有限型共变系统的交叉积

交叉积是通过共变系统生成von Neumann代数的有力工具. 经典情形下, von Neumann代数交叉积的作用空间非常抽象. 为使其作用空间更加简单, 定义了有限型共变系统, 通过这个系统构造的von Neumann代数与经典情形同构,从而给出有限型共变系统交叉积的简明刻画.      

一个五阶图与星图的笛卡尔积交叉数

确定图的交叉数被证明是一个NP-完全问题,因为其难度,能够确定交叉数的具体图类非常少.M.Klecˇ等人确定了一些关于阶数不超过5的图与路、星和圈的笛卡尔积图的交叉数.本文扩展了他们的结果,确定了1个5阶图与星图的笛卡尔积图的交叉数.     

弱Hopf代数上的对角交叉积及其半单性(英文)

设H是一个具有对合对极的有限维弱Hopf代数,文中首先给出双边余模代数的定义,接着给出了对角交叉积的概念,使Drinfeld double是一个特例.最后,讨论了对角交叉积的半单性.     

交叉双积的研究

提出了双代数上的余模余代数的内余作用和交叉双积的概念,给出了交叉余积的一些性质及由内余作用诱导的交叉余积的构造方法,还给出了交叉双积的一些性质.该文推广、发展了S.Montgomery等人的结果.     

一类交叉双积

设H为双代数,并且对余代数C有弱余作用ρ.设α:C→HH是一个线性映射,D是一个右H-余模余代数.给出一种交叉双积双代数结构C□αH□D,著名的Radford双积和Majid double双积是其特例.另外还得到了Brzezinski交叉余积和smash积构成Hopf代数的充分必要条件.     

一个六阶图与星Sn的笛卡尔积交叉数

在笛卡尔积图交叉数结论的基础上,研究了六阶图与星图的笛卡尔积交叉数.完全确定这类图的交叉数,其结果是:cr(G1×Sn)=6(n)/(2)(n-1)/(2) 2n,n≥1.     

笛卡尔积c（7,2）\{e1,e2}×Pn的交叉数

已经确定了7阶循环图c(7,2)与Pn的笛卡尔积交叉数.确定了的七个顶点的图与路、星和圈的笛卡尔积的交叉数为数不多.本文确定了c(7,2)去掉两条边后与Pn的笛卡尔积的交叉数为5n 1.     

一个六阶图与星图的笛卡儿积的交叉数

图的交叉数已被证明是一个NP-完全问题, 由于其难度, 要知道图的确切交叉数是非常困难的. 到目前为止,只知道少数图的交叉数, 其中大部分是特殊图的笛卡儿积图的交叉数, 比如路, 圈以及星图与点数较"少"的图的笛卡儿积交叉数. 在这些基础上, 应用数学归纳法, 把相关结果拓展到1个6-阶图G,并确定它与星的笛卡儿积交叉G×Sn Z(6,n) 3[n/2] .     

Banach代数交叉积间的同构

借助于Banach代数交叉积的万有性质,我们证明了等变同构的Banach代数动力系统相对应的Banach代数交叉积是同构的.     

一类笛卡尔积交叉数

交叉数是拓朴图论研究中的一个重要课题,在笛卡尔积结论的基础上证明了一类7阶图与路的笛卡尔积图的交叉数.     

交叉积的有限表现维数

探讨了Hopf代数上的交叉积A#σH和其子代数A之间的有限表现维数的关系;研究了交叉积A#σH成为n—Gorenstein代数的条件．所得结果与著名的Gorenstein对称猜想有一定的联系．     

群交叉积构造的一类新的Hopf群余代数

探讨了群交叉积C#σπH和群Smash余积C×πH构成半Hopf群余代数乃至Hopf群余代数的条件,这是著名的Radford双积在Hopf群余代数系统中的实现．     

两量子比特海森堡XY模型中的热纠缠

研究外加非均匀磁场下包含交叉积项的两量子比特海森堡XY模型中的热纠缠,计算了纠缠度量:C.仔细讨论存在交叉积项时非均匀磁场对基态纠缠和热纠缠的影响.     

G10×Sn的交叉数

本文证明了五阶图G10与星Sn的笛卡尔积交叉数,填补了Marian Klesc所给出的五阶图与星图的笛卡尔积交叉数表格中的又一个空白.     

一类笛卡尔积图的交叉数

图的交叉数是拓扑图论中的一个重要研究课题,因为其难度,能够确定交叉数的图类很少.运用同胚法和数学归纳法,确定了一类六阶图与路的笛卡尔积交叉数.     

T-Smash积Hopf代数的拟三角结构定理

T-smash积Hopf代数B TH由Caenepeel等[1]于2000年所引进.诸如通常smash积B#H,扭曲smash积BH,偶交叉积B H,Doi-Takeuchi's积BτH以及Drinfeld偶D(H)均可视为其特例.如果线性映射T满足右余正规条件,即:(εB I)T=(IεB),则称T-smash积Hopf代数B TH为一个右余正规T-smash积Hopf代数.本文主要研究了右余正规T-smash积Hopf代数B TH的拟三角结构,给出了B TH的拟三角结构定理.同时讨论了所得结论的直接应用和特例.定理1设B TH是一个右余正规T-smash积Hopf代数,则有下面论述等价:(a)(B TH,R)是一个拟三角Hopf代数,其中R∈B T…     

一个变形耦合电机模型的不变代数曲面（英文）

考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个三维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件.     

一个变形耦合电机模型的不变代数曲面

考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个三维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件.     

几个六阶图与路的笛卡尔积的交叉数

计算图的交叉数问题被证明是NP-完全问题,能确定具体交叉数的图类也比较少.证明了几个六阶图与路Pn的笛卡尔积的交叉数.     

一类变系数KDV方程的Painlevé分析

寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一,而Painlevé奇性分析方法已经成为研究非线性偏微分方程可积性的一个有力工具。本文研究一类变系数KDV方程的可积性,该方程在物理领域有重要的应用。本文运用Painlevé分析方法得到了该方程通过Painlevé PDE检验时系数函数应满足的可积条件,将此类KDV方程的可积性作了进一步的推广。