几类微分方程组解的全局渐近稳定

本文应用[1]、[3]中构作V函数的方法去探讨三阶方程组和n阶方程组的平凡解的全局渐近稳定性。主要结果是定理5和定理9,宅是文[4]的继续。     

三阶非自治微分方程解的渐近性态

本文进一步推广了Lasalle定理,并由此得到了两个条件较弱的引理,最后应用这两个引理对两类三阶非自治微分方程解的渐近性态进行了研究。     

非自治多时滞微分方程的渐近稳定性

研究了非线性非自治微分方程ｘ′（ｔ）＝－ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ１）,．．．ｘ（ｔ－τｍ）的渐近稳定性,推广了已有文献的若干结果。     

几类微分方程零解的不稳定性

研究了几类微分方程零解的不稳定性,通过构造非线性系统的Liapunov函数,得到了零解不稳定性的充分条件.     

几类微分方程解的渐近性

用不等式的方法研究了关于一类高阶微分方程渐近性质的充分条件,指出了关于另一方程前人研究成果的不妥之处并进行了改进.     

几类非线性微分方程组的解的有界性和稳定性

本文利用笔者对Bellman-Bihari不等式的推广结果(引理1和引理2),来讨论几类非线性微分方程组的解的有界性和稳定性。     

几类微分方程组解的全局渐近稳定及其应用

首先,应用[2]中方法去扩充文[3]中某些定理,我们得到某些微分方程组解的全局渐近稳定性,再者,我们对[2]中一个例子构造李雅普诺夫函数的应用比[2]中简单些。     

关于高维非线性自治微分方程解的全局稳定性和不稳定性

本文用一般分离变量的V函数,研究了一般自治系统全局稳定性和不稳定性,把基本结果用于任意维变量分离系统;可化为变量分离的系统;Lur’e型直接控制系统,得到了全局稳定性(或绝对稳定性)、不稳定性的一系列结果.特别是应用于飞机纵向运动方程时.进一步扩大了稳定性参数区域.     

二阶微分方程组解的全局渐近稳定性

本文就一类具有四个非线性函数的二階方程组,讨论了若干有关全局稳定性问题,即考虑了方程组其中,fi(x),gi(y)为连续的非线性函数,fi(0)=gi(0)=0,i=1,2。     

几类非線性微分方程解的有界性和稳定性

§1.引言。在1955年,H.A.Antosiewicz[1]对二阶非线性方程     

关于几类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

文[1],[2]给出了下列方程:■的零解全局渐近稳定的充分条件,本文在此基础上讨论了下列方程:■的零解全局渐近稳定性,且假定(5)—(8)满足初值解的存在唯一性条件.     

一类三阶非自治微分方程解的渐近性态

对一类三阶非自治微分方程解的渐近性态进行了研究,给出了保证微分方程全局渐近稳定的充分条件.     

非线性非自治系统零解的渐近稳定性

本文利用向量李雅普诺夫函数方法得到了一类高阶非线性非自治系统零解渐近稳定的新判据，推广了有关文献的结果。     

非自治微分方程的稳定性

本文应用两个函数研究非自治微分方程解的稳定性,推广了在文[1]中和在文[2]中的若干定理。用本文方法研究三阶非自治微分方程解的稳定性时,得到较文[4]、[5]更好的结果。     

线性及非线性无穷微分方程组解的渐近稳定性

1.引言:关于无穷线性微分方程组解的稳定性,И.П.Maкpoв曾讨论过无穷三角矩阵组解的渐近稳定性(Лялyнов意义),.Bellman也曾讨论过线性无穷组解的有界性,在更早一些时候还有许多人讨论过这一方面的问题,本文将讨论更广泛的线性无穷组和非线性无穷组解的渐近稳定性,所得到的结果是较маκаров的结果更具有一般性。     

Kolmogorov微分方程组的渐近解

主要用正算子和共扼算子理论证明了Kolmogorov微分方程组系数矩阵算子占优本征值的存在性,并由此给出了方程解的渐近表示。     

几类微分方程組解的全局稳定性

本文在第二方法的基础上,应用定理来研究几类微分方程组零解的全局稳定性。考虑一般形式的二阶方程組:其中φ_1(x,y),φ_2(x,y)在—∞相似文献   

非自治常微分方程组周期解的存在性

研究非自治常微分方程组周期解的存在性.当具有线性增长非线性项时,利用临界点理论中的极小作用原理得到了周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果.     

三阶非自治微分方程的稳定性

本文对两类非自治微分方程,应用基本定理,给出了保证微分方程全局渐近稳定,局部渐近稳定或全局吸引的充分条件。