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Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系. 相似文献
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利用条件期望刻划加权复合算子的紧性,给出一类特殊加权复合算子的矩阵表示;说明这一类加权复合算子本质上就是加权移位算子。 相似文献
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设R,Q分别表示实数域、实四元数体.Mn(Q),SCn(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.设L为保逆算子且N-1(SCn(Q),Mn(Q))表示从SCn(Q)到Mn(Q)所有保逆算子全体.研究了保逆算子L的性质,给出了L的结构. 相似文献
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设H是复可分Hilbert空间.L(H)是H上有界线性算子全体构成的C*代数.讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的.证明了紧的亚正规算子是拟正规的. 相似文献
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在Banach空间中研究非线性算子的不动点问题,给出了一类只具有下解(或上解)的序Lipschitz算子概念,讨论了这类非紧且非单调算子的不动点的存在性,运用锥理论得到了一个有关此类算子的不动点定理. 相似文献
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在无限维Hilbert空间上研究了算子方程Xs+A*X-tA=I(s≥1,t≥1)的正算子解问题,给出了算子方程Xs+A-X-tA=I的正算子解存在的一些必要条件. 相似文献
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总结近两年来有关完全不可约算子深入的工作。它包括了如下几个方面:(1)完全不可约算子的谱图形和精致的完全不可约算子的存在性;(2)算子的完全不可约分解的唯一性;(3)完全不可约算子的紧扰动和轨道。 相似文献
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本文研究了圆环内以径向函数为符号的Toplitz,算子和Hankel算子的有界性,紧性以及谱的一些性质。 相似文献
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给出了交互作用Fock空间l2 (Γ,{λn})的随机梯度算子、适应梯度算子和投影算子的定义,讨论了这些算子的相关性质. 相似文献
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慕利民 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1995,11(4):21-23
本文将「1」在R^n中讨论的算子方程Lψ+σψ=cKψ支配系统的控制问题推广到一般测度空间中,并且以L^P(Ω)空间的范数代替L^2(Ω)空间的范数来给出控制元的衡量标准,得到了较「1」更为一般的结果。 相似文献
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本将名的Weierstrass定理推广到Banach空间,并讨论了正算子和自共轭算子的若干性质。 相似文献
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本文主要研究了图像边缘分割算法,利用MATLAB工具处理图像在计算机上完美重现,介绍了5种经典边缘提取算子,并使用MATLAB提取并检测一些图像边缘,根据数值求解几种算子,分析其优缺点,旨在为相关研究提供借鉴。 相似文献
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模糊合成算子是模糊数据处理的核心技术。目前,在模糊评价中模糊算子的应用混乱,没有一般的方法可循。原因之一是扎德的模糊数学理论存在缺陷,另一方面是对算子的性质和数据的研究不够。清晰域是模糊合成算子的重要性质,在清晰域内的数据,计算结果是确定的,不具有模糊性,而在清晰域之外的数据有效。雅戈尔算子是参数算子,清晰域是变化的。研究了雅戈尔清晰域,它的大小是随参数增大而递减的;为了使清晰域不包含任何数据点,推导出了确定雅戈尔参数的计算公式,给出了雅戈尔算子在模糊评价中的应用方法,充分发挥数据的作用,用算例验证了这个方法的有效性。 相似文献