一类抛物型方程局部解的存在性与爆破

在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计.     

三维空间中耦合非线性Schrdinger方程组整体解存在的最佳条件

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr dinger方程组的柯西问题.根据具基态的驻波的存在性结果,用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schr dinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件,同时也证明了当初值有多小时,整体解存在.     

三维空间中耦合非线性Schrödinger方程组整体解存在的最佳条件

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schrödinger方程组的柯西问题.根据具基态的驻波的存在性结果,用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schrödinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件, 同时也证明了当初值有多小时, 整体解存在.     

三维空间中耦合非线性Schr(o)dinger方程组整体解存在的最佳条件

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组的柯西问题.根据具基态的驻波的存在性结果,用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schr(o)dinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件, 同时也证明了当初值有多小时, 整体解存在.     

一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破

讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.     

一个具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破

研究了一类具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破性质。借助比较原理,给出了该问题存在全局解和爆破解的充分条件,并且给出了当初值还满足一定条件时该问题解的爆破速率估计。     

三维空间中耦合非线性Schroedinger方程组整体解存在的最佳条件

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schroedinger方程组的柯西问题．根据具基态的驻波的存在性结果，用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schroedinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件，同时也证明了当初值有多小时，整体解存在。     

带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程整体解存在的最佳条件

作者主要研究了一类带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.根据基态的特征,作者运用势井方法和凹方法得到了该问题解爆破和整体存在的最佳条件,同时还回答了当初值为多小时, 整体解存在这个问题,并且得到了解的整体存在和爆破条件.     

带非局部源的退化半线性抛物方程组解的爆破问题

考虑带非局部源的退化半线性抛物方程组(0.1)在一定条件之下解的爆破问题.首先建立了比较原理,并在此基础上利用上、下解的方法证明其局部解的存在唯一性以及当初值充分大时解在有限时刻爆破.最后,还证明了爆破点集就是整个区间[0,a].     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的存在性和爆破

主要研究带有Dirichlet边界条件的非局部退化半线性抛物方程组ut-(xαux)x=∫0ag(v)dxvt-(xαvx)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质.证明了古典解的存在性与唯一性,并得到当初值充分大时,解在有限时刻爆破.     

广义超弹性杆方程解的爆破

非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。     

一类非线性耦合抛物型方程组解的爆破

文章主要研究带有初边值条件的非线性耦合抛物型方程组解的爆破性质.通过建立微分不等式,给出解在有限时间爆破的充分条件,并得到爆破时刻界的估计.     

具记忆项的多重非线性抛物方程解的爆破

研究一类具记忆项和多重非线性项的抛物方程初边值问题解的爆破问题.利用位势井理论和微分不等式对记忆项和非线性项加适当条件,在要求初始值为正时得到解爆破的充分条件.     

带有动态边界条件的非线性抛物方程解的爆破时间估计

研究一类带有非局部源以及局部阻尼项的非线性抛物方程,利用谱方法及其上下解方法得到它的爆破性,并且给出了在不同边界条件下的爆破时间估计,其中包括Neumann边界条件和带有初值情况下的Dirichlet边界条件。     

一类退化反应扩散方程组解的整体存在性与有限爆破问题

研究一类非局部退化反应扩散方程组初边值问题.利用上下解方法,通过精细的分析,得到了解整体存在和爆破的条件.     

一类具有阻尼和源项的非线性波动方程解的爆破性

研究了一类具有阻尼和源项的非线性波动方程的初边值问题,给出了解爆破的两个充分条件.特别是得出即使m≥p时该初边值问题在满足一定条件时解依然可以爆破.     

一类高阶非线性发展方程解的爆破

研究了一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,用Galerkin方法和紧性原理证明方程局部广义解的存在性与唯一性,并给出解爆破的充分条件.     

一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质

考虑带齐次Dirichlet边界条件,具非局部源项的半线性抛物型方程组正解的爆破性质,给出了该问题的解在有限时间内爆破的一个充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件,并建立了解在区域内部一致爆破的模式.     

一类互惠模型解的存在与爆破

讨论了一类在Dirichlet齐次边界条件下的四物种互惠模型解的存在与爆破。利用上下解方法和比较原理给出解存在与爆破的一个充分条件:若竞争强度高,该模型存在唯一整体解;否则在竞争强度弱时,该模型解在特定条件下出现爆破。