变密度流体层中气泡浮升运动的数值模拟

本文开发了一种耦合气体和两层不同密度液体的直接模拟数值模型,以研究变密度流体层中气泡浮升的运动特性.基于高精度空间离散的5阶加权本质无振荡格式和时间离散的3阶Runge-Kutta格式,提出一种多水平集函数耦合的数值方法,实现了气液相界面和各液体表面的捕捉以及交界面处密度和黏度的计算.模型用已有文献的计算结果进行了验证,并应用于水、油两层流体中气泡运动的研究,有效地捕捉了复杂条件下气泡浮升运动的精细结构.研究发现:相较于均匀密度流体层中的运动,气泡在变密度流体层中运动时,其下方的压差液柱更容易在底部发生断裂分离;气泡上方液体的厚度较大,则气泡处于水下变形阶段的时间就越长,并使气泡底部的形态更趋向于扁平.     

粘性正压流体流动的广义功率消耗原理和广义变分原理

本文用一种新方法研究粘性正压流体流动问题的变分原理.这一方法的特点是引入了一般非线性正压流体的静水压力能密度和余能密度的概念,建立了一般正压流体物态方程的泛函极值原理、粘性非线性正压流体流动问题的广义功率消耗原理和一些有关的广义变分原理.建立的泛函中,含有可供任意选择的参数函数.文中还指出在粘性流体力学的若干已知的变分原理中,自变函数σ_(ij)需限制在对称张量范围内.     

一类二阶变系数线性微分方程的初值问题

《常微分方程》中,通常利用特征方程法和常数变易法来求解常系数线性微分方程问题。而变系数的常微分方程,尽管理论上证明了解的存在唯一性,但具体求解尚无通法。通过利用Laplace变换来讨论二阶变系数线性微分方程在变系数是自变量的一次式的情形下的初值问题。     

可压流体圆柱绕流的密度模拟

可压流体绕流模拟是一个典型问题，在实际应用中具有较大的价值，如烟囱、桥墩、机翼绕流、一些飞行器的外观设计等常用以此为基础进行研究和计算．文章在二维空间中模拟可压流体圆柱绕流的密度变化情况，先把研究区域离散化为结点，进而研究各个结点处的密度变化情况，再把相应的微分方程离散化为线性方程组，最后用迭代法对方程组进行求解，并用程序实现求解过程，得出各结点处密度的变化情况．     

铁磁流体粘度测量研究

铁磁流体是一种由大小为１０ｎｍ的固态磁性微粒，它是通过表面吸附活性剂均匀分散于载体中形成的超稳定性的胶体悬浮液，在外加磁场作用下，磁流体的粘度随磁场强度的变化而变化，本作通过自行研制的旋转式、落柱式和细管式磁流体粘度计，对铁磁流体在磁场作用下的粘度变化进行了测量研究。     

磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程

磁电弹性材料应与纯弹性材料一样，也有对应的Hellinger-Reissner（H-R）变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础，建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理，通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程．并指出，纯弹性材料圆柱壳、单一压电材料圆柱壳或压磁材料圆柱壳相应的变分原理是磁电材料圆柱壳变分原理的特例．修正后的H-R变分原理是研究复杂边界条件下磁电材料圆柱壳和智能结构力学行为半解析法的理论基础．     

一类变分条件下微分方程解的有界性

讨论了在某种变分条件下一类微分方程解的有界性，指出了它在随机控制理论中的应用。     

变质量力学系统相对运动的变分原理及其应用

本文提出了变质量力学系统相对运动的广义惯性势函数的一般定义，从而建立了这类系统的型变分原理及变质量非完整力学系统相对运动新型运动微分方程，并给了变质量非完整力学系统相对运动的第一积分存在的条件，文末举例说明结果的应用。     

变导程螺旋面的算法及建模方法研究

分析圆柱螺旋运动的规律，建立变导程圆柱螺旋线、螺旋面的参数方程，提出变导程螺旋线的生成方法和SolidWorks环境下变导程螺旋面零件的建模方法。     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

二阶变系数线性微分方程在微分方程中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的初等解法,文中给出了在系数满足一定条件下微分方程的初等解法.     

关于《一类变系数微分方程的通解》的注记

利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系，得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质     

几类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

在假设二阶变系数非齐次线性微分方程两个变系数关系已知的前提下,利用降阶法推出几类二阶变系数齐次线性微分方程的通解表达式．     

非饱和土壤渗流问题的混合元-变网格有限元方法

非饱和土壤渗流运动是多孔介质流体运动的一种重要形式，单纯运用有限元等方法不易得到最优误差估计，为更好地研究该问题，在混合元方法基础上提出了混合元-变网格有限元格式，并应用微分方程先验估计的理论和技巧，得到最优阶的L^2-模误差估计结果，从理论上证明了该方法在研究多孔介质流体运动中的实用性，从而为更好地研究非饱和土壤渗流问题提供了直接的理论依据．     

变厚度薄板的摄动边界元法

从变厚度薄板的基本微分方程出发，先把方程化这无量纳形式，然后提出问题的小参数，利用模拟载荷概念，导出了求解变厚度薄板在各种边界条件下弯曲问题的边界元法。     

一类一阶变系数高次微分方程的通解

通过对一类微分方程通解的讨论,提出了独立通解的概念,得到了一阶变系数高次齐次微分方程的独立通解的个数,给出了其通解表达式,并计算了一阶变系数高次非齐次微分方程右端为特殊结构时的一个特解．     

一类一阶变系数高次微分方程的通解

通过对一类微分方程通解的讨论,提出了独立通解的概念,得到了一阶变系数高次齐次微分方程的独立通解的个数,给出了其通解表达式,并计算了一阶变系数高次非齐次微分方程右端为特殊结构时的一个特解.     

一种基于表面涡方法的流体诱导管束振动计算模型

为了研究热交换器中管束的流体诱导振动问题,提出了一种基于表面涡方法的圆柱绕流计算模型,包括分离点计算模型和流固耦合模型.利用这一模型,分别模拟了Re为2.67×104时单个刚性圆柱和弹性圆柱的流体诱导振动问题,并计算了圆柱的振动响应、流体力、振动频率和涡云图等.计算结果反映了流体绕刚性圆柱流动的主要特征,以及弹性圆柱流体诱导振动的限幅和非线性(共振区)特性,所得到的平均阻力系数、升力系数、斯德鲁哈尔频率和最大振动幅值与相关文献中的实验结果具有很好的一致性.该模型具有简便、快捷以及能够对亚临界雷诺数下的流体诱导振动问题进行计算等优点,为多圆柱流体诱导振动问题提供了一种新的计算模型.     

非线性抛物积分微分方程的变网格有限元方法

研究了一类非线性抛物积分微分方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值和非线性边值情形下的变网格全离散有限元方法及其误差估计，提出了一种对任意变动网格的计算格式，并证明了该格式在某种意义下具有最佳的误差阶估计。     

一类二阶变系数齐次线性微分方程的通解

通过变量代换,将一类二阶变系数齐次线性微分方程化为常系数线性微分方程,并求出在不同条件下的通解公式．     

不变量在六阶变系数线性微分方程中的应用

通过变量变换将六阶变系数线性微分方程不变量的概念引入，并得到其不变量组，然后对不变量的性质进行了讨论，给出了一些六阶变系数线性微分方程的可积类型.