不仅适合于有局部大曲率及有噪声点的数据点云的曲率计算,而且可用于估计插值节点的数量和工业逆向设计中空间曲面控制点的提取,为优化设计奠定了良好的基础.     

基于自由曲面的点云配准算法

为了提高自由曲面工件的配准效率,提出了一种基于共面4点集的RANSAC初始配准算法和改进的迭代最近点(ICP)精确配准算法相结合的2步配准方法.首先,在基于RANSAC算法的机制上,通过点间距离和比例关系寻找2片点云的共面4点集,利用共面4点集这一不变量来约束RANSAC算法提取的样本,使点云经过初始配准后得到一个较好的初始位置;然后在基于原始ICP算法的基础上作出相应的改进,对点云初配结果进行优化,使得点云之间的配准误差达到最小,以实现点云的精确配准;最后,对2组简单工件的CAD曲面点云模型进行配准仿真.结果表明:该算法相对于传统ICP算法运行时间减少48%,精度提高56%,能够满足配准要求.     

基于可信度的TOF相机三维点云球覆盖网格重建

文章提出了一种基于可信度的球覆盖网格重建方法。该方法首先通过TOF相机信号幅值和获取的三维点云信息可信度的关系,利用可信度PCA算法提取出点云的法向矢量;然后根据二次误差函数拟合方法生成一个保持点云特征的球体集;最后通过球体之间的相交关系,构造出三角形网格曲面。实验结果表明,文中方法可以较好地重建出TOF相机三维点云网格曲面。     

基于曲面重构中点模型的面元简化的研究

点云数据的曲面重构是逆向工程的关键技术。为了有效简化密集采样点模型,本文在分析现有重构方法局限性的基础上提出了一个曲面重建和简化的算法.在每个采样点附近重建一个函数曲面,根据给定误差得到置信邻域,重新计算函数曲面,得到更大的置信邻域,反复迭代,并在更大范围内逼近原模型的面元.采用面元简化方法对点模型进行简化,删除了相互重叠而形成的冗余面元,从空面元集开始,每次选出一个最佳面元添加到该集,直到该集完全覆盖原模型表面。     

三维人体的点云获取与点云重建

针对三维人体重建中人体曲面复杂,点云庞大的问题,提出一种基于三维Voronoi图,并利用Delaunay三角剖分性质的Crust算法进行人体三维重建.采用三角测量原理计算三维坐标,散乱的点云构成Voronoi图,Delaunay三角剖分Voronoi图得到原始模型.利用Xjtuom三维面扫描仪测量人体点云,进而采集到了49幅不同角度和高度的图片,并用自带软件完成了配准.通过Matlab平台完成点云读取,点云精简和基于Crust算法的三维重建.实验表明,该算法可以保证曲面重建的拓扑正确性和收敛性.该三维重建系统能够实现人体庞大点云的三角剖分与人体复杂自由曲面的重建,并得到了360°无缝隙的人体重建模型.     

RBF函数的孔洞修复技术研究

提出了一种利用RBF函数对具有“孔洞”的散乱点云进行修复的算法,该算法是通过给散乱点云数据建立隐式曲面方程,隐式曲面方程是通过一个连续的函数来描述重建的实体模型,在曲面重建的过程中可以自动实现数据缺损处的孔洞修补.通过编程实现了孔洞的修复,该算法在MATLAB 7.0上进行实验.实验的结果表明,该算法在孔洞修复方面具有很好的效果.     

NURBS插补快速求值算法

当对非均匀有理B样条(NURBS)曲线进行高密度插值时,运用分段幂函数方法对基函数进行求值的效率远高于传统的de-Boor算法.为此,文中从NURBS插补计算的特点出发,结合de-Boor递推计算规律,设计了NURBS插补快速求值算法.首先采用该算法计算NURBS在各节点区间的基函数显式方程,再运用显式方程进行NURBS插补点求值,并设计相应的NURBS曲线插补器.复杂NURBS曲线的铣削加工实验结果表明,该算法能够有效地缩减NURBS曲线插补求值的计算耗时,提高插补计算的实时性.     

基于3D活动轮廓模型的缺陷点云分割方法

提出一种基于3D活动轮廓模型的缺陷点云自动分割方法,通过扩展数学形态学方法构造符号距离函数估算点云的平均曲率,并应用中值滤波方法去除点云噪声对曲率估算精度的影响,避免了点云的一致性法矢估算和三角网格重构,在保证点云分割精度的同时有效提高了计算效率.应用结果表明本文方法能够有效处理点云缺陷并实现大规模散乱点云的快速分割.     

逆向工程中NURBS曲面重构技术研究

该文提出一种利用数据点特征的非均匀有理B样条(NURBS)曲面重构方法。针对三坐标测量机测得数据点的特点，自动建立散乱点的拓扑信息，简化繁琐的数据前期处理工作。在曲面重构方法上，采用NURBS曲面插值方法，针对数据点的分布不均匀性，通过累积弦长法构造非均匀节点矢量，保证曲面的插值精度。B样条求值的快速算法，利用，临时多项式替代递归调用，能提高运算效率。     

基于改进的粒子群算法求NURBS曲面间的最小距离

运用粒子群算法求解距离的方法,给出了任意两个NURBS曲面间的最短距离计算算法.为检验方法的可行性,先用特殊的NURBS曲面给出了验证,然后用该方法对一般的非特殊的两NURBS曲面间的距离进行求解.     

多Kinect实时室内动态场景三维重建

采用多个Kinect从不同角度同时捕获场景,将它们的深度图和彩色图结合在一起,通过数据预处理、顶点构建、点云注册和表面重建等步骤得到场景三维模型.整个流程均在GPU上实现以加速运算,实现了基于GPU的迭代最近点算法、基于GPU的八叉树构建、基于有向距离函数的表面重建等关键算法.试验中,整个算法运行帧率达到8.74f/s;重建分辨率达到约5.9 mm.试验表明,算法基本满足实时动态场景重建的要求,重建模型的精度满足非精确计算类应用的需求.     

自适应α-shapes平面点云边界提取方法

针对基于微切面的点云边界提取方法在LiDAR点云边界提取中效率低,难以保证边界提取的精细度和完整性问题,提出了一种可调节滚动圆半径的α-shapes平面点云边界提取算法。该算法首先将点云数据栅格化,排除非边界点,并通过计算P点的K个邻近点平均距离和增设调节因子,设置滚动圆半径α,最后采用α-shapes算法提取点云边界。对近邻K值、点云形状和点云密度等分析,证明近邻K值与调节因子ω之间具有函数关系,及调节因子与点云密度和点云形状无关的结论。结果证明:该算法在准确提取点云边界情况下,能够快速提取完整点云边界,提高后续点云重建速度与效率,该算法具有良好的稳健性。     

反求工程在汽车转向节逆向设计中的应用

借助手持式三维激光扫描仪REVscan对汽车转向节进行扫描,得到转向节的点云数据并导入Geomagic Studio软件进行点云和多边形处理;基于NURBS曲面重构技术,对转向节多边形数据进行曲面拟合和质量分析。结果表明:通过NURBS曲面重构技术可快速改进产品原型,为汽车转向节开发提供了重要途径。     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.