Phillips模式的斜压不稳定的非线性饱和问题--位涡拟能情形

利用对应于Arnol'd第二稳定性定理的非线性稳定性判据,研究了Phillips模式的斜压不稳定的非线性饱和问题.通过选择合适的人工稳定基流,得到了扰动的波动部分位涡拟能的解析或数值的上界估计,深化了Shepherd的利用Arnol'd第一稳定性定理的结果.分析表明,解析上界估计提供了一个关于扰动的波动部分的有效约束,同时讨论了边界稳定曲线附近饱和上界估计的性质.     

饱和粘土非线性渗流问题

渗透性是土的基本特性之一,Darcy线性渗流定律自发现以来到现在一直被广泛应用于几乎所有类型土质。然而土体的非线性渗流现象也几乎一直见诸文献报道,依然是研究的热点和焦点。本文回顾了饱和粘土非线性渗流特性的发现过程,主要是初始水力梯度i0与渗流速度-水力梯度间（v-i）非线性关系两方面的研究历程。概括了粘土非线性渗流研究中所选用的实验方法、渗透实验中误差来源及实验方法与现场测试方法的比较。     

基本地球物理流的非线性动力学和统计理论

整个地球物理流体力学是真正多学科的，现在，统计物理的思想以新颖的方法应用于大气和海洋这一类不均匀的复杂系统。本书引入地球物理、概率论、信息论、非线性动力学和平衡统计力学的基本思想，并用到长时间选择性衰减、大尺度加压力的影响和地球上的流体流动等现象，系统地比较把平衡统计力学用于地球物理流动的各种方法，并与现代应用数学的观点相对比，书中第一次把信息论用于多自由度的非线性动力系统的定量预测，并有很多新的设想和结果。     

不稳定流动中的非线性问题的处理

在非牛顿流体管内不稳定动中,由于本构方程的复杂性和流动的不稳定性,该问题就归结为一个非线性问题,即归结为一个非线性高阶微分方程的求解问题,本文采用谱方法来处理该非线性问题,并成功地将其化为线性问题求解。     

考虑扁管换热的平行流蒸发器制冷剂两相分配特性

考虑换热扁管中制冷剂的相变过程,采用SST（shear stress transm ission）k-ω湍流模型和Eulerian-Eulerian两相流模型对平行流蒸发器内的制冷剂两相分配特性进行研究。发现制冷剂质量流量和入口干度的增加均会导致制冷剂分配均匀性下降：当制冷剂质量流量从15g·s^-1增加到25 g·s^-1,入口干度从0增加到0.3时,总流量分配不均匀指标分别升高39.4%和50.8%。适当增加出口集管内径和蒸发器长宽比有利于改善制冷剂分配的均匀性：出口集管内径增加一倍,总流量分配不均匀指标降低41.8%;长宽比从1.005增大到1.455,制冷剂分配不均匀指标降低21.6%。     

在非线性三波耦合的不稳定饱和过程中的Lorenz型混沌

我们证明了在等离子体中,三波耦合方程同构于 Lorenz 型方程,预言了在此过程中会出现 Lorenz 型混沌.     

饱和非线性波导阵列的离散孤子

利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系     

饱和非线性光纤中孤子传输特性的数值研究

文章以包含五阶非线性效应的高阶非线性薛定谔方程为模型,数值分析了饱和非线性光纤中孤子的传输特性.结果表明,五阶非线性效应影响下,皮秒孤子间的相互作用与不含五阶非线性效应孤子情况并不相同,其相互作用更为严重.这对光孤子通信系统是非常有害的.数值计算结果发现,同时采用不等振幅和不等位相法,选取合适的振幅比和相对相位可以对孤子间的相互作用进行有效的抑制.     

求解最小费用饱和流问题的一种全局优化算法

将费用权值引入饱和流问题中,提出带费用权值的饱和流概念.通过建立相应的数学模型,将其转化为有效集上的优化问题,并借助一种改进的全局优化算法来求解.     

入射角度对在对数饱和非线性介质中光束传输的影响

推导（1＋1）维对数饱和非线性介质中斜入射光束的传榆方程。通过数值计算斜入射角度对双光束传输的影响,得到了入射角度能够破坏光束演化的周期呼吸结构并导致光束强度不同的结论。     

非线性问题的数学模型

研究[1]和[4]指出的非线性问题的两种数学模型的不足之处，且在加了初始条件的情况下得到了一个新的结果。     

非线性系统流的耦合同步

基于一些自然系统混沌同步的考虑,提出了流的耦合同步法。在Ｌｏｒｅｎｚ系统中数值实验验证了我们的方法,实现了人武部分量、部分分量和单个分量上流的对称耦合的混沌同步。     

饱和粘土一维固结系数的非线性研究

采用粘土的半对数压缩曲线、修改后的达两定律、挖孔隙比与渗透系数和塑性指数之间的关系式等，推导了饱和粘土在考虑几何非线性、起始水力坡降和渗透系数非常数情况下维渗流固结系数的表达式。公式表明，固结系数是有效应力和孔隙比的函数，同时与土的初始孔隙比、压缩指数、塑性指数等有密切关系；固结系数随有效应力或孔隙比的变化而变化，其趋势由压缩指数和塑性指数之间的关系决定，对大多数粘土，固结系数随有效应力的增大而减小。上述结构与时间对数法和时间平方根法很好吻合。     

具有非线性执行器饱和的时滞切换系统的控制器设计

主要研究了一类时滞切换系统有关非线性执行器饱和的控制器设计问题.对于具有执行器饱和的时滞切换系统,设计了状态反馈控制器,构造了共同的Lyapunov函数,并利用完备性定义给出了切换系统渐近稳定的充分条件,最后用Schur引理将定理的充分条件等价地转化为线性矩阵不等式的形式.     

带饱和执行器非线性时滞系统的自适应动态规划

针对带饱和执行器及状态时滞的一类非线性系统最优控制问题,提出基于迭代自适应动态规划算法的控制方法.用泛函性能指标处理执行器的饱问题,推导出非线性时滞系统对应的哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程.针对其性能指标函数含有状态时滞耦合项和抗饱和函数是非二次型,难以求解HJB方程的问题,采用自适应动态规划算法来获得最优控制.通过收敛性分析证明性能指标可迭代达到最优.对比仿真试验结果验证以上方法的有效和求解的优越性.     

自适应事件触发机制下饱和系统的跟踪问题

为了减少饱和非线性特性对闭环系统稳定性及性能的不良影响,采用复合非线性反馈控制镇定闭环系统,实现对阶跃信号的跟踪;采用自适应事件触发机制进行信号传输设计,减少数据传输次数,节约通信资源;针对饱和系统的跟踪问题,提出一种新型的基于自适应事件触发机制的复合非线性反馈控制律,运用Lyapunov理论,得到系统输出可以渐近跟踪参考输入的充分条件。结果表明,所提出的充分条件在保证实现饱和系统跟踪问题时,具有较少的调节时间和超调量,自适应事件触发复合反馈控制器在改善饱和系统暂态性能的同时,可以有效节约系统通信资源。     

一类非线性前馈系统基于饱和函数的镇定问题

运用嵌套饱和控制律使得一类前馈非线性系统全局镇定．用一种通用的控制器来解决系统的全局镇定问题．     

饱和非线性超晶格中带隙孤子的特性研究

利用光谱重构法求解了聚焦饱和非线性超晶格半无穷带隙中的基模孤子,并研究了饱和程度和超晶格势场的相对强度对孤子的功率、稳定性的影响。研究结果表明：对于给定相对强度的超晶格势场,当饱和程度较低时,孤子在高功率区域不稳定,并且孤子的稳定范围随着饱和程度的增大而变宽;当饱和程度较高时,孤子功率随传播常数增大快速增大,但孤子是稳定的。此外,对于给定的低饱和程度,孤子的稳定范围随着超晶格中低频格子相对强度的增大而变宽。