二维囚禁广义玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚

应用广义玻色-爱因斯坦分布函数研究在幂函数外势中二维广义玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC),导出二维广义玻色气体的临界温度、基态粒子占据率和热容量等物理量的解析表达式,讨论了非广延参数q对玻色系统热统计性质的影响.     

q分布下二维玻色气体的热力学性质

目的 应用非广延统计力学中的广义玻色-爱因斯坦分布函数,计算出了广义二维玻色气体的内能、熵、自由能、热容量等热力学量.方法 采用分解近似的方法.结果 /结论将所得的结果与传统的玻色统计的结果进行比较可见,热力学量具有相似的形式,并且在q→1的极限下,所有结果就回到玻色统计的结果.     

非广延统计力学中的理查逊公式

目的探讨非广延统计力学框架下的理查逊(Richardson)公式。方法采用分解近似的方法。结果与结论发现经典理查逊公式中的e指数分布被q幂函数分布代替,并非广延指标q→1时,非广延统计力学中的理查逊公式就会回到经典的表达式。     

非广延统计下二维费米气体的热力学性质

目的在非广延统计物理框架下,探讨了二维费米气体在非广延参数q的影响下的热力学性质,计算出了总粒子数、总能量、自由能、热容量等热力学量。方法采用分解近似的方法。结果和结论在低温区域,q→1时,所有的结果可以回到传统的Fermi—Dirac分布,二维费米子气体的粒子数不受非广延参数q的影响。     

非广延统计中的速度分布函数

目的 推导理想气体的非广延q-速度分布函数.计算q-速度分布下的最可几速率、平均速率、方均根速率.方法 运用伽马函数方法计算.结果 /结论 q→1时,所有的结果可以回到经典的麦克斯韦分布函数.     

遵从幂律分布的等离子体在强磁场中的输运系数

在非广延统计理论框架下研究了非平衡态下的等离子体的输运系数,假设等离子体中的电子遵从非广延幂律分布,在此理论下得到用非广延参数q修正的输运系数,更便于研究等离子体的输运过程.通过输运方程和在强磁场下等离子体的分布函数,研究了遵从幂律分布等离子体的输运系数.推导出了遵从幂律分布等离子体的输运系数,如Hall效应系数、电导率、Nernst效应系数和热传导系数的表达式.这些输运系数是由参数q来修正的.当非广延参数q→1时,这些输运系数回到麦克斯韦分布下的形式.     

Tsallis熵与非广延统计力学

 介绍了Tsallis熵与热力学的联系、动力学基础以及一些应用,并对非广延统计力学框架中存在的问题及其与Boltzmann-Gibbs统计力学的关系做了说明.     

矩阵方程组AX=B,CXD=E的广义自反解及其最佳逼近

对于给定的A∈Ct×m,B∈Ct×n,C∈Cp×m,D∈Cn×q,E∈Cp×q,通过奇异值分解和广义奇异值分解,我们得到了AX=B,XCD=E有广义自反解的充要条件,给出了一般解的表达式,在此基础上我们给出了最佳逼近解的表达式。     

广义超解析函数的斜微商问题

§1.引言对于两个变量的多于两个方程的一阶椭圆型方程组,A.Douglis证明了当一阶项的系数满足足够光滑性条件时,能够用引进一个可交换代数(e~r=0,r∈N;ea=ae,a∈C),把其主部化成简单形式DW,其中W(Z)=sum from k=0 to r-1e~(KW)_K(Z)是复平面到这个代数的一个映照,称为超复函数,W_K(Z)是复变量Z的复函数,微分算子D=D_z+q(Z)D_z(D_z=(?)/(?)Z,D_z=(?)/(?)Z,q(Z)=sum from k=1 to r-1 e~kqk(Z)是幂零超复函数,即q~r(Z)=0,且Holder意义下连续. R.Gilbert和G.Hile进而把的广义解析函数理论拓广到广义超解     

R~N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解

研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.     

自发吸收原理

依据爱因斯坦关于辐射的量子理论的结论,基于对电磁能量放大现象、受激吸收、自发辐射以及受激辐射的研究,并结合随机电动力学理论,提出并论证了时空量子的受激辐射和自发吸收原理,认为"激发电磁能与自发吸收的时空能之和等于总的电磁能"。     

Investigation of an energy nonadditivity for nonextensive systems

We investigate the energy nonadditivity relationship E(AαB) = E(A) + E(B) + αE(A)E(B) which is often considered in the development of the statistical physics of nonextensive systems. It was recently found that α in this equation was not constant for a given system in a given situation and could not characterize nonextensivity for that system. In this work, we select several typical nonextensive systems and compute the behavior of α when a system changes its size or is divided into subsystems in different fashions. Three kinds of interactions are considered. It is found by a thought experiment that α depends on the system size and the interaction as expected and on the way we divide the system. However, one of the major results of this work is that, for given system, α has a minimum with respect to division position. Around this position, there is a zone in which α is more or less constant, a situation where the sizes of the subsystems are comparable. The width of this zone depends on the interaction and on the system size. We conclude that if α is considered approximately constant in this zone, the two mathematical difficulties raised in previous studies are solved, meaning that the nonadditive relationship can characterize the nonadditivity of the system as an approximation. In all the cases, α tends to zero in the thermodynamic limit (N→∞) as expected.     

时间的操作定义

关于时间是什么？牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中对“绝对时间”给出了一个描述,爱因斯坦没有给“相对论时间”下过定义,所以到目前为止,还没有一个统一的时间定义。无论是牛顿的时间还是爱因斯坦的时间都需要用他们建立的整个理论体系去理解时间的含义,这样的结果导致普通人理解物理时间概念的困难．本文试图给时间下一个操作定义,以弥补关于时间概念在认识论上的不足。并用相关实验说明定义的正确性,最后用新的时间定义重新分析了相对论运动时钟变慢的物理原因。     

5-Br-PADAP分光光度法测定铁矿石中的锌

研究了5-Br-PADAP分光光度法测定微量锌的显色条件问题。实验结果表明,在pH值为7.0~10.0的硼砂-盐酸缓冲溶液中,在表面活性剂OP-10存在的条件下,Zn2+与5-Br-PADAP形成了配合比为1∶2(物质的量比)的红紫色配合物,其最大吸收波长λmax=552nm,锌的质量浓度在0~125μg/25mL时,服从比尔定律,表观摩尔吸光系数为1.2×105 L/(mol·cm)。用该方法测定铁矿石中的微量锌,灵敏度高,准确性好,操作简便,安全快速。     

溴甲酚紫分光光度法测定烟草薄片中烟碱的研究

在HAc-NaAc缓冲溶液中,研究了溴甲酚紫与烟碱的相互作用,烟碱-溴甲酚紫-Co2＋三元络合物的最大吸收波长λmax=436 nm,摩尔吸光系数κ=6.473 5 L·μmol-1·cm-1,烟碱浓度在0.20～100.00μmol·L-1范围内符合比尔定律,线性回归方程Y=0.647 4X＋0.009 4,相关系数R=0.999 6.根据信噪比确定检测限（S/N=3,n=7）为0.10μmol·L-1,该方法准确度、灵敏度高,选择性好,特别适合于中、小型企业快速、大批量地分析烟草样品中的烟碱.     

麦克斯韦方程组的研究

库伦电场强度E＆（=q＆／4丌Er。）与外电源的直流电场强度E大不相同。麦克斯韦方程组由四个方程式组成，其中divD=10和curlH=．厂＋aD／at中的D是不相同的。前者为库伦电位移D4（一g4／4ar。），它与电介质的电容率￡无关；后者仅仅为真空媒质中的电通密度D。（=e。E），它与非稳态外直流电源的脉动电场成份有关。把两种不同的D和D。不加区分地捏合在一起，统一用D来表示是不妥的。此方程组的内在矛盾仍然直接影响着如何来定义当代的（绝对）电容率。（绝对）电容率的定义是根椐D=匝呢？还是D自=eE。当代（绝对）电容率的定义需要修改。divD=p和curlH=．，＋aD／at也需要分别找到它们自身应有的表达式。