合冲定理与SF.P.—维数

该文在模的有限呈现维数的基础上，引进环的ＳＦ．Ｐ．－维数，得到了ＳＦ．Ｐ．－维数的合冲定理，从而肯定地回答了存在ＳＦ．Ｐ．－维数为任意正数的环。     

平面分形曲线的几何构造及其维数

本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数．Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．     

关于有限性维数的一个注记

给出了维数有限性条件的一个推广,引入了准维数有限性条件并给出了Noether环上准维数有限条件的一些应用.最后讨论了准维数有限性条件与维数有限性条件的关系.许多已知的结果都可以作为本文一些结果的推论.     

Gr—凝聚Gr—半局部环的同调维数

文「１」、「２」分别研究了Ｇｒ－ＮｏｅｔｈｅｒＧｒ－局部（半局部）环的同调维数,本文主要进一步讨论Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环的同调性质。在第一部分中,主要刻画交换Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局环Ｒ的分次弱整体维数ｇｒ．ｇｌ．ｗ．ｄｉｍＲ;在第二部分中。定义了分次环Ｒ的小有限分次投射维数ｇｒ．ｆｐ．ｄｉｍＲ．刻画了ｇｒ．ｆｐ．ｄｉｍＲ＝ｇｒ．ｇｌ．ｗ．ｄｉｍＲ的Ｇｒ－凝聚环。由于Ｇｒ－Ｎｏｅｔｈｅｒ环是Ｇｒ－凝     

环的S.F.P.维数

定义了环的Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数,给出了Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数为１的交换拟局部环的特征刻画,对凝聚环得了ｇｌｄｉｍＲ＝ｍａｘ（ｗｇｌｄｉｍＲ,Ｓ．Ｆ．Ｐ．ｄｉｍＲ－１）,从而对凝聚环,尤其是总体维数为２的拟局环进行了分类,最后还考察了Ｃ－ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张。     

概率空间上的盒维数

在概率空间（Ω,ξ,μ）上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系．     

A.G.滤环上的维数公式

微分算子环上模的维数公式ｊ（Ｍ）＋ｄ（Ｍ）＝ｗ是一个重要的经典结果。Ｂｊｏｒｋ对一类较一般的滤环证明了这一结果。该文探讨了更广的一类环（Ａ．Ｇ．滤环）上维数公式成立的情况，改进并推广了Ｂｊｏｒｋ、Ｌｉ Ｈｕｉｓｈｉ、Ｌｅｖａｓｓｅｕｒ的相应结果。     

广义Gorenstein维数和左正交维数

给出了广义Gorenstein维数的一些基本性质和左正交维数等于广义Gorenstein维数的一个充分条件．     

半局部环上模的内射维数

证明了不可分Noether半局部环上内射维数有限的非零有限生成模的内射维数均等于G（J，R）。结果推广了I．Kaplansky关于Noether局部环的相应结论，同时还给出一类不可分的Noether半局部环的一个划分。     

弱总体维数为1的局部环

讨论了具有弱总体维数为1的局部环的一些性质,并证明了一类环是弱总体维数为1的局部环．     

带调和势的非线性Shr(o¨)dinger方程整体吸引子的维数估计

研究了带调和势的非线性Shr(o¨)dinger方程:iut+ uxx-x2u+|u|2u+iαu=f(x),α＞0的长时间动力学行为,给出了该方程整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计.     

关于极大内射维数与极大平坦维数的注记

引进了MQ环的定义,并且在此基础上,得到了r.max.fdM≤n的等价命题,另外对于右R-模短正合列0→M→N→P→0,得到了其上模之间的维数关系,同时对极大内射维数和极大平坦维数的其它性质也作了刻画。     

关于FP-投射维数的若干性质

在投射维数的基础上,给出了FP-投射维数的概念,并利用FP-投射模和投射模的关系,将FP-投射维数与投射维数联系起来,讨论了FP-投射维数的性质,同时给出了一些重要的等价命题.解决的主要问题是把模的投射分解推广为FP-投射分解,利用维数从另一个角度来描述FP-投射模的一些重要性质.     

城市地下管网信息系统的应用与发展

讨论了城市地下管网信息系统的产生、发展与应用,介绍了二维、三维和基于Web技术的地下管网信息系统的开发平台和开发技术.指出了地下管网信息系统的发展趋势.     

关于FP-平坦维数

在平坦维数的基础上，给出了FP-平坦维数的概念，讨论了FP-平坦维数的性质．解决的主要问题是把模的平坦分解推广为FP-平坦分解，利用维数从另一个角度来描述FP-平坦模的一些重要性质．     

ZIF环的同调维数

研究了ＺＩＦ环的同调维数，得到了一个环是ＺＩＦ环的一些充分必要条件，最后讨论了多项式环的同调维数。     

余分解维数

设A是Abel范畴, X是A的子范畴。引入了A中对象的X 余分解维数, 并利用上同调函子ExtnX给出了X 余分解维数的等价刻画。     

带逆平方势的非线性Shroedinger方程整体吸引子及其维数估计

研究了带逆平方势的非线性Shroedinger方程的长时间动力学行为，证明了整体吸引子的存在性，并给出了整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计．     

关于Hopf代数的同调维数

H是域κ上的Hopf代数，κ是平凡的H-模，关于H的整体维数，得到ιD(H)=pd(κ)和ωD(H)=fd(κ)，同时给出H是von Neumann正则的充要条件,作为应用证明了Taft代数T(ζ)，从而Sweedler's 4-维Hopf代数H4不是von Neumann正则的，因此也不是半单的。     

暗物质和6维宇宙模型

近年来,一种特殊的具有额外维空间的宇宙模型被提出,它允许所有标准模型的场在其中传播,此模型可自然地解释宇宙暗物质的存在.目前,已提出了各向同性的这类模型,难度较大的各向异性模型还未建立.本文的目的是在这方面来做一些探索性的工作,经过努力,我们得到符合要求的2个严格解.