微分方程奇解与数学曲线的特性

对微分方程的奇解与一些数学曲线进行了研究,得到了这些数学曲线的特性.     

基于毛管数插值的二元驱油藏模拟方法

研究化学采油聚合物-表面活性剂二元复合驱中的毛管数曲线和相渗曲线。以毛管数与残余油关系实验曲线为基础完善了毛管数曲线数学表达式和以毛管数值为变量复合驱相渗透曲线的数学表达式,并成功用于化学驱油模拟软件中。 经算例测试表明,采用新的毛管数曲线表达式和相渗曲线表达式的数值模拟更能反映复合驱采油机理和规律,适应现代采油技术的需求。     

心功能曲线的灰建模研究

以信息覆盖为准则，依靠少量信息，建立了心功能曲线的灰色模型和数学回归模型，误差检验灰模型的精度明显高于数学回归模型，在分析了心功能曲线的生理特性和发展变化特点的基础上，提出了心功能曲线的闸门－激活式联合灰模型理论及计算ｋ至ｋ＋１灰区间模型值的映射量化方法．     

具有函数关系的随机变量的数学期望

本给出了数学期望的定义．在曲线分布密度基础上求出了具有函数关系的二维随机变量的数学期望；并证明了随机变量函数的数学期望的定理。     

基于数学形态学的测井曲线的断裂修复

通过扫描获得的测井曲线由于图纸磨损等原因,二值化后会出现断裂,破坏了曲线的连续性和完整性,引起曲线的骨架变形,增加了曲线矢量化的难度.利用数学形态学的理论,根据曲线断裂特点,对矢量化前的测井曲线进行修复,取得了良好的效果.     

生物学实验中标准曲线的绘制

标准曲线的制作是生物学实验的一项重要内容,正确绘制标准曲线是获得准确可靠实验数据的前提。文中以蛋白质标准曲线为例,详细介绍了标准曲线的数学求解方法和Excel操作方法,避免了以往徒手绘制标准曲线的误差,从而快速地绘制出最好的标准曲线。     

曲线的拟合和光顺

在三大革命实践中,我们经常用数学方程来描述一条曲线,但也往往碰到一些不能用数学方程表示的曲线。在后一种情况下,只有一组离散的点(称为型值点)用以指示曲线的走向。例如,船体线型的各种曲线、船体结构零件的某些外型曲线、机翼的曲线、汽轮机     

心功能曲线的灰建模研究

以信息覆盖为准则，依靠少量信息，建立了心功能曲线的灰色模型和数学回归模型，误差检验灰模型的精度明显高于数学回归模型，在分析了心功能曲线的生理特性和发展变化特点的基础上，提出了心功能曲线的闸门－激活式联合灰模型理论及计算ｋ至ｋ＋１灰区间模型值的映射量化方法。     

数控加工中列表曲线的多项式回归建模

在列表曲线的数控加工中,求取其数学表达式是数控编程的关键问题之一。分别用一元多项式及多元线性回归分析法为某一数控加工用列表曲线零件建立了数学模型,为数控程序的编制提供了数学表达式。结果显示,模型相关系数为0.9997,模型通过了F检验和t检验。     

利用压力-容积曲线研究四种草本植物的抗旱性

压力-容积曲线(PV曲线)技术是研究质壁分离时植物水分状况的一种重要方法．本文研究了基于PV曲线参数的数学求解法,并利用该方法研究了黑麦草(Lolium perenne)、高羊茅(Festuca arundinacea)、羊草(Leymus chinensis)和克氏针茅(Stipa krylovii)4种草本植物的抗旱性．结果表明,PV曲线的数学求解法较图解法便于实际研究；同时,基于PV曲线的结果,4种草本植物抗旱性的顺序依次为：克氏针茅＞羊草和高羊茅＞黑麦草．     

有理Bezier曲线的拼接

有理Bezier曲线作为有理B样条曲线的特例,正得到越来越多的研究,并在CAD/CAM领域中得到越来越广泛的应用.依据Bezier曲线理论,研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

平纵组合线形几何特征对车速变化的影响

利用同济大学高仿真驾驶模拟器,采集山区高速公路连续车速数据,将车速变化划分为减速、稳定车速及提速3个区间.通过多项Logistic回归模型建立组合线形及相邻路段几何特征与车速变化的定量关系.结果表明:组合线形中,坡长越长,平均坡度越大,越不易维持稳定车速;下坡时,提速通过平纵组合线形路段的可能性大;向左转弯,维持稳定车速的可能性大;上游和平纵组合线形的坡度差越大,越不易维持稳定车速;下游路段的曲率越大,减速通过平纵组合线形路段的可能性越大.     

易于拼接且形状可调的Bézier曲线曲面

为了增强Bézier曲线曲面形状表示的灵活性,同时简化Bézier曲线曲面的光滑拼接条件,构造了3组含参数的多项式基函数,并由它们定义了结构分别类似于二次、三次、四次Bézier曲线曲面的新曲线曲面.它们不仅保留了Bézier曲线曲面的基本性质,而且还具有形状可调性,并且由新曲线曲面构成的组合曲线曲面可以在简单的条件下实现G2或G3光滑拼接.另外还给出了构造与给定多边形相切的曲线的方法,该方法简单有效,而且曲线对给定的多边形是保形的.     

老年人的脑血流图

本文报道200例60岁以上老年人脑血流图的测定结果,并与184例青年人的脑血流图进行比较分析。老年人脑血流图的特点,主要表现为:波型发生一定变化(转折波增多,乳头、圆顶、平顶等波的比例也有所增多),重搏波减低或消失,波幅下降,两侧波幅的不对称有所增加,上升时间延长,上升角变小,顶夹角变钝,流入容积速度减慢,转折高此值和血管弹力指数变小,紧张度指数和血管阻力指数增大等。     

G3 continuous curve modeling with rational cubic Bézier spline?

Based on the study of some intrinsic properties of the weights of rational Bézier curve, it has been found that the shape of a curve can be changed by adjusting the weights without moving its control points. An approach for improving the geometric continuity order between two adjacent curves by modifying the weights is presented. The G3 continuity conditions for two adjacent curves are first derived, which reveals that the geometric meaning of G3 continuity is torsion continuity. A constructive method is then presented to blend two rational Bézier curves with G3 continuity. Finally, the proposed method is used to construct closed G2 curves, or G3 curves by changing or inserting one control point.     

三维欧氏空间中的达布曲线

在三维欧氏空间中,经过空间曲线上的一点,且与该点的达布向量平行的直线称为曲线在此点的达布线.如果一条曲线和另一条曲线的点之间建立这样的一一对应关系,使得在对应点的达布线重合,则这2条曲线被称为达布曲线对,其中一条叫做另一条的达布侣线.主要研究了三维欧氏空间中达布曲线对的一些性质,并得到了如下结论：2条曲线的主法线平行的充分必要条件是它们的达布线平行;2条曲线的主法线平行,则它们在对应点的切向量成固定角;2条曲线为达布曲线对的充分必要条件是在对应点它们的从切平面重合.同时研究了三维欧氏空间中一条空间曲线具有达布侣线时它的曲率和挠率需要满足的关系.     

低渗透压裂井非对称区域三线性渗流模型

建立了低渗透压裂井非对称区域三线性渗流模型,与传统的理想对称区域模型相比,新模型考虑了更为复杂 的模型条件--考虑启动压力梯度和各种非对称边界组合的影响。利用拉普拉斯变换对模型进行了求解,得到了井 底压力在拉普拉斯空间的表达式,再利用数值反演,获得了试井分析样版曲线。新模型试井样版曲线与传统模型明显 不同：考虑启动压力梯度的压力及压力导数曲线后期呈上升趋势,启动压力梯度越大,曲线上升时间越早、上升位置 越高;非对称区域边界条数以及边界与压裂裂缝的相对位置（垂直或平行）对试井曲线有显著的影响,边界条数越多, 上翘幅度越大;相同情况下（边界类型和无因次边界距离相同）不同位置（垂直或平行）的边界反映在曲线上存在明显 差异。     

给定存活率下45钢的疲劳寿命估算

基于临界损伤原理,在以损伤应变范围作为金属材料疲劳裂纹萌生寿命控制参量的基础上,推导了一个新的疲劳裂纹萌生寿命(Fatigue Crack Initation Life, FCIL)估算模型,并给出了模型中始裂抗力系数和始裂门槛值与金属拉伸性能参数之间的关系。与郑氏公式不同,新的FCIL估算模型中疲劳延性指数不恒等于-0.5,而是一个材料常数,用以反映材料抵抗疲劳破坏的能力。以新的FCIL估算模型为基础,建立了含缺口45钢具有给定存活率的疲劳寿命预测公式(PSN曲线公式)。与基于郑氏公式的PSN公式相比,新的PSN曲线公式可以更为准确地预测45钢具有给定存活率的疲劳寿命。     

潮汐力的连续性特征

将地球的潮汐力分解为两个分力 FC1,FC2 ,在黄道坐标系内分别讨论其连续性特征 ,针对各分力振幅的连续性俯视特征 ,映射出各潮汐分力的全球性特征分布 ,进而讨论了各个特征曲线交点的属性 ;在直角坐标系内研究了海潮等振幅曲线的表示方法 ,论述了潮汐振幅极大点在地球公转过程中的位置变化 ,及在自转过程中的时间、地点变化特点 .最后指出 :1由潮汐分力导致潮汐波的振幅具有对称性 ;2潮汐等振幅线为环形线 ;3海潮极大点的绝对振幅主要受所在海域的海水质量控制 ;4大气、地幔潮汐振幅的连续性特点与海潮具有相似性 .     

均匀结点情形下的两类二阶三角B-样条曲线

给出两类均匀结点情形下二阶三角B-样条基函数的定义,分析它们的构造过程,性质,并分别用其生成二阶三角B-样条函数和二阶三角B-样条曲线.其中第一类曲线是三点分段的,即由前后相继3个控制点决定一段曲线,与二阶B-样条曲线类似,第二类曲线是四点分段的,即由前后相继4个控制点决定一段曲线,与三阶B-样条曲线类似.讨论这两类曲线的性质及它们之间的关系.针对第一类曲线,还给出了重结点情形下基函数的定义并分析了这种情形下曲线的情况.将第一类二阶三角B-样条曲线与一阶三角B-样条曲线进行了对比,得出相同结点向量下,二阶三角B-样条曲线更加接近控制多边形的结论.