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两类Stirling数和Bernouli数的统一表示 总被引:1,自引:0,他引:1
该文获得了两类Stirling数S(n,m)和Bernoulli数Bm的统一表示公式:S1(n,n-m)=(-1)^m∑^mk=1A(m,k)C^2m-k+1nS2(n,n-m)=∑^mk=1(-1)^k-1A(m,k)C^2m-k+1n+m-k Bm=m∑^mk=1(-1)^kA(m,k)/(2m-k)(2m-k+1)其中A(m,1)=(2m-1)!!,A(m,m)=m!,A(m,k)=0(k≤ 相似文献
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沈忠华 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2001,17(5):15-19
若正整数m,n使得σ(m)=σ(n)=m n成立,则称它们的一对亲和数,对于任何的正整数x,x与Yn(a)=2^a2^n 1不是一对亲和数,此处n∈N,a为奇素数。 相似文献
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讨论了4个用第二类Stirling数表示的自然数的幂和公式.利用升阶乘和降阶乘的定义式,得到关于各阶幂和的递推关系,用求解无穷矩阵方程的方法给出用第二类Stirling数表示的幂和公式,并证明了它们之间的等价性. 相似文献
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本文给出了Fermat数F.的末两位数的一个性质。即证明了:对于n≥2,当n等于4k,4k+1,4k+2,4k+3时,f.的末两位数分别是37,97,1 7,57。 相似文献
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关于亲和数和完全数的一个注记 总被引:6,自引:0,他引:6
沈忠华 《黑龙江大学自然科学学报》2006,23(2):250-252
对于正整数n,如果σ(n)等于2n,则称n为完全数,其中σ(n)为n的所有正约数之和.对于正整数m,n,如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和,则称m和n是一对亲和数.为了判断一类整数Sn=12(52n 1)是否为亲和数和完全数,文章讨论在此类整数素因子特点和数论函数性质的基础上,找到了一种验证此类整数是否是亲和数的方法,从而证明了Sn不与其他正整数构成亲和数对也不是完全数的结论. 相似文献
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在Chen,Hong和Tseng提出的模型基础上,提出了模糊时间序列预测的连续点逆模糊数预测模型,并构造了新的算法和公式。主要体现在论域的选择、小区间数字特征代表的选择和预测公式的构造等方面。将其应用于广西大学1997~2012年招收学生的历史数据模拟预测问题的研究中,结果表明平均预测误差率非常小。 相似文献
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关于m次剩余数与无k次幂因子数的混合均值 总被引:1,自引:0,他引:1
张天平 《黑龙江大学自然科学学报》2003,20(4):11-14
对于给定的自然数m,k≥2及任意自然数n,利用m次剩余数am(n)与无k次幂因子数ck(n)定义数论函数am(n)ck(n),研究这个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这个函数的几个渐近公式。 相似文献
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关于图的Betti亏数的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了任意无割边的连通图G的Betti亏数ζ(G)完全由集合{ζ(Ge)|e∈E(G)}决定,并给出了ζ(G)的具体表达式,另外,也得到了一个图的Betti亏数以及最大亏格是边可重构的。 相似文献
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乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2008,(1):14-15
对于正整数n,设δ(n)是n的不同约数之和.该文证明了:方程δ(1)δ(n)+δ(2)δ(n-1)+…+δ(n)δ(1)=nδ(n)仅有正整数解n=1和2. 相似文献
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本文在文[1]基础上讨论付立叶系数满足。Σ^∞k=m|Ck-Ck 1|≤M(C)|Cm|的三角级数f(x)=Σ^∞n=0Cne^inr的渐近和。 相似文献
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设V(G)是图G的顶点集,p=︱V(G)︱是图G的顶点数,X(G)是图G的顶点染色数,θ(G)是图G的厚度,︱S︱为图G最大团的顶点数.证明了在三种情况:(1)若图G是完全图;(2)︱S︱=p-1;(3)︱S︱=p-2下,皆有X(G)≤4θ(G)+θ2(G)-1. 相似文献
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黄敬频 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2004,20(1):31-34
本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出了四元数矩阵方程AX YA=C分别存在一般解、自共轭解、正定自共轭解的充要条件及其通解的表达式. 相似文献