某些不动点定理与不动点逼近

关于非线性映射的不动点问题的理论,近年来在国内外已有新的发展,本文是文[6]、[7]的继续,我们应用[5]中方法对有理非扩展型映射的不动点定理与不动点逼近进行叙述,最后也提到膨胀型映射的不动点定理,主要结果是定理2,4,5。     

等价于Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz定理的不动点定理

最近Tarafdar(J.Math.Anal.Appl.128(1987),475—479)获得了一个不动点定理并证明了这个定理与Fan 的定理(Math.Ann.266(1984),519—537)等价,后一个定理是著名的Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz 定理(Fund.Math.14(1929),132—137)的推广,本文主要目的是推广Tarafdar 的不动点定理并证明所得的一个不动点定理和Fan 的定理等价.     

Caristi不动点定理与Banach压缩原理的等价性

作者证明了在一定条件下存在某一等价度量d*,使得满足Caristi不动点定理条件的映射F关于d*是Banach压缩映射,因此,Caristi不动点定理在一定条件下与Banach压缩映射原理等价.     

某些映射的不动点定理

本文研究了某些映射不动，点问题，得到了几个不动．点定理，改进和推广了文［２－３］的主要结果．     

Tarafdar不动点定理的等价定理及其应用

得到Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理的一个等价性定理,作为应用,研究了乘积空间中的截口定理和社会经济平衡问题,从而改进和发展了许多众所周知的结果。     

某些扩张映射的不动点定理

文中扩充了文「３」和「４」中对扩张映射的不动点的某些结果，从而得到新的定理；还得到映射对的公共不动点定理，主要结果是定理１与定理４，定理７。     

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性

用Br啨ｚｉｓ＿Ｂｒｏｗｄｅｒ定理给出Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理与Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理的一个新的证明方法 ,并在此基础上证明了Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性     

一个收缩映像不动点定理与Banach不动点定理的等价性

由一个收缩映像的不动点定理导出Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理，并证明了在局部紧的度量空间中，这个不动点定理与Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理在本质上是等价的     

某些算子的逼近等价定理

研究了一类混合型Durrmeyer算子，在Bernstein-Durrmeyer算子和Baskakou-Durrmeyet算子的基础上，提出4种新的混合型Durrmeyer型算子，建立了统一的逼近等价定理。     

某些重合点定理与扩张映射的不动点定理

经讨论得到某些重合点定理和几个扩张映射的不动点定理．主要结果是定理２与定理６、定理１０．     

某些重合点定理与扩张映射的不动点定理

经过论得到某些重点定理和几个扩张映射的不动点定理，主要结果是定理２与定理６，定理１０。     

关于几个不动点定理的等价性

本文论证Brower不动点定理、Scdauder不动点定理、FKKM定理及FanKy定理在逻辑上的等价性。     

连续随机算子的某些不动点定理

众所周知,在随机方程的研究中,随机算子的不动点理论起着重要的作用。丁协平在polish空间(即可分完备距离空间)内讨论了以概率1为轨道压缩和拟压缩型连续随机算子的随机不动点问题,改进和推广了王梓坤、Hans、Bharucha-Reid、刘作述、张石生等人关于随机算子不动点的许多重要结果。     

集压缩算子的某些不动点定理

孙经先《在科学通报》(1986.728—729)研完了范数形式下严格集压缩算子的锥拉伸(锥压缩)定理。本文将他的条件‖Ax‖≥‖x‖,x∈(?)P_R 削弱为‖Ax‖≥σ‖x‖,这里σ可小于1,将条件‖Ax‖≤‖x‖,x∈(?)P,大为削弱.进而用严格集压缩算子去逼近凝聚算子,从而得到范数形式下凝聚算子的锥拉伸与锥压缩定理。     

同胚映射的某些不动点定理

本文给出了度量空间中某些同胚非扩张映射不动点存在的充分必要条件。     

某些压缩型映像的不动点定理及计算

本文研究了在完备ε—可链接的距离空间中的两个不动点定理并关于这些不动点的计算采用了 一种比Ｐｉｃａｒｄ程序更便于计算，更灵活的方法．     

概率度量空间的某些性质及不动点定理

本文讨论了概率度量空间中全有界集与概率有界集的一些性质;证明了只要t-范 def数△连续或△>△_1=max {和-1,0}中条件之一成立,则文中定理8.2的结果成立;证明了概率度量空间中的Baire范畴定理;最后提出两个不动点定理。本文所需概念可参考文献。     

关于集值映射某些不动点定理

文[1]中利用非负实数序列{t_k}优于点列{x_k}的方法,建立了关于迭代序列的集值映射的某些不动点定理,本文对其进行了推广,并由此得出文[2]中某些定理作为推论。     

关于映象对的某些不动点定理

本文建立了完备2—距离空间的两个不动点定理,另一个在完备度量空间的类似结果也被建立,它是文献[1]的主要结果的推广。