机器带有不可用区间的可拒绝平行机排序问题（英文）

主要研究了机器带有拒绝和不可用区间的可拒绝排序问题.针对这一问题的两种情形进行研究.一方面,考虑了每台机器有一个不可用区间,且目标函数是极小化总完工时间与拒绝费用之和的平行机排序问题.另一方面,考虑了工件的实际加工时间是开始时间的按比例函数的平行机排序问题,并且每台机器在一段特定的区间内不可用.当然,可以通过支付拒绝惩罚费用而拒绝加工工件,这一问题的目标是极小化总加权完工时间与拒绝费用之和.对于以上两个问题,分别给出了时间复杂性为O(nm(∏mi=1Si)(P_n)~m)和O(n∏mi=1(S_i-t_0)∏mi=1T_i(A_n)~m)的伪多项式时间动态规划算法.     

运筹学与控制论两台平行机环境下加工时间退化的可拒绝排序问题

研究两台平行机环境下加工时间线性退化的可拒绝排序问题，工件的实际加工时间是关于该工件开始加工时间的线性函数，每个工件都有一个独立的截止工期，在截止工期之前或之后完工的任务将分别受到提前和误工工件惩罚。工件允许被拒绝，如果工件被拒绝则需要支付一定的拒绝费用。目标是分别确定接受工件和拒绝工件的任务集合，找到接受任务的最优排序和每个被接受工件的最优任务工期最小化工期、误工工件惩罚、总完工时间以及被拒绝工件的惩罚费用之和。证明了此 NP 难问题可以通过动态规划方法求得最优解，并通过动态规划运用简化执行空间的方法给出了复杂度为o(n5D2/ε2)的全多项式近似策略（FPTAS），其中 n 表示工件的数量，ε 是允许误差界。
     

最优公共交货期单机提前/拖后调度和对应的批次送货

本文考虑了一个包含工件生产和工件送货的单机调度问题。目标是寻找所有工件的公共交货期和每个工件的送货时间使得工件所受到惩罚(提前／拖后惩罚,送货费用等)的值最小。完成的工件按照批次进行送货,所有在公共交货期前完工的工件在最优交货期时间一起交付,对批次送货没有量的约束。本文确定了最优公共交货期,并给出了相应的排序。     

特殊情形下的两台可拒绝同类机在线排序问题

研究了工件带有拒绝费用的两台同类机在线算法,两台机器的速度分别为1和s,s∈[1,+∞),工件逐个到达,当工件到达时,可以选择被分配到机器上进行加工并花费一定的加工时间;也可以被拒绝,但此时需付出一定的拒绝费用。进一步假定每个工件的加工时间与拒绝费用成固定比例α(α≥0),即p_j=αt_j。目标函数为使被加工工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小,工件的加工不可中断。本研究设计一种在线算法URLS,并证明该算法的竞争比和下界均为关于参数α的分段函数,且当α∈[0,(s+1)~(1/2)/s+1)∪[1,+∞)时上下界相吻合,算法达到最优。     

工件可拒绝平行机排序

考虑工件有到达时间并且可拒绝的m台无界平行批处理机最小化最大完工时间的排序问题.如果拒绝一个工件,要花费一定的惩罚费用;如果接受这个工件,在m台机器中的一台上分批加工,定义一批的加工时间为这批中所包含的最长工件的加工时间.目标函数是最小化接受工件的最大完工时间与拒绝工件的费用之和.当m是一个给定的数时,给出了这个问题的一个拟多项式时间算法和一个完全多项式时间近似方案.     

特殊情形下的两台可拒绝同类机在线排序问题

研究了工件带有拒绝费用的两台同类机在线算法,两台机器的速度分别为 1 和 s ,s ∈ [ 1 , +∞ ),工件逐个到达,当工件到达时,可以选择被分配到机器上进行加工并花费一定的加工时间;也可以被拒绝,但此时需付出一定的拒绝费用。进一步假定每个工件的加工时间与拒绝费用成固定比例 α ( α ≥0 ),即 pj =αtj 。目标函数为使被加工工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小,工件的加工不可中断。本研究设计一种在线算法 URLS ,并证明该算法的竞争比和下界均为关于参数 α 的分段函数,且当 * 时上下界相吻合,算法达到最优。(注：*处代表公式)
     

具有指数学习效应和恶化效应的可拒绝单机排序问题

讨论了带有工期窗口的单机排序问题。规定每个被接受的工件都有1个待定的交货期窗口,且所有工件的交货期窗口大小相同。工件的实际加工时间为与其开始时间和位置有关的指数函数。1个工件或者被拒绝,或者被接受。被拒绝就要支付拒绝的费用;被接受就会产生相应的提前、延误惩罚以及最大加工时间的惩罚。研究了2个问题,都需要确定工件的最优排序和窗口的开始时间,第1个问题的目标函数是与窗口的开始时间、窗口的大小、提前时间、延误时间、最大完工时间以及拒绝费用有关的函数。第2个问题的目标函数是与窗口的开始时间、窗口的大小、提前和延误的工件数、最大完工时间以及拒绝费用有关的函数。该问题在多项式时间可解,给出了问题的多项式时间算法。     

极小化加权总完工时间的工件可拒绝排序 (运筹学与控制论)

经典的排序问题要求工件都必须进行加工,然而在实际中有时候由于一些特殊的原因可以考虑工件不加工。例如,加工时间非常大,或加工所需费用非常高,于是就不加工这一工件,而是通过支付一定的费用后送到外边"外加工"或购买更合算,这类问题称为工件可拒绝排序问题。需要研究的任务是怎样选择工件在机器上进行加工或拒绝,并且如何安排被接受加工工件的加工次序使给定的目标函数值最优。本文研究了工件可拒绝排序中,目标函数是有限的总惩罚费用(总惩罚费用约束下)极小化加权总完工时间,工件到达时间都相同的同型机问题,设计了伪多项式时间的动态规划算法,并给出了相应的FPTAS算法。     

带有拒绝工件和机器维修区间的单机排序问题 (运筹学与控制论)

考虑带有拒绝工件和机器维修区间的单机排序问题。目标是最小化被加工工件的总完工时间与被拒绝工件的总惩罚(被拒绝加工的工件需要支付拒绝惩罚)的和。这个问题是一般意义下NP-难的,因此需要快速寻找满足指定精确度要求的近似解。为了能在较少的运行时间内得到该问题的较好的近似解,利用削减状态空间方法得到了一个全多项式时间近似方案(FPTAS)。该FPTAS是一个具有强多项式运行时间的较优近似方案,其时间复杂性为O(n2/ε2),其中n为输入工件的个数,ε>0为任意小的实数。     

带有恶化和拒绝的工期指派的单机排序问题

讨论带有恶化和拒绝工件的工期指派的单机排序问题。工件的实际加工时间是其开始加工时间的线性增函数。如果工件被拒绝,则有一个惩罚费用,否则工件被加工。每个工件都要确定一个工期,文章讨论的工期指派分为CON(共同工期指派)和SLK(相同松弛工期指派)两种情况。对于CON工期指派问题,其目的是确定最优公共工期及工件的加工顺序,使工期、提前、延误和拒绝的总费用最小。将该问题归结为一系列指派问题,从而得到了一个复杂性为O(n4)的算法来求解此问题。对于SLK工期指派问题,目的是确定最优的松弛量及工件的加工顺序,使松弛、提前、延误和拒绝的总费用最小。将其归结为一系列指派问题,给出了求解此问题的多项式时间的最优算法。     

带到达时间、不可用区间、拒绝工件的单机排序问题 (三峡地区资源环境生态研究)

考虑的是带有到达时间、拒绝工件、不可用区间的单机排序问题。若工件被拒绝加工,厂家必须支付一定的拒绝惩罚;若工件被接受,则把工件放在机器上进行加工。机器带有不可用区间,在不可用区间内不能加工工件,并且在同一时刻至多加工一个工件。本文的目标函数是极小化所有接受工件的时间表长与所有拒绝工件的拒绝惩罚之和。首先给出了一个近似算法,并通过引理1证明出此算法是3-因子算法;其次提出了一个动态规划算法,然后通过修改这个动态规划算法的执行过程来减少运行时间,进而得到了一个全多项式时间近似方案,证明出该方案的时间复杂性为O(n2/ε)     

工件带运输时间的单机分批排序问题

主要考虑了在线和离线两种模型下的工件带运输时间的单机分批排序问题.工件一但被加工完将会被马上运往目的地.我们考虑了三种限制模型:(1)在线模型:批量B无穷大,工件的加工时间和运输时间一致,即:若工件Ji的加工时间Pi大于等于工件Jj的加工时间pj,那么它们的运输时间有qi≥qj.(2)在线模型:批量B无穷大,工件的最大运输时间和最小的运输时间的比小于等于1 平方根5/2.对于(1),(2)这两种模型我们给出了一个竞争比为1 平方根5/2的在线算法,并且这个结果是最好的.(3)离线模型:批量B有限,当工件的到达时间是整数并且加工时间P=1时,我们给出了一个时间复杂性为O(n2lnn)的多项式时间算法,当工件的加工时间不是1,但工件的到达时间的个数是一个常数m时,我们给出了一个时间复杂性为O(2m-1nlnn)的多项式时间算法.     

目标为极小化最大完工时间的一类特殊的排序问题

针对带有惩罚费用的工件在同类平行机上的离线排序问题,目标函数为极小化被接收工件的最大完工时间加上被拒收工件的总拒绝费用,给出了一离线算法,证明了谊算法的最差性能比不超过1 γ(其中γ=(■),推广了Yairbartal等的结果。     

加工时间为线性增函数有上界的排序问题

本文讨论工件的加工时间是其开工时间的一类线性增加函数有上界的单机排序问题1|pj(t)(t0,T1,T2)|Cmax:设工件集J=J1,J2,…,Jn中的每个工件需要在一台机器上得到加工;工件集J被划分成两组J=Ω1+Ω2;机器上第一个被加工的工件在时刻t00开始加工;Ω1中工件的加工时间为pj(t)=ajt(当tT1)或pj(t)=ajT1(当t≥T1),Ω2中工件的加工时间为pj(t)=ajt(当tT2)或pj(t)=ajT2(当t≥T2),其中T2T1t0均是给定的常数,t表示对应工件的开工时刻;排序的目的是极小化时间表长(最大完工时间)Cm ax。在所得的引理2和引理3的基础上,本文给出一个复杂度为nlogn的多项式时间算法,从而也证明了所讨论的问题是多项式时间可解得的。     

带有退化工件和拒绝的不同类型机排序问题

在工业生产过程中,由于一些特殊的原因,工件可以被拒绝加工但要付出相应的费用,即拒绝惩罚。为了节约处理成本,加工时间长的工件或者加工所需的费用高的工件,可以支付一定的费用来进行外加工或购买。将退化和拒绝结合起来考虑,讨论带有退化工件和拒绝的不同类型机排序问题。在这一模型中,工件的实际加工时间是其开始加工时间的线性递增函数,其中工件的退化率只与机器有关,与工件本身无关。目标函数是极小化接受工件的排序指标与拒绝工件总惩罚之和。排序指标分别为总时间表长和总完工时间。目的是找到拒绝工件集和接受工件集,并安排接受工件的加工顺序,使所求问题的目标函数值最小。通过将2个问题的目标函数转化为指派问题,证明了他们都是多项式可解的。     

具有恶化效应、资源分配、速率修正和松弛工期的排序问题

研究带有松弛工期指派的单机排序问题,工件的实际加工时间同时受到恶化效应、凸资源分配与一次机器速率修正活动的影响。为确定工件的最优排序、速率修正活动的最优位置、最优的公共容许流和最优的资源分配量,使2个约束目标函数极小化。第1个目标函数是在满足资源总量有限的条件下,极小化总惩罚费用,即提前、延误、公共容许流和时间表长的加权和;第2个目标函数是在总惩罚有限的条件下,极小化资源消耗总费用。将上述问题分别转化为指派问题。当速率修正活动位于不同的位置时,选取使得目标函数最小的解为最优解。对2个问题分别给出多项式时间算法,算法的复杂度为O(n4),其中n为工件的数量。用数值算例分别验证2个算法,说明给出的求解算法比较有效。     

工件有工期并且可拒绝单机最小化最大提前时间的排序问题

研究工件有工期并且可拒绝的单机最小化最大提前时间的排序问题.若工件被拒绝,则需支付一定的惩罚费用;若工件被接受,则将该工件安排在机器上加工.目标函数是最小化被接收工件的最大提前完工时间与被拒绝工件的惩罚费用之和.通过对该排序问题的Pareto最优点的分析,得到该问题的多项式算法.     

带有退化、拒绝和不可用区间的恒速机排序

考虑带有退化工件、拒绝和不可用区间的2台恒速机排序问题,其中一台机器上带有一段固定的不可用区间.该问题以实际生产环境为背景来研究机器的工件调度问题.在此模型中,每个工件的实际加工时间与它的基本加工时间、退化率和开始加工时间有关,工件的实际加工时间是其开始加工时间的线性递增函数,工件可以被拒绝,被拒绝的工件需要支付惩罚成...     

工件可拒绝的在线同类机排序

针对带有惩罚费用的工件在同类平行机上的在线排序问题,目标函数为极小化被接收工件的最大完工时间加上被拒收工件的总拒绝费用,给出了一在线算法,证明了该算法的竞赛比不超过,有Z^on/Z^OPT≤1＋ρ。     

极小化最大完工时间及拒绝费用的单机可拒绝分批排序

首次考虑了工件可拒绝的单机分批排序问题,目标函数是极小化最大完工时间加上被拒绝工件的拒绝费用之和.对于工件同时到达的情况,本文通过动态规划算法给出了多项式时间的精确算法,借助于数据结构中的堆排序,我们将算法复杂性降低为O(n2logB).