一类捕食-被捕食系统的鞍结点分支

文章讨论了一类捕食种群和被捕食种群都有密度制约和Holling 型功能性反应的捕食-被捕食系统。给出了系统的奇点个数及其稳定性的变化情况,证明了该系统在给定条件下在第一象限内可能由一个奇点变为两个奇点或奇点消失,即存在鞍结点分支。     

一类三次捕食者-食饵扩散系统的稳定性

引进一类三次捕食者一食饵模型,该模型是两种群Lotka-Volterra扩散系统的推广．应用线性化方法和Lyapunov泛函方法讨论该模型非负平衡点的稳定性．     

一类具有扩散的捕食系统的持久性

研究了一类具有Michaclis-menten型反应函数的扩散系统的持久性问题,利用比较原理,得到了系统一致持久的充分条件.     

一类中立型捕食系统的Hopf分支

对一类中立型的捕食与被捕食系统,通过讨论线性近似系统的特征方程根的分布,得到了正平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性.     

一类捕食—被捕食系统的恢复率

为了研究捕食者的捕获率受到被捕食者最大容量影响条件下的一类捕食模型对应的生态系统的恢复率与被捕食者最大容量之间的关系,采用"系统的稳定均衡点处的Jacobian矩阵的主特征值的实部的绝对值"作为"恢复率",并通过理论与图像进行了分析,结果表明:此系统的预警长度较短,模型有较好的实际意义。     

具有阶段结构的捕食——食饵模型

构造了一个具有阶段结构的捕食-食饵模型,并研究了庇护所效应对于该系统平衡点的稳定性、平衡密度及其种群长期续存的影响.结果表明庇护所效应不仅能够增加猎物种群的密度,并且在一定条件下也能增加捕食者种群的平衡密度,还会增加系统的稳定性.     

非自治比率依赖型捕食-食饵系统的定性分析

对一类具有HollingⅢ类功能性反应的非自治比率依赖型捕食-食饵系统进行了定性分析.详细考察了系统的正不变性、最终有界性、非持续生存、持久性、灭绝性及全局渐近稳定性.     

一类具有扩散的捕食与被捕食动力系统的研究

对一类描述具有扩散的捕食与被捕食生态系统的偏微分方程组进行了研究。该系统考虑了种群对于时间及空间的依赖性，当不考虑空间影响时，方程简化为一类具有功能性反应的Lotka-Volterra模型，应用反应－扩散方程的单调方法和不变区域理论，证明了解是一致有界的，且所有解最终进入相空间中的一个固定区域，也讨论了对应于一个或两个种群灭绝的常数平衡解的稳定性。     

Rapid evolution drives ecological dynamics in a predator-prey system

Ecological and evolutionary dynamics can occur on similar timescales. However, theoretical predictions of how rapid evolution can affect ecological dynamics are inconclusive and often depend on untested model assumptions. Here we report that rapid prey evolution in response to oscillating predator density affects predator-prey (rotifer-algal) cycles in laboratory microcosms. Our experiments tested explicit predictions from a model for our system that allows prey evolution. We verified the predicted existence of an evolutionary tradeoff between algal competitive ability and defence against consumption, and examined its effects on cycle dynamics by manipulating the evolutionary potential of the prey population. Single-clone algal cultures (lacking genetic variability) produced short cycle periods and typical quarter-period phase lags between prey and predator densities, whereas multi-clonal (genetically variable) algal cultures produced long cycles with prey and predator densities nearly out of phase, exactly as predicted. These results confirm that prey evolution can substantially alter predator-prey dynamics, and therefore that attempts to understand population oscillations in nature cannot neglect potential effects from ongoing rapid evolution.     

一类阶段结构捕食-食饵系统的稳定性和分支

研究一类具有Holling Ⅱ型功能性反应函数和阶段结构的捕食-食饵系统,将时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,得到该系统正平衡点的局部稳定和Hopf分支存在的条件,并给出数值模拟.     

具有避难所的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型,其功能反应函数为HollingⅢ型。 主要利用分歧理论,结合极值原理,得到系统非常数正解的存在性。在一维情况下,对于非常数正解的全局分歧结构给出了细节的描述。     

一类带有强Allee效应捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类带有强Allee效应的HollingⅡ型功能反应函数的捕食-食饵动力系统.讨论了平衡点的存在性及稳定性,证明了在一定参数范围内存在Hopf分支,且由Hopf分支产生一个稳定的极限环,极限环随着同宿闭轨的产生而消失.还利用文献[13]的方法在一定的参数条件下把系统转化为一个Liénard-type系统,利用焦点的重数也可得到系统(3)存在一个稳定的极限环,同时利用数值模拟也证实了系统存在一个稳定的极限环.     

一类具有非单调生长率的捕食－食饵系统的动力学

研究了齐次Dirichlet边界条件下一类捕食-食饵系统的动力学,其中捕食者种群具有非单调生长率1/(1+ev)。利用隐函数定理,分歧理论和摄动技巧,得到了系统正平衡态的存在性,唯一性和稳定性,并通过数值模拟补充验证了相应的理论结果。     

一类被开发的捕食系统的定性分析

对一类被开发的捕食系统在较一般的情况下进行了较为详细的定性分析 ,得到了系统奇点的全局渐进稳定性、闭轨的不存在性以及极限环的存在惟一性等一系列充分条件 ,为进一步深入研究被开发的两种群生态系统的动力学行为提供了理论依据     

多时滞食饵-捕食系统平衡点的稳定性和周期解的存在性

考虑具有多个离散时滞的食饵-捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性.选取其中两个时滞的和τ2+τ3作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的存在性.     

具比例依赖的非自治捕食者-食饵系统的渐近性质

对具有比例依赖和时滞的非自治捕食系统进行了研究,得到了系统一致持久生存的充分条件,并且当系统是周期系统的时候,得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

具有阶段结构的时滞捕食与被捕食系统的持久性

研究一类捕食者和被捕食者都具有阶段结构,功能响应是非单调函数的时滞捕食与被捕食系统的持久性。利用比较定理得到了系统持久性的条件。     

一类带有扩散的三种群捕食系统的定性分析

考虑了一类具有扩散项的三种群捕食系统,其中两个捕食者捕获同一种食饵.该模型带有齐次Neumann边界条件.首先讨论了系统的全局吸引性,然后分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了系统唯一正常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.     

一类带有Holling type-IV功能反应的捕食与被捕食系统的分支分析

考查了一类带Holling type-IV功能反应的捕食与被捕食系统的分支，包括鞍结点分枝，Hopf分支，同宿分支，以及尖点型的余维2分支。