两类循环矩阵求逆的一种算法

给出了两类循环矩阵求逆的一种算法．当循环矩阵非奇异时，该算法求循环矩阵的逆；当循环矩阵奇异时，该算法求循环矩阵的｛１，２｝逆     

酉对称矩阵的满秩分解及其算法

对酉对称矩阵的满秩分解算法作了研究，证明了酉对称矩阵的满秩分解矩阵F^＊和G^＊与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的定量关系，同时给出了满秩分解的两种快速算法。最后对酉对称矩阵的部分广义逆-g逆，反射g逆，最小二乘g逆，最小范数g逆问题作了定量分析，也得到了相应的算法，并在文后举例给以说明所得算法大大降低了酉对称矩阵的满秩分解的计算量和存储量，提高了计算效率。     

预测控制中逆矩阵的递推求解算法

在各种自校正预测控制算法中，计算最优即时控制时均需在线进行矩阵求逆运算．作者针对各类预测控制算法中需求逆矩阵的普遍情形，采用矩阵分解方法，推导出一种可适用于各类预测控制算法的逆矩阵在线递推求解算法．本算法比传统增广矩阵求逆算法的计算量小，且适用性广，因而采用该算法可显著提高各种自校正预测控制算法的实时性．     

完全定义时序机的状态化简算法

在矩阵模型的基础上，担子同求映射矩阵Ｂ（Ｘ）和输出矩阵Ａ（Ｘ）的方法，进而求出Ｋ阶输出矩阵与ＰＫ划分，在此基础上，得到了求完全定义时序机状态化简的算法。该算法基于矩阵运算，便于计算机的并行实现。     

基于Mathematica的判断矩阵一致性检验及其校正

基于Mathematica平台，给出AHP中校正判断矩阵的算法。该算法利用了统计学中随机变量的思想，根据判断矩阵的偏差矩阵，准确地找出偏差大的元素进行校正，算法程序提高了计算效率和精确度，有一定实用价值。     

对称不定矩阵的校正分解

在分析对称正定矩阵的校正分解算法的基础上，提出了解决对称不定矩阵的校正分解算法，一对称不定矩阵的Bunch-Parlett分解需要0(n^3)次运算，而根据对称不定矩阵的Bunch-Parlett分解得到的Bunch-Parlett校正分解算法仅需0(n^2）次运算，数值结果也比较稳定。     

有限长度离散子波变换的快速算法

本文提出了一种有限长度离散子波变换的结构化算法，分析和综合滤波矩阵Ｈ、Ｇ可以分解成循环矩阵和下三角矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积．循环矩阵用ＦＦＴ实现，而下三角矩阵直接实现。算法的计算复杂性优于全ＦＦＴ实现。由于二维离散子波变换的滤波矩阵可以分解成一维离散子波变换矩阵的Ｋｒｏｌｌｅｃｋｅｒ积，所以，本算法可以方便地推广到二维离散子波变换。     

基于L-M算法的射影重建技术研究

在研究已有射影重建算法的基础上，利用L-M算法对基于基础矩阵的射影重建算法得到的线性结果进行优化，提高了算法的估计精度和稳定性，并在求得所有图象对应的投影矩阵后利用Bundle adjustment方法对空间结构及投影矩阵进行全局优化，取得了良好的效果。     

基于矩阵型惯性投影神经网络的非负矩阵分解算法

提出一种基于矩阵型神经动力学优化的非负矩阵分解算法.将矩阵非负分解优化问题首先转换为两个矩阵变量凸优化子问题，针对其子问题分别提出矩阵型惯性投影神经网络；然后，采用交替迭代方案寻找矩阵非负分解优化问题的解.理论分析证明了矩阵型惯性投影神经网络能收敛于矩阵变量凸优化子问题的最优解，并且基于矩阵型神经网络的交替迭代算法可以收敛到矩阵非负分解优化问题的偏最优解.最后，所提出的基于矩阵型神经网络的交替迭代算法被有效地应用于人脸识别.     

一个野范畴中的一些典范型

矩阵的典范型是矩阵若当标准型的推广形式，Ｂｅｌｉｔｓｋｉｉ算法是约化矩阵为典范型有效方法，运用这一约化算法，得到了一个野范畴中一些较小维数矩阵的典范型。     

追赶法求解拟五对角线性方程组

 根据拟五对角矩阵的特点,沿用追赶法的思想,首先将拟五对角系数矩阵分解成3个简单矩阵的乘积A=LUD,其中L为下三角形矩阵,U为单位上三角形矩阵,D为拟对角矩阵。然后将拟五对角线性方程组的求解问题转化为求解以下3个简单的线性方程组：Lz=f,Uy=z,Dx=y。通常的LU分解仅求解2个方程,本算法虽然将问题转化为3个方程组的求解,复杂度却没有增加,总的运算量仅为O（39n）。由于算法沿用追赶法矩阵分解的思想,对于严格对角占优的五对角线性方程组具有良好的数值稳定性。数值结果表明,算法的计算时间与方程组阶数n呈线性关系。     

一种基于类测试的基类MaDUM算法的改进

Imran Bashir和AmritL．Goel曾提出过一种对单元类进行测试的方法，为此，他们提出了基类MaDUM算法．本文针对基类MaDUM算法，提出了改进的基类MaDUM算法．在改进的算法中避免了对集合U进行逐步的迭代，而是用一个递归的算法求出MaDUM矩阵，提高了算法的可理解性．同时对冗余元素作了单独的处理，给出了查找冗余元素的算法．在文章的结尾，我们通过实例用提出的算法得出了同样的结果．     

从Warshall算法到求模糊矩阵传递闭包的一个简捷算法

模糊矩阵传递闭包的计算在模糊聚类中起着关键的作用,而模糊矩阵传递闭包与普通集合论中传递闭包是有密切联系的。从普通集合论中求关系闭包的Warshall算法和模糊关系图出发,论述并实现了一种求模糊矩阵传递闭包的有效算法。与经典的求模糊矩阵传递闭包的算法———平方法比较,该算法简捷,运算量小。最后分析了一个利用传递闭包法进行模糊聚类的实例。     

二元对称型矩阵有理插值算法

利用矩阵的Samelson逆,构造了二元对称型矩阵有理插值的递推算法,并以矩阵的初等变换作为工具建立了插值系数的矩阵算法,同时给出了数值例子.     

一种高精度低复杂度的改进Root-MUSIC算法

针对目前多数低复杂度Root-MUSIC算法的精度损失问题，研究并提出了一种具备精度补偿能力的低复杂度Root-MUSIC算法.该算法依据有限快拍数得到的近似数据观测矩阵首行重构具有Toeplitz形态的自相关矩阵，使重构的自相关矩阵具备Hermitian性;对重构的自相关矩阵特征值分解后获得噪声子空间，并将噪声子空间翻转拆分，重构新的求根多项式，进而通过求根方法得到DOA估计值.本文算法通过Toeplitz矩阵重构及求根多项式降阶，不但有效提高了改进Root-MUSIC算法的DOA估计精度，同时改进算法的时间复杂度不高于前人算法;在不同的入射信源及采样快拍数下，本文算法表现出更强的鲁棒性和稳定性.     

Lanczos双对角化:一种快速的非负矩阵初始化方法

对于大型的非负矩阵,利用Lanczos双对角化得到了一个低秩近似.类似于Boutsidis Gallopoulos的方法,可以进一步得到它的非负近似,由此得到了非负矩阵分解的一种新的初始化方法.它虽然带有一点随意性,但可以和已有的非负矩阵分解方法相结合.从数值试验可以看出,与基于奇异值分解的初始化方法相比较,该初始化方法更加有效.     

矩阵特征多项式的一种简单算法

本文提供了计算矩阵的特征多项式的一种简单算法。本算法首先将矩阵通过简单的行和列变换化为Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ形，然后采用一组公式和递推算法，来计算矩阵的特征多项式。本算法在计算上是简单、直观的，同时适用于采用计算机计算或手工计算。     

一种结合用户相似度的社会化推荐算法

在对现有的概率矩阵分解算法研究的基础上,针对其中只使用评分信息来做预测存在较大误差的问题,提出了一种结合用户相似度的社会化推荐算法(SRUS).首先,以概率矩阵分解算法(PMF)为基础,结合用户相似度信息进行建模;其次,使用潜在特征空间将评分矩阵和相似度矩阵关联到一个统一的框架中;最后,对这2个矩阵进行矩阵分解,实现算法的优化推荐.将这一算法与PMF算法进行比较,实验表明,SRUS算法在数据稀疏性、冷启动和精确性方面具有更优的效果.     

基于空间差分算法的相干信号二维DOA估计

针对传统解相干算法对阵列孔径利用率不高的问题,提出了一种改进的空间差分算法,通过重构子阵之间的协方差矩阵,将阵列接收信号协方差矩阵的所有自相干信息和互相关信息充分利用,再通过建立差分矩阵,利用空间差分算法去除噪声的影响。最后采用传播算子（PM）算法完成二维波达方向（DOA）估计。仿真结果表明,该算法相比传统解相干算法,解相干效果较好,角度估计精度有较大的提高。     

基于矩阵的公交查询高效算法

引入最小乘车次数矩阵Q,直达信息矩阵,直达信息转置矩阵,充分利用矩阵Q进行宏观的判断,用后两个矩阵进行精细的查找,并设计寻找和组装最优方案的算法,进而在最小换乘算法的基础上设计了高效公交查询算法。该算法不仅缩短了查询时间,且使查询结果更加人性化,可给出最少换乘次数为3的出行线路查询结果。