Gauss函数［x］

本文较系统地阐述了Ｇａｕｓｓ函数的定义及性质，特别强调了在数学竞赛中，它在求值、解方程、证明不等式及其他方面的应用。     

f（x）与｜f（x）｜的若干性质比较

绝对值函数｜（fx）｜是《高等数学》中常见的一类函数,在一般的高等数学教材中对其分析、性质等尚未进行过详尽的讨论,本文从极限、连续、可导、积分、可测等几个方面比较了（fx）与｜（fx）｜的性质,给出了｜（fx）｜关于这几个方面的定理,并导出了几个公式.对于这些结论,本文进行了论证,并举例说明了这些定理的逆命题成立与否,...     

氮化钛薄膜的x射线分析

用x射线衍射法对由磁控溅射生成的氮化钛薄膜进行了结构、晶粒大小和应力分析,结果表明,薄膜的结构和性质与形成条件密切相关。     

高阶x—进程

在新型并发计算模型－Ｘ－演算的基础上进一步研究高价Ｘ－演算，并从代数性质，递归能力等方面研究该计算模型，该演算的特点是它的对称性。     

函数f(x)与|f(x)|概周期性研究

给出了函数的概周期定义和两个简单性质,研究了函数f(x)与绝对值|f(x)|函数概周期性之间的关系,得出了相应的结论.     

浅谈函数 y=x+(1)/(x) 的单调性及其应用

函数 y=x+(1)/(x)是中学数学中较常出现且应用较多的一个函数.应使学生了解它的图象和性质,掌握其应用.     

椭圆曲线y2=x3+33x±74的整数点

本文利用同余、奇偶分析、二次同余式及二元二次方程解的结构及解序列的递归性质等初等方法讨论了椭圆曲线y2=x3+33x±74的整数点,最终得到了这两个椭圆曲线没有正整数点的结论,即它们仅有过y=0的整数点.     

p(x)—Laplace算子

研究了ｐ（ｘ）－拉普拉斯算子－Δｐ（ｘ）ｕ－ｄｉｖ｜ｕ｜ｐ（ｘ）－２ｕ的某些基本性质．     

函数f(x)与|f(x)|的分析运算之间的关系

在数学分析中,常考察函数f(x)与|f(x)|的分析运算(极限、连续、微分、积分等运算)之间的关系。本文利用函数f(x)的符号函数的分析运算性质来研究这种关系,並给出数学分析中有关定理的另一种证法。     

关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)= 66y(y+1)(y+2)(y+3)

利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法证明了在(M,N)=(1,66)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有8组非平凡整数解(x,y)=(8,2),(54,18),(8,-5),(54,-21),(-11,2),(-11,-5),(-57,18),(-57,-21)。     

多项式环R[x,x-1]里的因子分解

设R是一个整环 ,F是R[x]的商域 ,则R[x ,x- 1 ]是F的子环 .本文证明 :若R是域 ,则R[x,x- 1 ]是欧氏环 .若R是一个唯一分解环 ,则R[x ,x- 1 ]是唯一分解环 .     

f(x)=(u(x))/x型函数的n阶导函数

采用递推法证明了 u(x)x 的高阶导函数的一般表达式 ,可方便地利用计算机编程 .得到特殊点极限的表达式 ,公式简便     

一类n次系统全局结构分析(Ⅰ)

本文研究了动力系统x=x+P_n(x,y),y=y+Q_n(x,y),这里P_n(x,y),Q_n(x,y)为n次二元多项式齐式,证明了这个系统为可积系统,并且研究了这个奇点的性质。     

一类混合单调算子方程A（x，x）=（1—α）x的不动点

利用Mann迭代技巧,讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程A（x,x）=（1-α）x解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计．     

关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)

利用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(3,1),(25,12).     

关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递归数列、pell方程、同余式及平方(非)剩余等方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(5,3).     

方程f′(x)=1/f(1/x)的解

本文给出了方程 f′(x)=g(f(g(x)))当 g(x)=1/x 时的特款 f′(x)=1/f(1/x)的全部的解。     

F_p[x]/(f(x))上码元的周期性

文章分析了F_p[x]/(f(x))上码元(码向量)的周期性,得出了周期的表达公式及周期为L的码元(码向量)的记数公式。     

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)

运用了一种初等的证明方法,对一个不定方程x(x 1)(x 2)(x 3)=11y(y 1)(y 2)(y 3)的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到了初等的数论知识,就是采用了递归序列的方法,证明了不定方程x(x 1)(x 2)(x 3)=11y(y 1)(y 2)(y 3)无正整数解,同时这个证明过程也给出了这个不定方程组的全部整数解,它们是(x,y)=(-3,0),(-3,-1),(-3,-2),(-3,-3),(-2,0),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-3),(-1,0),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),(0,0),(0,-1),(0,-2),(0,-3)。     

丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2 x(x+1)(x+2)(x+3)解的研究

设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y).