关于函数y=│x│类属的商榷

针对对函数ｙ＝│ｘ│类属的欠妥认识，提出了该函数是初等函数，进而得到；若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝│ｆ（ｘ）│也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”中欠妥的。     

关于函数y＝｜x｜类属的商榷

针对对函数ｙ＝｜ｘ｜类属的欠妥认识，提出该函数是初等函数，进而得到：若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝｜ｆ（ｘ）｜也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”是欠妥的     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换，构造了一种新的Bent函数，并对这类布尔函数的构造进行了研究，发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的，满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数，从而拓宽了Bent函数的应用领域。     

Bent函数偶侣与Bent互补函数偶族的构造方法

在提出一类新的类Bent函数——Bent互补函数偶族的概念基础上，进一步研究了Bent互补函数偶族的构造方法，通过提出Bent函数偶侣的概念，运用具有这种特殊关系的两个Bent互补函数偶族，采用递归的方法，可以用低维Bent互补函数偶族递归构造出高维Bent互补函数偶族，丰富了Bent互补函数偶族的构造方法，扩大了Bent互补函数偶族的可选取范围。     

用于序列密码的一类组合函数

研究了Ｋ－ｂｅｎｔ函数的性质，引进了拟ｂｅｎｔ函数的概念，指出了拟ｂｅｎｔ函数与ｂｅｎｔ函数的关系，讨论了拟ｂｅｎｔ函数的构造。     

奇异函数在物理学中的应用

奇异函数在表达集中量和处理不连续函数的微分和积分及在信号，系统分析中都有着广泛的应用，本文着重介绍了奇异函数中的δ函数和阶跃 函数在物理学中的应用。     

做好初高中函数教学的过渡

为了应对函数学习从初中到高中的顺利过渡，教师应从图像法、列表法和函数解析式等多渠道让初中生领会函数本质；应从特殊二次函数入手，让初中生经历函数的列表、描点和动手作图的过程，并借此总结函数和分析函数的性质；应利用函数与方程（组）、函数与不等式-e．_N的内在联系，重视数形结合等数学思想方法的运用，进一步做好初、高中函数学习的有效衔接。     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。     

半双解析函数

给出半双解析函数的定义，讨论了半双解析函数与双解析函数及半解析函数的关系。     

函数概念的演进与函数教学

函数是数学教学内容的重点之一，也是难点之一．从一个全新的视角：函数概念的形成与发展，探讨了函数的概念教学、性质教学和函数的思想方法教学，提出了函数教学应当始终注重与实际相联系的观点。     

正交饱和设计中广义似然比检验的势函数(英文)

在试验误差服从正态分布的条件下,为Al-Shiha和Yang提出的正交饱和设计逐步检验法确定了一个势函数．该方法是由正态假设下的广义似然比检验统计量导出的,原先只能通过随机模拟来与其他方法比较．通过本文导出的势函数解析式,使得有可能将该方法与著名的Lenth方法等进行精确比较．     

非1-1对应时连续型随机变量函数的概率密度

现有的求解连续型随机变量函数的概率密度公式,要求随机自变量X的取值域(或经划分后各子域)与在变换y=g(x)下的值域1-1对应。这个条件是苛刻的,许多变换函数都不满足。文中推出了取消这个条件后,连续型随机变量函数的概率密度求解公式,并进行了应用举例,使得更多的连续型随机变量函数的概率密度得以求解。     

关于小波子空间上的具有紧支撑的采样定理

Shannon采样定理对信息论 贡献是巨大的。但Shannon宣的采样函数在时域无紧支且衰减缓慢，对于紧支信号的采样显得极不方便。在前人对小波子空间采样定理系统研究的基础上，提出了文义基正尺度函数的概念，证明了它是构造小波子空间上具有紧支的采样函数的充要条件，并研究了广义基正交正度函数的性质。     

一种反正切函数的高精度算法的FPGA实现

在旋转编码器设计中常利用两个传感器去获得转子在某一位置时的一对正交输出的电压信号,然后用到arctan函数计算转角.本文研究了一种基于CORDIC算法计算arctan函数的方法,除巧妙利用右移解决算法收敛性问题外,还利用时钟信号的上升沿和下跳沿分别处理移位运算和迭代运算,使得算法的执行效率提高了一倍.最后用Cyclone的EP1C20F400C8芯片仿真实现该算法.仿真结果表明,系统稳定性好,精度高,占用资源少,能满足旋转编码器快速解码的要求.     

一般有界Sigmoidal函数神经网络的插值与逼近

研究了一维欧氏空间中神经网络的插值问题.首先,对于一组插值样本和定义在R上的一般有界Sig-moidal激活函数,给出了精确插值的单隐层前向神经网络存在的条件;然后,构造了近似插值网络,给出了估计精确和近似插值网络之间的误差;最后,利用连续模作为度量,分别估计了两类网络对连续函数的逼近误差.     

多元分布函数的一种B-样条构造法

文章以二元连续型分布函数为例,在假设母体真实分布函数存在的基础上,利用双三次B-样条函数,给出了构造二维随机变量分布函数的一种新的算法;由实变函数的理论可知,存在这样的双三次B-样条函数,可以在给定条件下一致地收敛到母体真实分布函数,并且此双三次B-样条函数的适当拓展满足分布函数的一切性质.     

用集团展开法计算二元体系的物态方程

二元混和系统的总势能可看作是系统所含粒子坐标的函数,采用集团展开法处理二元液体,直接计算其配分函数或物态方程比较因难。得到了二元液体配分函数的二阶近似和三阶近似,并计算了硬球体系的物态方程。结果表明,对于低密度二元液体,其二阶近似计算的偏差不超过５％,其三阶项可当作微扰进行处理;对于密度较高的液体,则应采用三阶近似甚至四阶近似。     

多层神经网络的快速BP算法

首先分析了BP算法中的误差函数对收敛精度的影响,给出了综合考虑绝对误差和相对误差的相差函数,其次利用优化方法中的共轭梯度算法来计算学习过程中的误差下降方向,并根据尺度公式对该方向进行修正,从而得到快速BP算法。经过对实际算例的模拟,结果表明本文给出的快速BP算法是一种适用于多层神经网络的、性能优良的学习算法。     

Laplace 变换存在的第二充分条件及象函数解析性

先引入Laplace变换存在的第二充分条件,然后给其存在性的一种证明,并进一步证明在第二充分条件下,象函数F(s)在半平面Re(s)>c(>0)内解析,且F′(s)=L［-tf(t)］.而F(s)的导数及F(s)的高阶导数在求F(s)及其逆变换时是很有用的,因此,弄清函数f(t)的Laplace变换存在性、可导性及其运算规律是非常必要的.最后,将第二充分条件加以推广.     

蛛网模型稳定性条件的推广

研究蛛网模型的稳定性条件,将需求函数和供给函数复合构造蛛网模型新的几何描述,利用完备性定理得到了非线性稳定性条件.