基于隐李雅普诺夫量子控制的量子纯态调控

已有研究结果表明,在封闭量子系统中,当被控系统满足强正则条件以及内部哈密顿量所有不同于目标态的本征态和目标态直接连接时,能够根据基于状态偏差的李雅普诺夫控制方法设计控制律使控制系统渐近稳定,但当被控系统不满足强正则或至少有一个本征态不和目标态连接时,被称为退化情况,情况将变的复杂.首先提出基于状态偏差的隐李雅普诺夫控制方法来解决这两种退化情况的收敛控制问题,将目标态从本征态拓展到了任意纯态.并且,所提出的方法也可以被用于控制退化情况下的多控制哈密顿量子系统.其次,研究了基于状态偏差和状态距离的隐李雅普诺夫控制方法的关系.最后,通过进行控制系统的数值仿真实验来验证提出的控制方法的正确性和有效性,并对基于状态偏差和状态距离的隐李雅普诺夫控制方法的控制效果进行对比.     

随机李雅普诺夫函数的构造方法

给出了相伴于Ito型随机微分方程的确定性随机李雅普诺夫函数的四种构造方法。     

李雅普诺夫定理的推广

将李雅普诺夫定理由正定矩阵情形推广到亚正定矩阵情形 ,从而使李雅普诺夫直接法的应用更加广泛     

关于李雅普诺夫函数最优性的探讨

给出了常系数线性系统李雅普诺夫函数最优性的一种定义，针对特征根本为实单根以及特征根具有共轭复根等情况，分别给出用二次型写出的最优李雅普诺夫函数公式。算例表明，用最优李雅普诺夫函数获得的吸引区域，较其它李雅普诺夫函数获得的吸引区域，更接近系统的真实的吸引区域。     

非线性系统基于李雅普诺夫第一方法的控制律设计

研究了非线性连续系统线性化及稳定性判据,运用李雅普诺夫第一方法进行控制律设计的问题.首先根据均值定理对非线性系统在原点进行线性化;然后根据李雅普诺夫稳定性定理对原点线性化系统给出了稳定性判据;进而利用线性矩阵不等式方法设计了状态反馈控制律;最后通过数值仿真验证了所设计控制律的有效性.     

一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数的稳定性

该文研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。     

并联混合型有源滤波器的李雅普诺夫控制方法

本文提出一种新的并联混合型有源滤波器控制方法。首先给出并联混合型有源滤波器拓扑结构,推导其数学模型,并据此设计满足稳定性判据的李雅普诺夫函数,从而获得控制器,再利用被控参数的符号获得逆变器中开关器件的触发信号。这种控制方法简化了电流检测和脉宽调制,同时可保证系统稳定性。应用该控制方法对并联混合型有源滤波器进行仿真和实验,结果证明该控制方法可使并联混合型有源滤波器具有良好的滤波效果。     

基于李雅普诺夫指数的非完整约束系统稳定性

针对非完整约束系统的高非线性和强耦合性导致整个系统存在着动力学特性复杂及运动稳定性难以分析等问题,通过空间算子代数方法建立系统的动力学模型,在此基础上采用李雅普诺夫指数方法分析了系统的运动稳定性,建立了动力学参数与系统稳定性之间的量化关系.最后以小车倒立摆为例,对整个算法的有效性进行验证.该方法与李雅普诺夫第二法相比,主要优点在于其可构建性,并能够量化分析系统动力学参数与运动稳定性之间的关系,可为机械结构设计及控制系统优化提供参考.     

线性系统李雅普诺夫函数构造实现和并行算法

文中采用矩阵多分裂技术方法，论证了线性系统李雅普诺夫函数构造并行算法的收敛性，解决了计算机实现的技术问题，并行算法在计算机上进行数值实验的结果表明，此方法对求解大型问题是很有效的。     

含时滞分布参数系统稳定性的李雅普诺夫泛函方法

本文利用李雅普诺夫泛函，研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，首先对一般情形，给出了系统在李雅普诺夫稳定意义下的判别条件，进而，在特殊情况下，给出了系统Ｘ０（Ω）稳定的判别条件．     

一类不确定线性切换系统的鲁棒控制器设计

利用Lyapunov函数方法,考虑了一类标称系统存在共同Lyapunov函数的不确定线性切换系统的鲁棒控制器设计问题。系统不仅受不满足匹配条件的干扰的作用,而且在输入通道上也具有不确定性,分别设计出了经状态反馈和输出反馈的鲁棒控制器,并设计出了切换律,证明了闭环系统在给定的切换策略下在其平衡点处的渐近稳定性。仿真结果表明所设计的控制器在给定的切换策略下,使得系统的状态是渐近稳定的。     

Quantum feedback networks and control: A brief survey

The purpose of this paper is to provide a brief review of some recent developments in quantum feedback networks and control.A quantum feedback network (QFN) is an interconnected system consisting of open quantum systems linked by free fields and/or direct physical couplings.Basic network constructs,including series connections as well as feedback loops,are discussed.The quantum feedback network theory provides a natural framework for analysis and design.Basic properties such as dissipation,stability,passivity and gain of open quantum systems are discussed.Control system design is also discussed,primarily in the context of open linear quantum stochastic systems.The issue of physical realizability is discussed,and explicit criteria for stability,positive real lemma,and bounded real lemma are presented.Finally for linear quantum systems,coherent H∞ and LQG control are described.     

一类连续时间网络控制系统分析及控制器设计

针对网络控制系统中存在数据传输时延和数据包丢失,以及由被控对象和控制器之间的不同步给系统所带来的稳定性问题,提出了一种状态反馈控制器设计方法。采用带有延时的被控对象模型和Lyapunov泛函,得到了时滞相关稳定性的充分条件,并以线性矩阵不等式（LMI）的形式表示出来,最后仿真实例验证了所得控制器设计方法的有效性和可行性...     

一类切换系统的鲁棒控制

考虑了一类标称系统存在共同Lyapunov函数的非线性不确定切换系统的鲁棒镇定问题·不确定性不满足匹配条件,分别设计出了经过状态反馈和输出反馈鲁棒控制器·在不确定项满足一定的限定条件下,使不确定闭环系统仍然具有共同Lyapunov函数,从而在任意的切换策略下,确保闭环系统在其平衡点处是渐近稳定的·最后的仿真说明了文中结论的正确有效性·     

一类It型随机非线性大系统分散自适应跟踪

研究一类随机非线性大系统的分散自适应跟踪问题,该类型随机非线性大系统具有标准Wiener噪声扰动,并且可以参数化为严格反馈系统形式.首先通过坐标变换将其转换为参数化的严格反馈随机非线性大系统形式,选取四阶随机控制Lyapunov函数以避免在递推过程中发散;然后利用反步法构造性设计出系统状态反馈分散控制律及参数自适应律,在此分散控制器的作用下,每个局部输出都能够跟踪预先设定的参考信号,同时保证所有闭环信号有界,从而解决了原系统的自适应跟踪问题.     

线性系统最优反馈控制器的设计方法

介绍以计算机作为运算部件的最优反馈控制器,它的结构不是一个简单的输出反馈系统,而是一个状态反馈系统,再系统所受的随机干扰所带来的影响。为此,必须对每一采样时刻的状态作出及时的估计,以便用来作为计算反馈量的依据。控制器的优劣与目标函数的制定有很大关系,只是在实际应用中最困难的问题是不能很快地找到一个适合的目标函数。     

随机时滞系统的记忆状态反馈非脆弱H∞控制

基于Lyapunov泛函方法,结合线性矩阵不等式(LMI),研究了一类随机时滞系统的非脆弱镇定和H∞控制问题.时滞不仅存在于系统的状态,而且存在于系统的控制输入.在2种不同的控制器增益扰动下,通过求解LMI,设计了随机时滞系统的记忆状态反馈非脆弱H∞控制器.最后,通过数值仿真说明了方法的有效性和结论的正确性.     

线性不确定时滞系统鲁棒指数镇定

针对带有状态时滞的不确定线性时滞系统,基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式方法讨论了系统鲁棒指数镇定的问题,提出了相应的无记忆状态反馈控制器设计方案.以线性矩阵不等式的形式给出控制器存在的充分条件,其中时滞参数为时变未知有界的,参数不确定性为时变未知满足匹配条件.所得结论与时滞参数及其导数均无关,克服了通常所得结论与时滞导数有关且要求时滞参数的导数小于某个小于1的常数的限制.应用实例证明了设计方案切实可行.     

随机系统输出反馈控制中信息状态推导的一种新方法

研究了部分可观测随机系统在风险灵敏度指标下的最优输出反馈控制问题．通过引入信息状态概念来获得输出反馈控制律,对于状态和输出(测量)噪声带有一般相关系数的随机系统,推导求得了其显式的信息状态表达式。     

一类带有扰动的不确定切换系统的鲁棒镇定

研究了一类带有非线性扰动的不确定切换系统的鲁棒镇定问题．利用完备性条件，得到了不确定切换系统渐近稳定的一个充分条件．基于LMI方法，设计出鲁棒状态反馈控制器及相应的切换策略，使得闭环系统在其平衡点处是渐近稳定的．