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A.H.Stone提出了一些弱于紧性的性质,高国士同志研究了在单值映象下保持空间各种弱于紧性的性质。本文是在集值映象下研究保持空间各种弱于紧性的性质。 本文所涉及的弱于紧性的性质如下: 拓扑空间x的任一局部有限(可数)开复盖有有限子复盖。 拓扑空间X的任一可数开复盖,有有限子族其和稠于X。 拓扑空间X的任一局部有限(可数)开复盖,有有限子族其和稠于X。 相似文献
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黄倩霞 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,13(1):36-39
该文讨论了s-开空间的若干性质,主要有:(1)s-开的T^s3空间是紧空间;(2)T^*1型s-开空间族的半正则化族的积空间X是s-闭空间当且仅当X是极不连通空间;(3)若积空间是s-开空间,则各因子空间也是s-开空间;(4)若拓扑空间X是有限个s-开的开子空间之并,则X是s-开空间;(5)s^*-连续映射保护s^*-集。 相似文献
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本文讨论具有确定局部可数覆盖空间的性质,获得了具有局部可数-基空间的特征,建立局部可数k-网络空间的完备逆映象定理。 相似文献
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可数性是基本的拓扑性质之一。因此,作为超空间理论的研究课题必然会引起人们的注意。1951年,E.Michael给出紧子集空间第一可数和第二可数的要充条件分别是基本空间第一可数和第二可数。1976年,R.E.Smithsion举反例指出了基本空间的第一可数性不能保证紧子集空间第一可数性,并且给出紧子集空间第一可数的要充条件是基本空间第二可数。1977年,Takemi mizokame给出以正则空间为基本空间的紧子集空间第一可数的要充条件是基本空间第一可数特征的且每个紧子集在x内是可分的。1979年,周浩旋在基本空间是正则的前提下,给出紧子集(闭子集)空间第一可数的要充条件是每个紧子集(闭子集)有可数邻域基与可数(相对)基。 相似文献
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本文建立了度量空间的紧覆盖π的(P)映像的内在特征,即证明了X是度量空间的紧覆盖π的(P)映射下的像当且仅当X具有性质(P)的紧有限分解的点星网. 相似文献
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曹金文 《黑龙江大学自然科学学报》2003,20(3):50-53
证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤α;(2)如果X=∏a∈A是|∧|-仿紧空间,则X是几乎次亚紧空间当且仅当(?)F∈|∧|<ω,∏Xi是几乎亚紧空间;(3)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎次亚紧的;(?)F∈|ω|<ω,∏i∈FXi是几乎次亚紧的:(?)n∈ω,∏i≤nXi是几乎次亚紧的。 相似文献
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本文给出了广义对角线的概念,证明了具有广义对角线的可数紧空间是紧的,从而证明了2~X若具有广义对角线和点可数基,则为紧度是空间,同时给出了2~X的几个度量化定理. 相似文献
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本文证明了如下结果:正则空间Y是M0空间当且仅当存在Baire空间的一个子空间X和开的q—开、q—闭的集值函数从X到Y上. 相似文献
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本文研究了满足(*)的环R的Jacobson根J(R),奇异理想Z(R)的关系,从而证明了R是QF-环当且仅当RJ是满足(*)的右自心射环,J(R)是有有限Goldie给数的右R-模。 相似文献
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本文主要对相对对称度量和1-度量给与了研究,得出以下结果:(1)若Y在X中对称度量化,且Y在X中是Lindeloef的,则Y的离散且在X中闭的子空间的基树是可数的。(2)若Y在X中对称度量化且Y的每个离散子空间的基数是可数的,则Y在X中的Souslin数是可数的。(3)如果Y在正则空间X中严格1-度量化,则X在Y上是正规的。 相似文献
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证明了环R是Artin半单的当且仅当存在一个基数c,使得任意左R-模是一个直投射模和一个c-限制的ES-模的直和,也当且仅光存在一个基数c,使得任意左R-模是一个直内射模和一个c-限制的ES-模的直和。 相似文献
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本文是第二作者的博士论文摘要,对局部可分度量空间的映象及相关结果作了深入系统的探讨。 相似文献
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本文我们讨论了由Banach空间X上的弱绝对P^-可和序列所组成的Banach序列空间lp[X]的Radon-Nikodym性质,证明了当X具有Radon-Nikodym性质且lp[X]具GAK-性质时,lp[X]也具有Radon-Nikodym性质。 相似文献