关于单位圆内全纯函数的奇异点

本文讨论在一定条件下的单位圆内全纯函数，相应于整函数的奇异方向［１］的奇异点的存在性，由此得到如下结果：若单位圆｜Ｚ｜＜１内全纯函数ｆ（Ｚ）满足ｌｉｍｒ→１－０Ｔ（ｒ，ｆ）ｌｏｇ１１－ｒ＝＋∞，则存在奇异点ｅｉθ０（０≤θ０＜２π），使得对任意正数ε，任何正整数和非零复数ｂ≠０，恒有ｌｉｍｒ→１－０ｎ（ｒ，θ０，ε，ｆ′ｆｎ＝ｂ）＝＋∞     

圆内零级亚纯函数的Borel点

张学莲曾证明了一定条件下平面内的零级亚纯函数奇异方向的存在性，本文推广这一结果到单位圆，得到圆内的零级亚纯函数在一定条件下存在相应的奇异点．     

一种基于多级分块错切的指纹奇异点检测算法

准确、可靠地检测指纹奇异点(core点和delta点)，对于指纹分类和指纹匹配具有非常重要的意义．针对指纹图像奇异点的精确定位和可靠性判断的难题，提出了一种基于多级分块错切的指纹奇异点检测新方法．首先，对于一枚指纹图像，在同一分块尺寸下进行多次图像错位分块。并且分别在不同的图像错位分块情况下检测指纹的奇异点，得到区域相对集中的奇异点位置的集合，并计算其质心，以精确确定奇异点的位置．然后，在不同的分块尺寸下分别采用平滑和不平滑的方法进行指纹方向场的估计，并分别根据以上方法估计的指纹方向场信息进行指纹奇异点的检测．最后。利用不同情况下检测的指纹奇异点位置相互关联的特性，进行指纹奇异点的精确、可靠检测．该方法利用了多次图像错位分块检测的奇异点位置相对集中和各级分块尺寸下采用不同方法检测的指纹奇异点位置相关联的特性，能够从指纹图像中较精确、可靠地检测出奇异点。对低质量指纹图像具有良好的鲁棒性．在部分典型低质量指纹图像上的实验结果验证了该方法的有效性．     

PC连续算法中多重奇异点的判断法

讨论了多重奇异点，包括多重级限点和多重分歧点的某些性质，在这个基础上，给出了一种多重奇异点的判别方法。     

关于圆内亚纯函数的值分布

本文对单位圆内亚纯函数的值分布进行了研究,证明了单位圆内有限正级亚纯函数相应于Hayman不等式的奇异点的存在性。     

圆内有穷级全纯函数关于其微分多项式的奇异点

龚向宏曾研究开平面上有穷级全纯函数,得到其涉及微分多项式的奇异方向的存在性,本文在此基础上,研究单位圆内的有穷级全纯函数,得到其关于微分多项式的奇异点的存在性．     

平面偏移曲线奇异点分类及处理

本文运用运动粒子模型解释偏移曲线的产生过程，分析了给各类奇异点应满足的数学条件，对各种奇异点进行分类处理，得到了满意的处理效果。     

Poincare Index与复数滤波相结合的指纹奇异点提取算法

提出了一种使用Poincare Index与复数滤波相结合的方法提取指纹奇异点的方法。首先,使用Poincare Index方法提取指纹图像奇异点,由于Poincare Index易受噪声干扰而提取伪奇异点,使用复数滤波检测备选奇异点的邻近区域,判断该奇异点的可信程度,从而确定奇异点。该方法消除了Poincare Index对噪声敏感、容易提取伪奇异点的缺陷,也弥补了复数滤波无法准确找到奇异点位置的不足。通过实验验证,用该方法提取指纹奇异点取得了很好的效果。     

基于切缝法求方向图的指纹奇异点定位

基于指纹识别技术中指纹奇异点定位在实现指纹分类和实现指纹识别的重要性，提出一种基于切缝法求方向图的奇异点定位算法，求出的方向图具有细节保留能力强、去噪能力强等特点．结合改进的Poincareindex法和切缝法求出的方向图在FVC2000指纹数据库上进行指纹奇异点定位，在时间复杂度和准确性上取得了较好的效果，可满足实际使用的需要．     

边界元中三维重调和方程的精确积分法

边界元中的边界积分计算直接影响问题的求解精度和计算速度。边界积分计算分为奇异积分和非奇异积分。奇异积分一般采用精确积发，非奇异积分采用Guass数值积分，当配置点接近积分单元时，非奇异积分计算精度将降低，采用积分区域变换，将三维重调和方程的二维积分化为一维积分，这样将奇异积分和非奇异积采用精确积分的方法计算，使求解精度、计算速度都得到提高。     

一类奇异积分几乎处处收敛定理的推广

在Ｌｐ［０，２π］（１≤ｐ＜∞）中讨论ｆ（ｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点处的λ阶典型平均与一类奇异积分的关系，给出这类奇异积分在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点处收敛的充分必要条件，推广了文［１］和文［２］关于奇异积分几乎处处收敛的所有结论。     

奇异非线性二阶三点连续和离散边值问题解的存在惟一性

利用锥上混合单调算子不动点定理, 研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题, 得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件.     

基于滑动窗口的奇异点数据挖掘算法研究

在一条时间序列上与其它序列点存在显著差异的点,被称为奇异点.提出了一种基于滑动窗口的奇异点挖掘算法,该算法利用局部异常因子检测的方法检测出时间序列中的奇异点,再利用移动平均模型对奇异点的趋势进行判断,这样能更直观的看出奇异点对时问序列趋势的影响.通过对证券信息点和上证指数收盘点数构成的时间序列进行分析,结果表明该算法的...     

一种新的奇异研究方法及其应用实例

首先论证了奇异的运动学原理：物体上非共线三点的速度的三个法平面的交点，能落于该三点决定的平面上。这是物体上非共线三点的速度能确定此物体的螺旋运动的充分必要条件。依据此原理得到一种新的判别并联机器人机构奇异的简捷方法，且用此方法分析了3-RPS机构，首次得到此机构的三维奇异轨迹，并用线几何和力雅可比矩阵作了验算以证明方法的有效性。     

细分曲面修正的权函数选择问题

文中给出了细分曲面的一个修正，即在每个奇异点的邻域内，通过引入一个权函数，用定义在示性映射上的一个低次多项式来调和极限曲面，得到的修正曲面保证了曲面处处二阶光滑，包括奇异点处。本文着重讨论调和权函数的选择问题。     

圆内亚纯函数的Julia型奇异点

对单位圆内的亚纯函数提出了一种与正规族理论中著名的Ｍａｒｔｙ定则相对应的奇异点－－Ｍａｒｔｙ点的概念，首先讨论了Ｍａｒｔｙ点存在的条件，并由证明了如下结论：如果ｌｉｍＴ（ｒ，ｆ）／１（ｌｏｇ１／１－ｒ）＝＋∞，则存在点ｅ＾ｉθ，使得对任意有穷非零复数ａ，任意正数ε和任意正整数ｎ有ｌｉｍ（→１ｎ（Ω（θ－ε，θ＋ε，ｒ），ｆ＾ｎｆ‘＝ａ）＋∞。     

改进的指纹奇异点检测算法

为解决传统指纹奇异点检测算法不能检测拱型、计算量大等缺点,提出了一种拱型指纹奇异点定义和一种新型的类Poincare指数,并给出了基于类Poincare指数的改进的奇异点检测算法.首先计算指纹奇异点可能出现的区域,然后根据可能区域内类Poincare指数值的变化曲线精确确定奇异点的位置.引入了可能区域,降低了检测过程中的计算量,因此大大提高了提取奇异点的速度.该方法也适用于其他类型的指纹.在FVC2004指纹库上进行实验,能准确检测拱型和其他类型指纹的奇异点,且检测速度大大提高,证明该方法可行有效.     

弯曲外载作用下夹杂角点的应力奇异性

应用保角变换法是一种新的求解技巧，分析了一包含带有角点的夹杂的无限大板在无穷远边界处弯曲外载作用下，夹杂角点处的应力奇异性，同时得到了角点处的应力奇异指数和相应的应力强度因子，其中所得到的应力奇异指数值和Ｗｉｌｌｉａｍｓ用特征函数展开法求得的值完全相同。     

三维热传导问题的间接边界元法

以三维无限域内单位强度点热源作用的温度场为基本解，用二维虚拟热源法求解三维热传导问题的稳态温度场。由于间接边界元方法的数值离散特性，应用二次非协调单元简便可行地解决了数值计算中的角域问题和边界点法向取值不确定问题。对于含ｒ－１的奇异积分取其柯西主值积分，含ｒ－２的奇异积分由间接方法求得。算例表明此方法有很高的精度。为碾压混凝土拱坝仿真计算提供了有力工具。     

基于小波分析对信号奇异性的检测

提出小波分析对信号奇异性的检测方法，实现小波分析对信号各类奇异间断点的有效检测，并结合仿真实例对小波分析在奇异信号检测上的应用进行实际分析．