二维不可测集的一个注记

给出了一个二维不可测集。一维空间的不可测集的构造方法基本相同,本文通过将二维空间里的点其对应坐标为有理数的划分方法来确定亲和集,进而给出了一个二维的不可测集。     

关于模糊粗糙集的一个注记

指出文献[6]中定义的模糊粗糙集的补集不再是模糊粗糙集.为了克服原定义中的缺陷,给出了关于模糊粗糙集的新的补集定义,讨论了相应的运算性质.同时还证明:模糊粗糙集其实就是定义在F格L上的L-模糊集.     

变精度概率粗糙集模型

在经典概率粗糙集模型中,限定参数α的置信区间为:12<α≤1,变两个参数为一个参数,得到了变精度概率粗糙集模型.该模型在处理某些问题时使得决策失误的风险更小.     

一种多粒度覆盖粗糙集模型

多粒度粗糙集是粗糙集模型在多粒度及分布式环境中的一种重要的拓展形式,其主要思想是采用一族而非一个粒空间中的知识来对目标进行粗糙逼近。将多粒度的思想引人覆盖粗糙集模型中,采用一族而非单个的覆盖,提出了一种多粒度覆盖粗糙集模型。     

基于熵和变精度粗糙集的规则不确定性量度

由已知数据中产生的粗糙决策规则往往具有不确定性 ,需要适当的不确定性量度。借鉴变精度粗糙集理论的思想 ,采用基于信息熵的方法构造了两个新的粗糙决策规则不确定性量度函数。它们不仅可以兼顾由划分的粒度引起的规则不确定性的两个方面 ,即不一致性和随机性 ,还考虑了数据中的噪声对规则一致性的影响。因此 ,它们对一类“几乎一致性规则”具有一定的保护作用。通过举例分析 ,说明它们更适于评价从有噪声数据中提取的粗糙决策规则。     

A game-theoretic perspective on rough set analysis

Determining the correct threshold values for the probabilistic rough set approaches has been a heated issue among the community. Existing techniques offer no way in guaranteeing that the calculated values optimize the classification ability of the decision rules derived from this configuration. This article will formulate a game theoretic approach to calculating these thresholds to ensure correct approximation region size. Using payoff tables created from approximation measures and modified conditional risk strategies, we provide the user with tolerance levels for their loss functions. Using the tolerance values, new thresholds are calculated to provide correct classification regions. This will aid in determining a set of optimal region threshold values for decision making.     

单向S-模糊粗糙集及其应用

从Dubois模糊粗糙集理论与动态模糊集概念出发,提出了单向s-模糊粗糙集概念和结构,分析了单向S一模糊粗糙集与模糊粗糙集之间的关系,并给出单向s-模糊粗糙集的性质和应用。     

决策粗糙集模型研究综述

主要对决策粗糙集（decision-theoretic rough sets,DTRS）理论的内容与发展概况作综述性回顾。介绍了决策粗糙集的基本理论,包括决策粗糙集产生的背景、决策粗糙集的Bayes决策理论基础、概率粗糙集模型、决策粗糙集模型与经典Pawlak代数粗糙集模型以及一般概率粗糙集模型之间的关系等;讨论了决策粗糙集意义下的三值决策语义以及约简定义,并回顾了决策粗糙集在实际问题中的应用。     

扩展的粗糙集模型及其不确定性量度

为克服标准的粗糙集模型不能表示数据对象的不同重要性和属性的不同特性的局限 ,需对其进行扩展。在可变精度粗糙集的基础上 ,构造了一种新的扩展粗糙集模型。它通过在知识表示系统和决策表中引入数据对象的权值函数和属性的特性函数来克服上述局限。给出了适于数据对象具有不同重要性情况下的粗糙决策规则集合的不确定性量度 ,以其作为规则评价的标准 ,可以方便地融入主观偏好、先验知识等因素。通过对一个数据集的分析实例对此进行了说明     

基于粗糙集理论的分布式检测系统数据融合

探讨分布式检测系统数据融合的粗处理方法,给出基于粗糙集理论的分布式检测系统的数据融合结构和相容算法, 通过不可分辨关系确定属性约简、导出决策规则,并将其应用于油田输油管测漏系统中,结果证明了该方法的合理性和有效性.     

基于粗糙集模型的入侵检测算法研究

为应对层出不穷的新型网络入侵,提高对未知恶意行为的检测正确率,运用粗糙集理论对入侵检测问题进行建模.先用概率粗糙集建立入侵检测模型PRS-IDM,在此基础上生成基于变精度粗糙集的检测模型VRS-IDM和其中的阈值参数β.在VRS-IDM模型基础上对检测训练集数据进行约简并构造检测规则.模拟检测实验的结果证明本方法具有良好的检测正确率,同时能有效应付未知的潜在入侵行为.     

对粗糙集两种新算子的注记

在粗糙集中，定义了集合并的下增近似和交的上减近似2种算子，它们与确定增量算子和不确定减量算子是等价的．这2种算子简单、直观，成功地解决了粗集运算中将包含关系转化为相等关系的问题，同时，利用它们可以、简化有关算子性质的证明．     

一种新的双论域上模糊粗糙集

粗糙集模型的推广一直是粗糙集理论研究的一个热点.该文基于模糊相容关系,定义了双论域上模糊集的上下近似算子,从而得到了一种新的双论域上模糊粗糙集模型,并研究了它的性质.     

基于等价关系的双粒度粗糙集模型

Pawlak粗糙集模型主要关注的是论域上一个等价关系导出的集合的近似,是单粒度的.通过用论域上的2个等价关系定义集合的近似,把单粒度的Pawlak粗糙集模型扩展到双粒度粗糙集模型.研究了双粒度粗糙集模型的一些数学性质,定理表明Pawlak粗糙集的许多性质是双粒度粗糙集性质的特殊情况,并且使用双粒度定义的近似度量优于单粒度定义的近似度量,该度量更适合描述概念的精度并更利于解决用户的需求.     

关于攀援集的一点注记

设 $(X,f)$ 是一个动力系统, 其中 $X$ 是一个紧致度量空间, $\\map{f}{X}{X}$ 是一个连续映射. 得到如下结果: (1) 如果 Borel 集 $D\\subset X$ 是 $f$ 的一个分布攀援集, 并且存在一个不变概率测度 $\\mu$ 使得 $\\mu(D)0$, 那么 $\\mu$ 是一个原子测度. (2) 强混合性不能蕴含分布攀援偶对的存在性.     

不确定信息的粗糙集表示和处理

随机性和模糊性是不确定性中最重要和最基本的2个特征。分析和比较了表示和处理不确定性知识的一些主要的拓展集合理论,并系统的介绍了基于粗糙集的不确定知识的表示和处理方法。系统讨论了粗糙集理论对经典集合论的拓展,用经典集合计算方法对粗糙集的核心算子进行了对比分析,同时对定义在信息系统上的粗糙逻辑也进行了分析。通过分析粗糙集理论在人工智能领域的几类典型应用案例说明了粗糙集在表示和处理不确定性问题方面的重要作用和优势。最后对不确定知识的表示和处理的一些有待进一步深入研究的关键问题进行了展望。     

基于误分类代价的粗糙模糊集近似集

粗糙模糊集的近似集提供了如何利用已知的信息粒来近似描述模糊知识的方法,但在构建近似集时并没有考虑误分类代价这一实际因素.针对此问题,从误分类代价的角度,提出了粗糙模糊集的近似表示R(X),并揭示了多粒度知识空间中不确定性域对应的误分类代价随着粒度细化的变化规律.实验结果表明,R(X),R(X)和R(X)分别作为X的近似集时,R(X)产生的误分类代价最小,在一定程度上反映了R(X)作为近似集时的优势.     

基于粗糙集理论的规则提取算法的研究

简要介绍一种规则提取的算法 ,并通过对一数据集的分析来比较该算法与传统算法的区别 .     

A new minimal rough set axiom group

Rough set axiomatization is one aspect of rough set study, and the purpose is to characterize rough set theory using independahle and minimal axiom groups. Thus, rough set theory can be studied by logic and axiom system methods. To characterize rough set theory, an axiom group named H consisting of 4 axioms, is proposed. That validity of the axiom group in characterizing rough set theory is reasonable, is proved. Simultaneously, the minimization of the axiom group, which requires that each axiom is an inequality and each is independent, is proved. The axiom group is helpful for researching rough set theory by logic and axiom system methods.     

一种基于粗集的电力系统调度新方法

为满足电力系统实时调度和提高系统抵御风险的能力,基于广义粗糙集理论,提出一种适应动态环境的电力系统调度策略.该方法充分考虑了机组工作、停运、检修及紧急调度等事件发生,研究了实时调度窗口内机组的再选择与再调度策略,建立了一种基于S-粗集和偏序粗集理论的电力系统调度粗模型.仿真计算显示了该方法不仅能适应动态环境,而且能缩小问题求解规模,特别是对动态规划中机组状态数“组合爆炸“问题特别有效,是一种实时调度新方法.