平稳集值随机过程的Castaing表示

本文定义并研究了平稳集值随机过程，在一定条件下给出了平稳集值过程的Ｃａｓｔａｉｎｇ表示定理。     

非退化扩散过程样本的分形性质

考虑非退化扩散过程样本的分形性质和一致非退化扩散过程样本的分形性质的关系，证明了二具有相同的性质。     

一类随机环境中的分枝过程灭绝时间的分布

计算出一类特殊的随机环境中的分枝过程概率母函数的一般表达式，从而得出灭绝时间的分布。     

扩散过程样本的Holder连续性及其应用

本文讨论扩散过程样本的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，我们证明了扩散过程样本类似于Ｂｒｏｗｎ运动样本一样的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，进一步，我们还了扩散过程样本的象与图集的Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ维数。     

非退化扩散过程样本轨道的Fractal性质

讨论了N维非退化扩散过程样本轨道的性质，并由此得到一维非退化扩散过程样本轨道的象集和逆象集的Hausdorff维数。此外，研究了当N＞4时，其样本轨道的二重点问题。     

平稳过程的条件概率密度非参数估计的L1—模强相合性

设｛Ｘｊ｝∞ｊ＝－∞是一个实值平稳随机过程，本文考察了联合密度和给定过去状态的条件密度的递推估计，得到这些估计在过程｛Ｘｊ｝的各种混合条件下是Ｌ１－模强相合的。     

平稳过程的条件概率密度非参数估计的L1－模强相合性

设｛Ｘ_Ｊ｝_（ｊ＝－∞）~∞是一个实值平稳随机过程，本文考虑了联合密度和给定过去状态的条件密度的递推估计，得到这些估计在过程｛Ｘｊ｝的各种混合条件下是Ｌ１－模强相合的。     

独立随机环境中的分枝过程的灭绝概率

研究了独立随环境中的要枝过程的灭绝概率，分别地给出了灭绝率为１的一个充分条件和灭概率小于１的一个充分条件。     

N-维非退化扩散过程样本逆象集与水平集的分形性质

讨论了扩散过程样本逆象集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数。     

烟草企业技术扩散过程的分析

<正> 经济学家在分析、研究“经济增长”时提出了很多模型和理论,其中有不少与“技术创新”和“技术进步”相关。他们认为:技术创新扩散是对技术创新的一种“模仿”或“学习”行为;技术创新对经济增长的影响是通过技术植入增长的动态机理实现的,其基本过程为“率先创新出现一科技成果产业化和商品化及模     

一类非局部反应扩散方程的临界爆破指标

用试验函数法和上下解方法研究一类来源于燃烧理论的非局部反应扩散方程的临界爆破指标的存在性,并且讨论了临界爆破指标属于爆破的情形.     

一类具有随机扰动竞争系统非平均持久性的研究

通过引入白噪声,对一类具有随机扰动的经典竞争系统的生存性进行研究,给出了保证非平均持久性的充分条件,并给出数值模拟来支撑理论结果.     

广义Poisson单的叠加、随机选择和分解

证明了多个独立的广义Poisson单叠加后仍是广义Poisson单。给出了随机选择的严格定义,并研究了广义Poisson单的随机选择和分解。     

一类典型过程A的对偶可料投影响矩的估计

本文首先给出了局部有界的右连续可测Ｆ．Ｖ．过程Ｘ的一个Ｐ－等价结果，然后在此基础上讨论了一类典型过程Ａ的对偶可料投影在不同停时下的表现与估计。     

一类非经典反应扩散方程的指数吸引子

给出了一类非经典反应扩散方程的非线性项任意阶多项式增长条件下,指数吸引子的存在性．     

多维非退化扩散过程样本的象集的Hausdroff维数

本文证明了多维非退化扩散过程的样本的象集具有多维Ｂｒｏｗｎ运动样本的象集一样的Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ维数性质。     

一类修改的Leslie-Gower型随机模型的性质分析

考虑随机因素的影响,研究了一类具有白噪声扰动的随机捕食-被捕食模型。首先通过构造适当的Lyapunov函数,应用It?公式以及随机微分方程的比较定理等方法,得到了系统全局正解的存在性;其次,研究了系统具有持久性和灭绝性的条件,并讨论了系统的平稳分布以及遍历性;最终给出了相应的数值模拟,验证了得到的结论。