迭代法的结合应用及效率分析

本文通过一个具体的例子讨论了迭代法的结合应用，将牛顿迭代法与一个改进的牛顿迭代法结合起来构造出新的迭代算法，并讨论其收敛性和收敛阶，效率分析表明新的迭代法比原来的两个迭代法都更有效，最后给出了数值实例和评注。     

五阶收敛的牛顿迭代改进法

以解非线性方程的牛顿迭代法为基础,利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进法,并讨论了它们的收敛性和误差估计.     

电子线路CAD中非线性直流分析的数值方法

本文通过对简单迭代法,牛顿—拉夫森迭代法的收敛性及收敛速度的讨论,并提出对牛顿—拉夫森迭代法的改进,从而使电路的非线性解的收敛速度更快,并解决一些收敛问题。     

改进牛顿法的研究

本文对改进的牛顿迭代法做了进一步的研究.论文给出了这种新的迭代技术的动力系统行为和收敛性分析.同时也描述了这类迭代法及其离散形式的优越性.与经典的牛顿迭代法相比较,论文的数值实验验证了所得的理论分析结果.     

改进牛顿法的研究（英文）

本文对改进的牛顿迭代法做了进一步的研究.论文给出了这种新的迭代技术的动力系统行为和收敛性分析.同时也描述了这类迭代法及其离散形式的优越性.与经典的牛顿迭代法相比较,论文的数值实验验证了所得的理论分析结果.     

一种求解变分不等式问题的光滑路径方法

目前已提出了许多求解变分不等式的算法，其主要是牛顿型方法等传统的迭代法及其对此类问题的推广，一般只有局限收敛性。讨论了一种具有全局收敛性的光滑路径方法。     

弱L-平均条件下非精确牛顿型迭代法的半局部收敛性

主要研究了在弱L-平均条件下非精确牛顿型迭代法在求解非线性算子方程时的半局部收敛性．这种弱L-平均条件包含了常用的Lipschitz条件作为特殊情形,故所得收敛结果具有一般性．     

牛顿迭代法的一种改进方法

牛顿迭代法是求解非线性方程的一种常用方法,该法对初值要求较高,只具有局部收敛性。在牛顿迭代法的基础上,通过调整非线性方程对应曲线切线的斜率,从而保证在取任意初值时,迭代均可收敛,有效改善了牛顿迭代法对初值的苛刻要求。     

具有常秩导数非线性方程组的牛顿迭代的Kantorovich型收敛性

研究了一类超定非线性方程组的牛顿迭代法的收敛性.这类非线性方程组具有常秩的Frechet导数且其导数满足Lipschitz条件.证明了当f在迭代初始值满足一个简单条件后,初始值附近的最小二乘解的存在性以及牛顿迭代法对最小二乘解的线性收敛性.     

迭代法收敛速度的比较

在全面介绍迭代法的收敛性的基础上，介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法，并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较，经比较看出，同样的问题，弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多，与牛顿迭代速度相近，也是比较快的。最后指出，在以电子计算机为数值计算工具的今天，必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢，是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。     

对牛顿迭代法条件的一个改进

对解非线性和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法的收敛条件作了改进,并证明在此条件下二阶收敛性仍成立,得到较简洁的判定运用牛顿法求近似根的条件及比值收敛因子,并给出了数值实验.     

牛顿法在两类弱Hlder条件下的收敛性

对于Banach空间中一般的非线性方程,在一阶导数满足L平均的仿射径向Hlder条件下,讨论了经典牛顿迭代法的局部收敛性,得到了局部收敛性条件,同时证明了该方法的R收敛阶至少为1+p.在F'满足L平均的Hlder条件下,利用递推关系,给出了牛顿法的半局部收敛性定理.     

关于解一类奇异非线性方程组的牛顿法的收敛性

对一类奇异非线性方程组,运用Moore-Penrose广义逆建立牛顿迭代法,分析了其局部收敛性、半局部收敛性以及收敛半径的估计,数值例子也表明了算法的有效性.     

波速反问题迭代算法的收敛性

本文讨论了一维波动方程的波速反问题,将反问题归结为一个等价的非线性算子方程,利用Newton迭代法提出了一种求解非线性算子方程的简单迭代算法,应用推广的Newton-Kantorovich定理证明了迭代过程的收敛性.     

关于新拟牛顿法的一种异步并行算法

对于新拟牛顿方程，文章提出了一种求解无约束优化问题的异步并行算法，并讨论了所设计算法的全局收敛性．     

一种求解椭圆PDEs参数识别问题的新方法

对椭圆偏微分方程参数识别问题进行了研究.受修正的牛顿迭代法的启发,将萨马斯技巧应用于derivative-free Landweber迭代法,提出frozen derivative-free Landweber迭代法, 并且在一般条件下证明了它的收敛性,这种方法大大减少了迭代过程中的计算量.     

一种求解椭圆PDEs参数识别问题的新方法

对椭圆偏微分方程参数识别问题进行了研究。受修正的牛顿迭代法的启发,将萨马斯技巧应用于derivative-free Landweber迭代法,提出frozen derivative-free Landweber迭代法,并且在一般条件下证明了它的收敛性,这种方法大大减少了迭代过程中的计算量。     

解非线性方程组的平方根迭代法

在非线性方程组的牛顿方向上使用构造ｑ次方根－正则迭代法的方法，得到了解非线性方程组的一个迭代解法。它是平方根迭代法从单个方程到方程组的推广；与牛顿迭代法相比，收敛速度及收敛区域都有显著的改进。     

非线性Volterra积分方程组的样条迭代法

本文研究用样条迭代法求解非线性Volterra积分方程,证明了收敛性定理,建立了精确解和近似解的误差估计式,讨论了这个方法在拟线性常微分方程组中的应用。     

方程求根的一个四阶迭代算法

在微分中值定理的渐近性的结论的基础上,对非线性方程和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要修改,构造了新的"牛顿类"迭代方法,给出的这个新的迭代算法,它具有四阶的收敛速度,数值试验表明,该算法与牛顿迭代法相比,具有更快的收敛速度,是非常有效的.