非2幂的自然数分拆成若干个连续自然数之和的分拆种数及对项数n的估值

本文给出了非2幂的自然数分拆成若干个连续自然数之和的一般性公式，对这类分拆方式数的种数公式给出具体应用,拼对这类分拆方式数的项数n的估值给出最优结果。     

正偶数分拆成若干个连续偶数之和的充要条件

给出了正偶数分析成若干个连续偶数之和的充要条件，并对分拆项数n和分拆种数φ（N）作出了最优估值。     

整数分拆中的一个计数公式

文章给出了整数分拆时部分数中含有1的分拆P~((1))(n k)的定义,利用分拆的计数公式以及分拆的意义,给出了P~((1))(n k)的计数公式.     

与正整数 n -color有序分拆相关的一些恒等式

首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右端分部量不等于11的n-color有序分拆数与正整数的分部量是1、2的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数、分部量大于1的有序分拆数之间的一些恒等式,并给出了组合证明.     

有关正整数的一类分拆数的计算

讨论了正整数n的一些带约束条件的分拆问题.给出了计算其中三类分拆数的递推关系:一类为将n分拆成l个不同的分部(项),且分部量不超过正整数k的分拆数的递推关系;另一类为将n分拆成各分部量互不相同且分部量不超过k的分拆数的递推关系,进而给出了计算这类分拆数的一种计算方法;第三类为将正整数分拆成分部量不超过k且互不相同的奇偶分拆数的递推关系.     

一类不含分部量2的有序分拆

利用组合双射的方法研究正整数互为共轭的分拆均不含分部量2的有序分拆, 得到了该有序分拆数与Fibonacci数之间的一个关系式, 并利用该关系式给出这类分拆数与分部量是1,2的有序分拆数, 分部量是奇数的有序分拆数, 分部量大于1的有序分拆数之间的几个分拆恒等式.     

正偶数分拆成若干个连续偶数之和的分拆种数

给出了正偶数分拆成若干个连续偶数之和的分拆种数的计算公式,并对其进行了应用．     

有序分拆与无序分拆的分拆恒等式与计数公式

自从欧拉对正整数的分拆进行正式研究后,现在该问题已成为组合数学、图论、数论研究的一个重要课题.近年来,一些国内外数学研究者对研究有序分拆与无序分拆提出了新的思路和方法.在研究正整数的无序分拆与有序分拆相关问题的基础上,利用Agarwal的组合法和Frobenius-分拆,获得了一些无序分拆与有序分拆之间的恒等式,并给出了一些有序分拆的分拆数计算公式,此结论进一步丰富和发展了正整数分拆理论.     

正整数n的k部绝对m-分拆性质探讨

提出了n的k部绝对m-分拆的概念,运用组合法、分析法、母函数对其进行研究,得到了一些k部绝对m-分拆的性质定理,同时也将无序分拆与有序分拆的探讨引入到n的k部绝对m-分拆中,给出了k部绝对m-分拆的有序分拆与相应的无序分拆的关系以及k部有序绝对m-分拆的分拆数的计算.还指出了〔王立欣,2000〕中的一个错误,并对其进行了更正.     

对正整数n的m-分拆的若干注记

文[1]给出了正整数n的无序分拆的拓广概念--n的m-分拆,并给出了相应的分拆数p（n,m）的计数公式和一些性质.本文进一步给出了具有k个分部的n的m-分拆数pk（n,m）的生成函数以及它的一种递推关系.同时还指出了文[1]的一个错误.     

关于分段函数在分界点处的导数问题

文献[1]解决了绝对值函数的求导问题,本文将它推广到更一般、更普遍的分段函数的情形。在所证明的两个引理的基础上,给出了一个分段函数在界点处一阶导数存在的充要条件及其推论。     

基于相对论量子亏损理论的类氦离子

依据离子能级的相对论量子亏损理论,给出了类氦离子电离能的一种表达式。根据原子序数6至15的类氦离子电离能的实验数据,对其电离能表达式中的量子数亏损及屏蔽电荷数进行了拟合,得到类氦离子电离能与原子序数的关系式,依据该关系式计算的电离能理论值与已有实验值符合得很好。推算了原子序数16至39的类氦离子的电离能,并与其他方法的计算结果进行了对比分析。     

广义Cauchy数的一些恒等式

利用Stirling数给出广义Cauchy数的显式计算公式, 并讨论其分别与Stirling数、 Bernoulli数和Euler数之间的关系, 得到了包含广义Cauchy数的一些恒等式, 并改进了已有的 卷积公式.     

齿数大于100的质数直齿圆柱齿轮滚切加工方法

滚切齿数大于100的质数齿轮时,会因找不到合适的挂轮而影响加工。为解决这一问题,提出了“近似分齿”和“补偿”的加工方法,阐述了其加工原理、计算方法、误差分析。为其可行性提供了理论基础。经加工及检测得知,加工出的齿轮可达一般机械的精度要求。因此,实际加工中可采用近似分齿法和补偿法。     

奇完全数的研究进展

主要从奇完全数的基本形式、奇完全数的素因子、奇完全数的下界估计、奇完全数的判定、奇完全数的Eu ler因子、特殊类型的奇完全数这6个方面对奇完全数这一问题的研究成果进行了综合评述。     

关于整除等概念在有理数域上的推广

本文将整数环Z中整除、最大公约数、最小公倍数等重要概念合理地引入到有理数域Q中。证明了两个有理数的最大公约数和最小公倍数的存在性,同时给出了一种简单、初等的求法。文中还得出了关于有理数整除、最大公约数、最小公倍数的一些基本性质;并给出了关于“素元”、“互素”等概念和唯一因子分解定理仍然只能在整数环Z中建立与讨论的结论。最后列举了本文所引入的概念与得到的结论的一些简单应用。     

电子政务领域工程的子领域划分策略

电子政务是一个覆盖面广、应用环境复杂的应用领域 ,对其实施领域工程具有内在的复杂性。文章从分析电子政务领域的特点入手 ,提出了子领域划分对电子政务领域工程的必要性和划分原则 ,并在此基础上对电子政务进行了纵向和横向的子领域划分     

方程“π(x+33)-π(x)=10”有解的必要条件

当X >11时 ,方程“π(x +33) -π(x) =10”是否有解 ,这是素数分布中一个至今仍未解决的问题。本文给出了方程有解的一些必要条件     

Goppa码一致校验位数目的下限

给定一个Ｇｏｐｐａ码，如何求出它的一致校验位数目问题，至今尚未解决。估计一致校验位数目，一般只用上限来估计．本文提出了不仅可用上限也可用下限来估计一致校验位数目的观点，并且给出了估计方法。用这种方法，某些特殊的Ｇｏｐｐａ码是能够求出它的一致校验位数目的。     

房产分幅图测绘中两个问题的探讨

现行分丘与编号方法存在不能准确反映房产用地类型信息、丘的划分方法很难把握等问题，根据房产管理工作的需要，提出了在建筑物上表示用地信息的分丘编号方法。