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1.
谢巍 《大理学院学报:综合版》2004,3(3):93-94
分析求向量组的极大线性无关组中常见的错误解法 ,揭示了矩阵三种初等变换之间的关系 ,并介绍了一种求向量组的极大线性无关组的正确解法。 相似文献
2.
给出了判断向量组线性相关与线性无关的一个新方法,该方法简单、适用。同时指出,该方法也适用于求向量组的秩。 相似文献
3.
线性空间中的一个向量α也可以看作是某两个线性空间之间的一个线性映射,因此有α的象以及α的核的概念。本定义了向量α在线性映射空间下的象以及α在线性映射空间中的核。给出了求α的象以及求α的核的维数的公式;两个向量的核相等的条件;一组向量的核的交的维数公式。 相似文献
4.
赖兴珲 《玉林师范学院学报》2004,25(3):19-22
矩阵的初等行变换是线性代数最基本的计算方法,特别在解方程、矩阵求逆、求秩、向量组相关性分析中都是不可缺少的.本文介绍矩阵的简单形及其在向量组的线性相关性的分析和应用及整可逆阵的求法. 相似文献
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6.
李兰平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(3):88-89,110
化归思想是处理数学问题的指导思想和基本策略,本文以例题的形式阐述化归思想在求向量组的极大线性无关组中的应用。 相似文献
7.
若α1,α2,…αm是一组n维行向量,求一极大线性无关组时,在现行教材中仍有使用下列方法的,设A={a1 a2…am},然后对A作初等行变换,化成阶梯形矩阵,由其非零行数确定其秩,再直接取与非零行相应的向量作为原向量组的一极大线性无关组。 相似文献
8.
刘启松 《高等函授学报(自然科学版)》1999,(4):61-64
判断向量组的线性相关性、求向量组的秩及其一组极大线性无关组是线性代数的重要内容之一。为了能够学好这部分内容,将解这类题目的各种方法进行归纳总结,分为定义法、比较法、行列式法和初等变换法等4种方法,并对这些方法的有效性进行了评述。1定义法定义给走向量由,aZ,…,a。,若存在不全为零的实数天;,足。,…,k。能使关系式是显a豆十kZaZ+·’个。a。;=0成立,则称向量(或向事组)al,a。,…,a。是线性相关的;若上述等式只能在足;,kZ,…,k。全为零时才能成立,则称向量(或向量组)al,aZ,…,a。是线性无关的… 相似文献
9.
针对向量组的线性相关性判别、极大线性无关组的选取以及向量组中向量如何用其极大线性无关组线性表示等内容的教与学,进行了初步探讨。 相似文献
10.
《湖南理工学院学报:自然科学版》2021,(1)
向量组的线性相关性是线性代数理论中一个基本且重要的内容,它与矩阵、向量空间等概念具有紧密的联系.向量组线性相关性的判断方法是灵活多变的.给出判断向量组线性相关性的若干方法,并从不同的角度,采用不同的方法判断向量组的线性相关性,从而提高学生理解和应用知识的能力. 相似文献
11.
线性无关向量组以及向量组等价的概念在线性代数中占有重要的地位,对研究矩阵的初等变换和线性方程组的解有重要作用。本文讨论了两个等价的线性无关向量组,其中一组的一个向量能否用另一组的一个向量代替后仍与另一组等价。 相似文献
12.
m个n维(m〈n)线性无关向量组,如何扩充为TI维线性空间V的一组基,高等代数与线性代数教材中并没有给出具体有效的方法。为此,先把待扩充的向量组用线性空间V的坐标基线性表示,然后在其表示式的系数矩阵中寻找一个m阶非零子式,则可以立即得到由“一优个坐标向量和原向量组组成的”维线性空间V的一组基。 相似文献
13.
14.
高艳春 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2002,16(1):57-59
给出在线性空间Rn 中把一组线性无关的向量扩充成Rn 中的一组基以及把欧氏空间Rn中的正交向量组扩充成正交基的一些方法 相似文献
15.
将概率论与数理统计知识中随机变量具有完全线性函数关系的问题推广到随机向量组具有完全线性函数关系的讨论,结合线性代数中向量组线性相关的理论给出判断随机向量组具有完全线性函数关系,即P{Y^→=∑i=1^naiX^→i+be^→}=1成立的几个定理. 相似文献
16.
利用矩阵的初等变换,给出了线性无关向量组正交化的矩阵解法,使用该方法使得线性无关向量组正交化过程更加简捷易行。 相似文献
17.
周惊雷 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2010,27(4):319-321,326
给出了分配格上向量线性相关和线性无关的定义,在此基础上,研究了向量组线性相关和线性无关的一些性质,比较了与古典线性代数中向量线性相关性的性质的异同. 相似文献
18.
袁玉玲 《曲阜师范大学学报》1983,(2)
简化梯形矩阵(Reduced echelon matrix)是矩阵的一种标准型。关于它的性质,在研究讨论矩阵的秩、矩阵的逆、向量的线性相关性的判别、求向量组的极大线性无关组及其余向量用极大无关组的线性表示式,和线性方程组的解等多方面有着应用。在国外一些教科书如[1],[2]中给出了简化梯形矩阵的严格的定义。在[1]中断言:每个矩阵有唯一的简化梯形矩阵是作为一个定理的推论而直接列出的,而[2]中虽亦列有唯一性定理,但未给出证明,只是说:“这个定理的证明是十分麻烦的,我们省略它”。本文给出它的唯一性的另一个较简明的证明,同时介绍这种标准形的一些性质及应用。 相似文献
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20.
陶丽君 《西安理工大学学报》1989,5(3):249-260
本文提出一种对控制向量有界的二阶数字系统求最短时间控制序列的方法。它是在连续系统Bang-Bang原理基础上推出的。此方法首先对所讨论的系统导出线性区、多边形标线及线性带;再将系统线性带外的点推至线性带内,继之由线性带内推至多边形标线上;最后推至平衡点。此方法对于二阶数字最优控制系统求最短时间控制序列是一个很有效的简便方法。 相似文献