伪黎曼空间形式中的伪平行类空子流形

研究伪黎曼空间形式中的类空子流形.对类空超曲面,得到它是伪平行的充要条件;对伪平行类空子流形,利用约当三角系统得到它是全测地的充分条件.     

伪黎曼流形中的极大类空子流形

研究了伪黎曼流形中极大类空子流形,得到了这类子流形关于黎曼曲率张量的不等式.此外,在Ricci曲率平行的条件下,得到了Lorentz空间中极大类空子流形关于数量曲率的不等式.     

关于伪黎曼空间形式中类空子流形Chen不等式的两个结果

研究了伪黎曼空间形式中类空子流形δ-不变量δ_M的不等式中等号成立的情况, 并将其推广为关于广义δ-不变量δ(n₁,…,n_k)的不等式,并且给出了满足不等式的一些例子。     

伪黎曼空间型中具有常数量曲率的类空子流形

设M ⁿ是伪黎曼空间型N ^n+p_q(c)(1≤q≤p)中具有常数量曲率R的n维完备类空子流形。 假定M ⁿ在N ^n+p_q(c)中的第二基本形式是局部类时的情况下, 应用Simons型不等式以及Cheng-Yau引进的二阶微分算子, 得到了M ⁿ的一个刚性结果。     

伪黎曼空间型中具有常数量曲率类空子流形

研究了伪黎曼空间型中具有常数量曲率的类空子流形,通过构造一个自共轭的微分算子,建立了该微分算子与第二基本形式模长平方的拉普拉斯之间的关系;讨论了该类子流形的一些性质,获得了使此子流形成为全脐子流形的一个条件;得到了关于第二基本形式模长平方的一个积分不等式.     

局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形

研究局部对称伪黎曼流形N_p~(n+p)中的伪脐类空子流形M~n.当M~n是完备非紧且具有平行平均曲率向量场时,得到M~n的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理.当M~n是紧致且具有平行平均曲率向量场时,证得M~n是全测地的.     

伪黎曼流形Np^n＋p （c）的紧致极大类空子流形

证明了Np^n p (c)空间中紧致极大类空子流形当S≤-nc3n 2/5n 2时，M^n为全测地子流形或为截曲率等于1/3c的子流形,特别地，n=3时，Ric(M^3)≤c，M^3必为全测地。     

伪黎曼流形的2-调和类空子流形

研究了伪黎曼流形的2-调和子流形，得到了伪黎曼流形的2-调和类空子流形成为极大的一个充分条件，推广了欧阳崇珍的伪黎曼流形中具平行平均曲率向量的2-调和子流形的相应结果．     

伪黎曼空间型中具有平行平均曲率向量的类空子流形

本文研究了伪黎曼空间型中具有平行平均曲率向量的类空子流形,得到了这类空子流形的一个积分不等式及刚性定理.     

一般伪黎曼流形中的类空子流形

本文讨论了一般的伪黎曼流形Npn p中具有平行中曲率向量的紧致类空子流形,得到了J.Simons型积分不等式和相应的推论,推广了文[2]中的结果.     

Isometric Spacelike Immersions of Space Forms in Indefinite Space Forms

Introduction and TheoremLet N2 n-1n-1( c) be a ( 2 n- 1 ) - dimensional connectedindefinite Riemannian manifold of index n- 1 andconstant curvature c,which is called an indefinitespace form ofindex n- 1 .Forc>0 ,itis a Pseudo-Riemannian sphere S2 n-1n-1( c) ;for c=0 ,it is aPesudo- Euclidean space R2 n-1n-1and for c<0 ,it is aPseudo- Hyperbolic space H2 n-1n-1( c) . Let Mn( c) bean n- dimensional Riemannian manifold of constantcurvature c.A submanifold Mn( c) of N2 n-1n-1(…     

de Sitter空间中的完备类空超曲面

本文研究了ｄｅＳｉｔｔｅｒ空间Ｓ（ｃ）中的的完备类空超曲面，在第二基本形式的模长为常数时。得到了曲面的分类。     

关于de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的伪脐类空子流形

指标为P的常曲率c(c＞0)的n p维伪黎曼流形称为de Sitter空间,记为Spn p(c).本文研究de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的伪脐类空子流形,得到了这类空子流形的一个积分不等式及性质.     

Sasaki空间形式(￣M)2n+1(c)中极小积分子流形

设 M2n 1(c)是2n 1维常φ 截面曲率c的Sasaki空间形式,Mn是 M2n 1(c)(c>-3)的n维紧致极小积分子流形、S.Maeda(TensorNS,1981,35:200～204.)证明了:当n 5时,若M的Ricci曲率满足Ric(Mn)>(n-2-14,n)·c 3则Mn是全测地的.讨论了n=4的情形,得到类似的结果.     

复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形,利用活动标架法,得出子流形在具有常平均曲率或者完备非紧致条件下的一些刚性定理。     

de-Sitter空间中的类空图方程

研究了de-Sitter空间中一类具有类空图性质的嵌入超曲面Mn的平均曲率方程,并证明了该方程存在常数解是Mn为全脐点的一个充要条件.     

拟欧氏空间R_2~4中的类空曲面

给出2阶实对称矩阵(h=(hij))空间到C的Hopf变换L(h)与平均曲率向量H满足的条件,讨论了拟欧氏空间R42中的类空曲面的一些性质,并将Pinl关于Gauss映射的一个结果推广到拟欧氏空间R42上.     

Sasaki空间形式~(2n 1)(c)中极小积分子流形

：给出了Ｓａｓａｋｉ空间形式Ｍ２ｎ＋１（ｃ）中极小子流形的截面曲率的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理     

de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面

设M为de Sitter空间ST^n 1(c)中的n维(n≥3)完备类空超曲面，具有常数量曲率R(R≤n(n-1))以及非负Ricci曲率，若sup H^2≥1，则它与欧氏空间或者双曲柱面等距．