复空间形式的紧致全实伪脐子流形

主要研究复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形,给出了截面曲率作为全脐子流形判定条件的结果.     

关于具平行平均曲率向量场的三维紧致子流形的Ricci曲率的Pinching问题

本文改进了空间形式F~(3 p)(c)(p>1)中具有平行平均曲率向量场的三维紧致子流形(截曲率为正)为全脐点的Ricci曲率的Pinching条件,得到目前最好的Pinching常数。     

常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形

讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形，得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件．     

伪黎曼空间形式中完备类空子流形的余维数约化

设M~n为等距浸入到伪黎曼空间形式N_p~(n+p)(c)中的完备类空子流形,平均曲率H有界且具有平行单位平均曲率向量场.如果M~n的平均曲率H满足相应条件,证明了该子流形的余维数p-可约化的问题.     

关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形

获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.     

常曲率空间中的全脐子流形

研究了常曲率空间Nn p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ相似文献   

子流形几何中三类平行截面的关系及其应用

讨论常曲率空间Rn p(c)中子流形上三类平行截面:平行平均曲率向量场、平行等参截面、平行脐截面三者之间的相互关系.证明了具有正截面曲率的紧致子流形上平行脐截面与平行等参截面的一个等价性定理,并通过反例说明截面曲率为正的条件是本质的.最后,给出了使截面曲率大于零的一个充分条件.     

关于S~m(1)×R中具有平行平均曲率向量场子流形的一个刚性定理

研究了积空间S~m(1)×R中具有平行平均曲率向量场的子流形,通过选择适当活动标架,运用一些代数不等式,得到一个刚性定理,推广了相关文献的结果.     

关于不定空间形式中具有平行平均曲率向量场的类空子流形

本文讨论不定空间形式Ｓ￣（ｎ＋ｐ）＿ｐ（ｃ）中具有平行平均曲率向量场的ｎ（ｎ≥４）维完备类空子流形为全脐点子流形的条件。我们把［１］中关于三维子流形的一个结论推广到高维的情况。     

不定复空间型中具有平行平均曲率向量的全实子流形

利用活动标架法研究了一类不定复空间型中具有平行平均曲率向量的Lagrange类空子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其刚性定理.     

广义Sasakian空间形式中的理想子流形

利用陈不等式研究了理想子流形的一些相关的几何问题,将理想子流形的概念推广到广义Sasakian空间形式中,并证明广义Sasakian空间形式中的一类特殊理想子流形是其极小子流形,推广了Sasakian空间形式中的相关结论.     

关于空间型中闭曲线的平均绝对曲率

对2维空间型中相应的一些主要结果进行了推广。在n维空间型中，比较了任一闭曲线和包含此闭曲线的凸测地球边界上一个大圆的平均绝对曲率。这在一定意义下描述了闭曲线在n维空间型中的弯曲程度。     

Fibonacci数列推广

Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示.     

空间型Mn+1(a)中的Minkowski公式

把R3中二维闭曲面的Minkowski公式推广到空间型中的定向闭曲面之上.     

高维Finsler-Hadwiger不等式及其应用

本文给出了二维情形的Finsler-Hadwiger不等式在高维空间推广的两种形式,并以此推广了n维欧氏空间E~n中著名的Euler不等式.     

像散光束在自由空间中的传输特性

使用复波前矩阵Ｑ＾－１、Ｑ、复光线矢量概念和广义ＡＢＣＤ定律，对像散光束在自由空间的传输特性进行了研究，揭示了有像散特性的激光束在各向同性自由空间中的传输规律，并以数值计算例对所得结果作了说明。     

Banach空间值的Hardy空间某些性质的探讨

将Hp空间构成函数的值域从复数域推广到一般的Banach空间,从而建立了相应的BHp空间,并讨论了该空间的部分性质.使一些经典的Hp空间理论得到了推广.     

球面上的两个公式及其运用

得到了欧氏空间中,单位球面上坐标函数关于某一特定标架场的协变微分的两个等式.它们有非常重要的应用.首先它们可以用来求出球面上作用在形式上的拉普拉斯算子的谱及重数,而在文献中这些结果并不清楚.其次还可以用这两个等式来计算欧氏空间中某些特殊类型凸超曲面的各阶平均曲率.     

Banach空间上强混合的广义C0-半群

在传统强混合C0-半群的基础上,给出了广义强混合C0-半群的定义,并且利用广义C0-半群的生成元的一些性质,证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的广义C0-半群。     

黏弹性材料复模量和复柔量的分数阶微积分表述

在分数阶微积分的理论框架下，将分形动力学的机制引入到生物黏弹性本构方程的研究中．应用广义分数阶单元网络方法，取消Schiessel等人对分数阶单元网络所做的参数限制，考察了黏弹性体的复模量、复柔量问题，将模型解的构造扩充至广义函数空间，从而给出更多具有明显物理意义的解，