关于边际密度与条件分布的两个注记

讨论边际密度函数与条件密度函数求解公式中各类量的取值范围问题,给出条件分布是均匀分布的条件,并在二维均匀分布的情况下给出边际密度函数与条件密度函数的具体表达式.     

关于充分统计量证明的两个定理

文中给出了证明充分统计量的两个定理,由此得到证明充分统计量相对简单的方法。     

具有函数相关性的随机变量的条件分布

本文在曲面分布密度的基础上,主要研究了具有函数相关关系的多维连续型随机变量的条件分布问题,并给出了条件分布密度的计算公式．     

条件概率与条件分布

条件概率作为概率论中的一个基本概念,在理论上和实际的概率计算中起着极为重要的作用。1条件概率定义给定事件A,B,且P（B）＞0,则给定B时A的条件概率,记作P（AIB）,为它反映了在事件B发生的条件下A发生的概率或机会。由定义容易得到1）对任意事件A,有P（AIB）70;2）P（OIB）一1;3）若A,AZ,…,互不相容,则P（UA;IB）一ZP（A;IB）i。h。l因而,对于给定的B,函数P（·旧）也是（O,匆上的一个概率测度,称作给定B下的条件概率测度。由（1）变形即得到乘法公式P（AB）＝P（B）P（AIB）（2）若记给定B;,…     

关于随机变量函数分布定理的两个附注

关于连续型随机变量函数的分布有一个重要定理.本文是对定理的条件减弱后作进一步的研究和讨论.     

伯特兰猜测的推广与证明

(n,2n)中至少有一个素数,称为伯特兰猜测(华罗庚,1979),其正确性首先为俄国数学家切必雪夫所证明。但一百多年来,此猜测未能再进一步。本文将这一猜测推广为:a>1,n充分大时,(n,an)中至少有一个素数。并由此推出:对任何正整数k,n充分大时,(n,2n)中至少含有k个素数。     

关于条件特征函数的一些注记

定义了随机变量在非零事件下的条件特征函数,讨论了随机变量的特征函数与条件特征函数的关系,并给出了条件特征函数的若干性质,还定义了条件分布函数的条件特征函数,讨论了条件分布函数和相应的条件特征函数之间的关系.     

不同类型随机变量之间的条件分布及其应用

本文从概率空间及事件域意义下解释条件概率和条件分布定义,主要讨论了不同类型随机变量之间的条件分布,并举例说明其在金融决策问题中的应用。     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

Vizing定理的简单证明

经典的Ｖｉｚｉｎｇ边染色定理断言：对于任何一个重数为μ且最大度为Δ的重图Ｇ，只须用μ＋Δ种颜色就可以将Ｇ中的边进行染色，使得相邻边的颜色不同．该文给出它的一个简单证明     

关于刻度参数变点的非参数统计推断

对最多只含一个刻度参数变点的模型Ｘ（ｉ／ｎ）＝ｅ（ｉ／ｎ），ｉ＝１，２，…ｎ．ｅ（１／ｎ），…，ｅ（ｎ／ｎ）相互独立，且对ｉ／ｎ＜ｔ０，ｅ（ｉ／ｎ）～Ｆ（ｘ），对ｉ／ｎ≥ｔ０，本文讨论了上述模型中变点ｔ０和刻度参数ｂ的假设检验和区间估计问题．     

星形超曲面上Hamilton系统Brake轨道的多重存在性

研究Hamilton系统具有固定能量的brake轨道的个数问题．在适当条件下，证明了IR^2n中紧星形超曲面∑上brake轨道的几个多重存在性定理，结果包含了Szulkin的已有结论。     

二阶随机占优的经验似然比试验(英)

对非参数试验;;基于两种不同样本经验似然法.研究了两种非负随机变量的二阶随机占优问题;;在经济学中对避免风险而进行经济因素的比较和经济要素的可靠性分析问题有实际的应用价值.     

过渡金属对Cu60-Zn30-Al10变换催化剂性能的影响

研究了锰、钴、锆等过渡金属对Cu60-Zn30-Al10变换催化剂性能的影响,并采用X11D、TPD、rIPR等手段对其进行了表征。结果表明,过渡金属的加入提高了催化剂的活性,其中以锰的改性效果最好。锰的加入提高了催化剂的分散度、活性比表面积和CO吸附量,降低了催化剂的还原温度,改善了催化剂的性能;铜基催化剂在变换反应中的活性相主要是Cu^0和Cu^ 。     

Upper Bounds for Ruin Probability with Stochastic Investment Return

Risk models with stochastic investment return are widely held in practice, as well as in more challenging research fields. Risk theory is mainly concerned with ruin probability, and a tight bound for ruin probability is the best for practical use. This paper presents a discrete time risk model with stochastic investment return. Conditional expectation properties and martingale inequalities are used to obtain both exponential and non-exponential upper bounds for the ruin probability.     

Weibull分布和极值分布场合下简单步进应力加速寿命试验的最优设计

产品的加速寿命试验被用来较快地获得关于产品寿命分布的信息.本文研究了Weibull分布和极小值分布下简单步加试验的最优设计问题.为解决Nelson折算法对极小值分布的数据处理产生特殊情况的问题,作者应用近年来一些新的研究成果,将位置-尺度分布中的尺度参数设为随应力变化的量进行最优设计.给出一实例,并将其推广到更一般的形式.     

对用蓖麻油合成蜂王酸的方法的改进

10－羟基－2－癸烯酸的反式异构体被认为是蜂王浆中脂肪酸的重要组分，也是衡量蜂王浆质量的有效成份。对前人以蓖麻油为原料合成10－羟基－2－癸烯酸的方法进行部分改进，即改变羧基α－位脱溴的方法，从而提高了合成蜂王酸（10－羟基－2－癸烯酸）的收率。     

一种基于分组访问控制的数字电视条件接收密钥分配算法

在4级密钥分配机制的基础上,提出了一种基于分组访问控制的4级密钥分配算法.该算法在获得较高效率和安全性的同时,大大降低了加密的计算量和复杂度,而且能够灵活处理用户的加入与离开,使得运营商能够很方便地动态管理收视用户.通过分析和比较算法的安全性和性能表明,所提出算法非常适合于实际应用.